2022年辽宁锦州中考数学试卷及解析

1、PAGE 锦州市2022年考试数学试卷考试时间120分钟试卷满分150分）一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确的选项选出每小题3分，共24分）1 （2022辽宁锦州，1，3分）3的倒数是AB3C3D【答案】A2 （2022辽宁锦州，2，3分）下列运算正确的是Aa2b2BCD【答案】D3 （2022辽宁锦州，3，3分）下列几何体中，主视图与左视图不同的是圆柱球【答案】C4 （2022辽宁锦州，4，3分）为响应“节约用水”的号召，小刚随机调查了班级35名同学中5名同学家庭一年的平均用水量（单位：吨），记录如下：8，9，8，7，10这组数据的平均数和中位数分别是A8，8B8。

2、4，8C8。4，8。4D8，8。4【答案】B5 （2022辽宁锦州，5，3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是【答案】C6 （2022辽宁锦州，6，3分）如图，直线ymx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AMx轴，垂足为点M，连结BM，若SABM2，则k的值为A2B2C4D4第6题【答案】A7 （2022辽宁锦州，7，3分）有如下四个命题：（1）三角形有且只有一个内切圆；（2）四边形的内角和与外角和相等；（3）顺次连结四边形各边中点所得的四边形一定是菱形；（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形其中真命题的个数有A1个B2个C3个D4个【答案】C8 （2022辽宁锦州，8，3分

3、）为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等如果设第一次捐款人数为x人，那么x满足的方程是ABCD【答案】B二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9 （2022辽宁锦州，9，3分）分解因式的结果是【答案】10（2022辽宁锦州，10，3分）在函数y中，自变量的取值范围是【答案】211（2022辽宁锦州，11，3分）据统计，2022锦州世界园林博览会6月1日共接待游客约154000人次154000可用科学记数法表示为【答案】1。5412（2022辽

4、宁锦州，12，3分）为从甲、乙、丙三名射击运动员中选一人参加全运会，教练把他们的10次比赛成绩作了统计：平均成绩均为9。3环；方差分别为1。22，1。68，0。44，则应该选参加全运会【答案】丙13（2022辽宁锦州，13，3分）计算：【答案】14（2022辽宁锦州，14，3分）在四张背面完全相同的卡片正面分别画有正三角形、正六边形、平行四边形和圆，将这四张卡片背面朝上放在桌面上，现从中随机抽出一张，抽出的图形是中心对称图形的概率是【答案】15（2022辽宁锦州，15，3分）在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线DE与AC所在的直线相交于点E，垂足为D，连结BE已知AE5，tanAED，则BE

5、CE【答案】6或1616（2022辽宁锦州，16，3分）二次函数y的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1、A2，A3，An在y轴的正半轴上，点B1、B2、B3，Bn在二次函数位于第一象限的图象上四边形A0B1A1C1，四边形A1B2A2C2，四边形A2B3A3C3，四边形An-1BnAnCn都是菱形，A0B1A1A1B2A2A2B3A3An-1BnAn60，菱形An-1BnAnCn的周长为第16题【答案】三、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）17（2022辽宁锦州，17，8分）先将化简，然后请自选一个你喜欢的x值代入求值【答案】原式取10，则原式1218（2022辽宁锦州，18，

6、8分）如图，方格纸中的每个小正方形边长都是1个单位长度，RtABC的顶点均在格点上建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（4，1）（1）先将RtABC向左平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度得到RtA1B1C1，试在图中画出RtA1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）再将RtA1B1C1绕点A1顺时针旋转90后得到RtA1B2C2，试在图中画出RtA1B2C2，并计算RtA1B1C1在上述旋转过程点C1所经过的路径长【答案】（1）RtA1B1C1如图所示，A1（4，0）（2）RtA1B2C2如图所示在RtA1B1C1中，A1C1点C1所经过的路径长为四、解答题（本大题共

7、2个小题，每小题10分，共20分）19（2022辽宁锦州，19，10分）以下是根据全国人力资源和社会保障部公布的相关数据绘制的统计图的一部分，请你根据图中信息解答下列问题：（1）求2022年全国普通高校毕业生数年增长率约是多少？（精确到0。1%）（2）求2022年全国普通高校毕业生数约是多少万人？（精确到万位）（3）补全折线统计图和条形统计图年份年增长率（%）2009年2013年全国普通高校毕业生数的年增长率长率统计图2009年2013年全国普通高校毕业生数统计图年份毕业生数（万人）【答案】（1）2。8%答：2022年全国普通高校毕业生数年增长率约是2。8%（2）631（1+4。6%）660（

8、万）答：2022年全国普通高校毕业生数约是660万人（3）如图所示年份年增长率（%）2009年2013年全国普通高校毕业生数的年增长率长率统计图2009年2013年全国普通高校毕业生数统计图年份毕业生数（万人）20（2022辽宁锦州，20，10分）如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD，连结OE求证：OEBC【答案】DEAC，CEBD，四边形OCED是平行四边形四边形ABCD是菱形，ACBDDOC90四边形OCED是矩形OECD四边形ABCD是菱形，CDBCOEBC五、解答题（本大题共2个小题，每小题10分，分20分）21（2022辽宁锦州，21，10分）一个不透明的口袋中装

9、有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3（如图所示）小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去（1）用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率；（2）你认为游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平【答案】（1）用表格列出所有可能结果1231234234534564567一共有12种等可能结果，其中所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4的情形有3种P（小颖去）

10、（2）P（小颖去），游戏不公平游戏规则修改为：一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5，那么小颖去；否则小亮去22（2022辽宁锦州，22，10分）如图，某公园入口处有一斜坡AB，坡角为12，AB长为3m施工队准备将斜坡建成三级台阶，台阶高度均为hcm，深度均为30cm，设台阶的起点为C（1）求AC的长度；（2）每级台阶的高度h（参考数据：sin120。2079，cos120。9781，tan120。2126，结果都精确到0。1cm）【答案】（1）如图所示构造RtABDADABcosA300cos123000。9781293。43ACABCD293

11、。43230233。4（cm）答：AC的长度约为236。1cm（2）在RtABD中，BDABsinA300sin123000。20796。237BD62。3720。1（cm）答：每级台阶的高度h约为20。1cm六、解答题（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）23（2022辽宁锦州，23，10分）如图，AB是O的直径，C是O上一点，ODBC于点D，过点C作O的切线，交OD的延长线于点E，连结BE（1）求证：BE与O相切；（2）设OE交O于点F，若DF1，BC，求由劣弧BC、线段CE和BE所围成的图形面积S【答案】（1）连结OCOCOB，ODBC，CODBOD又OCOB，OEOE，OCEOB

12、EOCEOBECE切O于点C，OCCEOCE90OBE90OBBEBE与O相切（2）设O的半径长为，则OD1，OBOCOB，ODBC，BDBC在RtOBD中，由勾股定理得，解得2OD1，OB2sinBODBOD60在RtOBE中，BEOBtanBOD2tan60SOBEOBBE2OCEOBE，SOCESOBES四边形OBECCODBOD，BOD60，BOC120S扇形OBCSS四边形OBECS扇形OBC24（2022辽宁锦州，24，10分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，甲车途经C地时休息一小时，然后按原速度继续前进到达B地；乙车从B地直接到达A地右图是甲、

13、乙两车和B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数图象（1）直接写出a，m，n的值；（2）求出甲车与B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数关系式（写出自变量的取值范围）；（3）当两车相距120千米时，乙车行驶了多长时间？（千米）（小时）【答案】（1）a90，m1。5，n3。5（2）如图标注（千米）（小时）设AB的函数关系式为将（0，300）、（1。5，120）代入，得解得120，300（01。5）BC的函数关系式为120（1。52。5）同理可求CD的函数关系式为（2。53。5）综合知，（3）设OE的函数关系式为将（2，120）代入，得12060（03。5）当01。5时，根据

14、题意并结合函数图象得120，解得1当2。53。5，根据题意并结合函数图象得（）120，解得3答：当两车相距120千米时，乙车行驶了1小时或3小时七、解答题（本题12分）25（2022辽宁锦州，25，12分）如图1，等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合，将此三角板绕点A旋转，使三角板中该锐角的两条边分别交正方形的两边BC、DC于点E、F，连结EF（1）猜想BE、EF、DF三条线段之间的数量关系，并证明你的猜想；（2）在图1中，过点A作AMEF于点M，请直接写出AM和AB的数量关系；（3）如图2，将RtABC沿斜边AC翻折得到RtADC，E、F分别是BC、CD边上的点，EAFB

15、AD，连结EF，过点A作AMEF于点M试猜想AM与AB之间的数量关系，并证明你的猜想图1图2【答案】（1）EFBEDF证明：如图，在CB延长线截取BGDF，连结AG图四边形ABCD是正方形，DABEABG90，ADAB又BGDF，ADFABGAFAF，DAFBAGEAF45，BAD90，ADFBAE45BAGBAE45，即GAE45GAEEAF又AGAF，AEAE，GAEFAEGEEFGEBGBEDFBE，EFDFBE（2）AMAB（3）AMAB证明：如图，在CB延长线截取BGDF，连结AG图同（1）可证GAEFAEGEAFEA又ABGE，AMEF，AMAB八、解答题（本题14分）26（202

16、2辽宁锦州，26，14分）如图，抛物线y经过ABC的三个顶点，点A坐标为（0，3），点B坐标为（2，3）点C在x轴正半轴上（1）求该抛物线的函数表达式及点C的坐标；（2）点E为线段OC上一动点，以OE为边在第一象限内作正方形OEFG，当正方形的顶点F恰好落在线段AC上时，求线段OE的长；（3）将（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG，当点E和点C重合时停止运动设平移的距离为，正方形DEFG的边EF与AC交于点M，DG所在的直线与AC交于点N，连结DM，是否存在这样的，使DMN是等腰三角形？若存在，求出值；若不存在，请说明理由；（4）在上述平移过程中，当

17、正方形DEFG与ABC的重叠部分为五边形时，请直接写出重叠部分的面积S与平移距离的函数关系式及自变量的取值范围；并求当为何值时，S有最大值，最大值是多少？备用图【答案】（1）将A（0，3），B（2，3）代入y，得解得，3该抛物线的函数表达式为y当0时，0，解得4，6点C在轴的正半轴上，C（6，0）（2）C（6，0），A（0，3），OC6，OA3设正方形ODFG的边长为，则CE6，EF当正方形的顶点F恰好落在线段AC上时，如图图EFOA，CEFCOA，即解得2OE2（3）存在，如图图EFOA，MECAOC，即ME在RtDEM中，由勾股定理得DM2DE2ME2，即DM2EFDG，NDCAOC，即N

18、D过点M作MHDG于点H，则MH2，DHMENHNDDH（）1在RtABC中，由勾股定理得MN2NH2MH25当DMDN时，则DM2DN2解得1当DMMN时，则DM2MN25解得2或6，但6不符合题意，舍去当DNMN时，则解得综合知，当1或2或时，DMN是等腰三角形（4）S（2）S，而0且2，当时，S有最大值，最大值为12022年中考备考指南1、中考最后20天,用有限的时间把学习效率最大化,一分钟学一分钟,不要30秒是看书,另外30秒是发呆。2、加强你的接受能力和专注程度,中考最后20天是攻坚战,拼的不只是学习知识。3、如果感觉很多知识“跟不上”,回过头把初二知识理一理。同时在这里告诫初二学生

19、,初二基本是分水岭,一定要重视初二知识的学习。4、中考马上就到了,在学校里一些学生会说“对数学这门科目没兴趣怎么办”,我只想说还有30天就中考了,你却说你对数学没兴趣?所以要摆正学习态度,没兴趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多听、多背、多读,那么数学就是要多练、多整理错题。练就不用多说了,为什么整理错题这么重要?因为初中数学题目你是做不完的,关注题型、关注你不会的,把错的做对,那么你的数学成绩就没有问题。6、如果你平常只能考一般分数,那么你掌握的基础知识还可以,但是考试不仅考基础题,还考综合题、压轴题。所以最后一定要加强综合训练,尤其是要给自己营造出一种紧张的考试氛围,在规定时间内进行综合训练

20、。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培养坚持到底的毅力。最后的关键时刻,谁坚持到最后,谁就是赢家,考完以后再回首,你会觉得幸亏自己懂得及时。8、最后这段时间学习计划更重要,每天列出需要完成的任务,不要只会“刷题”,这样学习效率会更高,你也会在完成任务的成就感中更加喜欢学习。9、要明白到底什么是“会”和“不会”。很多同学拿到试卷后看到错题第一反应就是“我粗心”。如果问“1加1等于几?”,最差的初三学生都知道等于2,这跟知识点的熟练度相关。所以要明白“懂”不代表会,分数拿不到就是不会。粗心只是因为你做得还不够,熟练程度还没达到！10、中考实际上是对你学习能力、心理素质、抗压能力、协调能力等综合能

21、力的考查,所以一定要注意综合发展,别只会傻傻“刷题”。11、学习是一个连续的过程。即使明天中考,也别忘了学习计划的实施。到现在还没有一个属于自己的计划?更要好好反思,可以跟老师好好讨论,给自己制订一个科学的复习计划！12、不久后你会参加中考,以后你还会面对高考,社会上也有各种考试等着你,要想取得好成绩,先要武装好自己,包括坚韧不拔的意志、不怕输的勇气、勇往直前的冲劲等,具备了这些精神品质,你将一往无前。语文备考建议语文最容易得分的是理解性默写的题,15分的题只要背下来、记下来、写对字,就不成问题。基础题靠积累：中考前,每天早自习抽出10分钟看一下易错字、易错读音、病句修改、文化常识,30天足够

22、你对这些知识了然于胸,考场上信手拈来。古诗词：一般情况下考一个选择题,一个分析题。中考古诗词都是课内的,所以你对这些不会陌生。但是分析题不仅需要你有一定的语言组织能力,还需要你把平常上课的语文笔记都背得滚瓜烂熟。这个需要时间,但是如果你仍然不太熟悉的话,同理,每天复习两篇古诗词的笔记,足够了。现代文阅读和作文：这里不必多说,因为一个月时间不仅不能提高你的作文和阅读能力,还会适得其反。数学备考建议建议各位在这30天里,准备60道二次函数压轴题和60道几何证明的大题。每天分析一道,做一道。那些一遍做对的,分析一下是哪种类型,做几道同类型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,这个类型暂时没问题了！如

23、果没做对,找一张A4纸,首行写题目,下面一步一步写过程。一道题用一张纸,不够可以改用八开纸。每一步都写出来,每个细节都不要放过。每一步过程旁边用红笔写出这一步的知识点,不懂的标注一下。这样做的目的是,你可以把自己的思维理顺了,要知道中考不比平常的考试,思路清晰、过程条理就会得到过程分。总结出你所有不会的题里面涉及到的卡住你的知识点,之后,多看看这些知识点。英语备考建议一、听力部分在做题之前,应利用间隙时间审题,根据题干预测即将听到的内容,做到心中有数；做题的时候,手中握笔,对关键信息点做简要记录,并通过对话的重音、语气等判断人物关系、说话态度以及个人喜恶等。二、完形填空在做题过程中要注意：重视首尾呼应。读懂首句可以帮助建立正确的思维导向,对理解全文起重要作用。重视上下文语境。要留心文中同义词、近义词、反义词的照应以及原词重现等现象。进行逻辑分析。如果无法从语法搭配及词汇的角度解释选项,那么就要注意逻辑的严密性。三、阅读理解了解不同问题设题的方向。应用说明文,内容多涉及表格、菜单、门票、博物馆等信息类,答案通常就在原文当中,一般可以直接找到答案,不排除有题目需要计算价格、时间等