2022年四川省攀枝花市第二初级中学中考冲刺卷数学试题含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是ABCD2下列图形中，可以看作中心对称图形的是( )ABCD3某公园里鲜花的摆放如图所示，第个图形中有3盆鲜花，

2、第个图形中有6盆鲜花，第个图形中有11盆鲜花，按此规律，则第个图形中的鲜花盆数为（）A37B38C50D514肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（）A7.1107B0.71106C7.1107D711085下列各式计算正确的是（ ）ABCD6如图是二次函数的图象，有下面四个结论：；，其中正确的结论是 ABCD7若，则x-y的正确结果是（ ）ABC-5D58如图，O的半径OC与弦AB交于点D，连结OA，AC，CB，BO，则下列条件中，无法判断四边形OACB为菱形的是（ ）ADAC=DBC=30BOABC，OBACCAB与OC互相垂直DAB与O

3、C互相平分9若a+|a|=0，则等于（）A22aB2a2C2D210如图，下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的，则对应的标号是ABCD11体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是米/秒，则所列方程正确的是（ ）ABCD12学校为创建“书香校园”购买了一批图书已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为（）A

4、=100B=100C=100D=100二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13计算：|-3|-1=_14已知：如图，ABC的面积为12，点D、E分别是边AB、AC的中点，则四边形BCED的面积为_15如图，为了测量铁塔AB高度，在离铁塔底部（点B）60米的C处，测得塔顶A的仰角为30，那么铁塔的高度AB=_米16如图，直线yk1xb与双曲线交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1xb的解集是17布袋中装有2个红球和5个白球，它们除颜色外其它都相同如果从这个布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是_18若正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为_三、解

5、答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）计算：|2|+（）12cos4520（6分）（8分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于B和A，与反比例函数的图象交于C、D，CEx轴于点E，tanABO=，OB=4，OE=1（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（1）求OCD的面积21（6分）鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千 克30元物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时 ，y=80；x=50时，y=1在

6、销售过程中，每天还要支付其他费用450元求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？22（8分）如图，C是O上一点，点P在直径AB的延长线上，O的半径为3，PB=2，PC=1（1）求证：PC是O的切线（2）求tanCAB的值23（8分）（1）计算：（2）2+（+1）24cos60；（2）化简：（1）24（10分）已知：在O中，弦AB=AC，AD是O的直径求证：BD=CD25（10分）如图，已知O是以AB为直径的ABC的外接圆，过点A作O的切线交OC的延长线于点D，交B

7、C的延长线于点E(1)求证：DAC=DCE；(2)若AB=2，sinD=，求AE的长26（12分）发现如图1，在有一个“凹角A1A2A3”n边形A1A2A3A4An中（n为大于3的整数），A1A2A3A1+A3+A4+A5+A6+An（n4）180验证如图2，在有一个“凹角ABC”的四边形ABCD中，证明：ABCA+C+D证明3，在有一个“凹角ABC”的六边形ABCDEF中，证明；ABCA+C+D+E+F360延伸如图4，在有两个连续“凹角A1A2A3和A2A3A4”的四边形A1A2A3A4An中（n为大于4的整数），A1A2A3+A2A3A4A1+A4+A5+A6+An（n ）18027（1

8、2分） 如图，已知正方形ABCD，E是AB延长线上一点，F是DC延长线上一点，且满足BFEF，将线段EF绕点F顺时针旋转90得FG，过点B作FG的平行线，交DA的延长线于点N，连接NG求证：BE2CF；试猜想四边形BFGN是什么特殊的四边形，并对你的猜想加以证明参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、A【解析】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于m的不等式，求出m的取值范围即可【详解】关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个不相等的实数根，=b24ac=（3）241m0，m，故选A【点睛】本题考查了根的判别式，解题

9、的关键在于熟练掌握一元二次方程根的情况与判别式的关系，即：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根2、B【解析】根据中心对称图形的概念求解【详解】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，故此选项正确；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误故选：B【点睛】此题主要考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合3、D【解析】试题解析：第个图形中有 盆鲜花，第个图形中有盆鲜花，第个图形中有盆鲜花，第n个图形中的鲜花盆数为则第个图形中的鲜花盆数为故选C.4、C【解析】

10、科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】0.00000071的小数点向或移动7位得到7.1，所以0.00000071用科学记数法表示为7.1107，故选C.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5、C【解析】解：A2a与2不是同类项，不能合并，故本选项错误；B应为，故本选项错误；C，正确；D应为，故本选项错误故选C【点睛】本题考查幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法6、D【解析】根据抛物线开口方向得到，根据对称轴得到，根据抛物线与轴的交

11、点在轴下方得到，所以；时，由图像可知此时，所以；由对称轴，可得；当时，由图像可知此时，即，将代入可得.【详解】根据抛物线开口方向得到，根据对称轴得到，根据抛物线与轴的交点在轴下方得到，所以，故正确.时，由图像可知此时，即，故正确.由对称轴，可得，所以错误，故错误；当时，由图像可知此时，即，将中变形为，代入可得，故正确.故答案选D.【点睛】本题考查了二次函数的图像与系数的关系，注意用数形结合的思想解决问题。7、A【解析】由题意，得x-2=0，1-y=0，解得x=2，y=1x-y=2-1=-1，故选：A8、C【解析】（1）DAC=DBC=30，AOC=BOC=60，又OA=OC=OB，AOC和OB

12、C都是等边三角形，OA=AC=OC=BC=OB，四边形OACB是菱形；即A选项中的条件可以判定四边形OACB是菱形；（2）OABC，OBAC，四边形OACB是平行四边形，又OA=OB，四边形OACB是菱形，即B选项中的条件可以判定四边形OACB是菱形；（3）由OC和AB互相垂直不能证明到四边形OACB是菱形，即C选项中的条件不能判定四边形OACB是菱形；（4）AB与OC互相平分，四边形OACB是平行四边形，又OA=OB，四边形OACB是菱形，即由D选项中的条件能够判定四边形OACB是菱形.故选C.9、A【解析】直接利用二次根式的性质化简得出答案【详解】a+|a|=0，|a|=-a，则a0，故原

13、式=2-a-a=2-2a故选A【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键10、B【解析】根据常见几何体的展开图即可得【详解】由展开图可知第一个图形是正方体的展开图，第2个图形是圆柱体的展开图，第3个图形是三棱柱的展开图，第4个图形是四棱锥的展开图，故选B【点睛】本题考查的是几何体，熟练掌握几何体的展开面是解题的关键.11、C【解析】先分别表示出小进和小俊跑800米的时间，再根据小进比小俊少用了40秒列出方程即可【详解】小进跑800米用的时间为秒，小俊跑800米用的时间为秒，小进比小俊少用了40秒，方程是，故选C【点睛】本题考查了列分式方程解应用题，能找出题目中的相等

14、关系式是解此题的关键12、B【解析】【分析】直接利用购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本得出等式进而得出答案【详解】科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为：=100，故选B【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、2【解析】根据有理数的加减混合运算法则计算.【详解】解：|3|1=3-1=2.故答案为2.【点睛】考查的是有理数的加减运算、乘除运算，掌握它们的运算法则是解题的关键.14、1【解析】【分析】设四边形BCED的面积为x，则SADE=12x，由题意知DEBC且DE=BC，从而得，

15、据此建立关于x的方程，解之可得【详解】设四边形BCED的面积为x，则SADE=12x，点D、E分别是边AB、AC的中点，DE是ABC的中位线，DEBC，且DE=BC，ADEABC，则=，即，解得：x=1，即四边形BCED的面积为1，故答案为1【点睛】本题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是掌握中位线定理及相似三角形的面积比等于相似比的平方的性质15、20【解析】在RtABC中,直接利用tanACB=tan30=即可.【详解】在RtABC中，tanACB=tan30=,BC=60，解得AB=20.故答案为20.【点睛】本题考查的知识点是解三角形的实际应用，解题的关键是熟练的掌握解三角形的

16、实际应用.16、2x1或x1【解析】不等式的图象解法，平移的性质，反比例函数与一次函数的交点问题，对称的性质不等式k1xb的解集即k1xb的解集，根据不等式与直线和双曲线解析式的关系，可以理解为直线yk1xb在双曲线下方的自变量x的取值范围即可而直线yk1xb的图象可以由yk1xb向下平移2b个单位得到，如图所示根据函数图象的对称性可得：直线yk1xb和yk1xb与双曲线的交点坐标关于原点对称由关于原点对称的坐标点性质，直线yk1xb图象与双曲线图象交点A、B的横坐标为A、B两点横坐标的相反数，即为1，2由图知，当2x1或x1时，直线yk1xb图象在双曲线图象下方不等式k1xb的解集是2x1或

17、x117、27【解析】试题解析：一个布袋里装有2个红球和5个白球，摸出一个球摸到红球的概率为：22+5=27考点：概率公式18、【解析】根据题意画出草图，可得OG=2，因此利用三角函数便可计算的外接圆半径OA.【详解】解：如图，连接、，作于；则，六边形正六边形，是等边三角形，正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为故答案为【点睛】本题主要考查多边形的内接圆和外接圆，关键在于根据题意画出草图，再根据三角函数求解，这是多边形问题的解题思路.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、+1【解析】分析：直接利用二次根式的性质、负指数幂的性质和特殊角的三角函

18、数值分别化简求出答案详解：原式=22+32 =2+1 =+1点睛：本题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题的关键20、（1），；（1）2【解析】试题分析：（1）先求出A、B、C点坐标，用待定系数法求出直线AB和反比例的函数解析式；（1）联立一次函数的解析式和反比例的函数解析式可得交点D的坐标，从而根据三角形面积公式求解试题解析：（1）OB=4，OE=1，BE=1+4=3CEx轴于点E，tanABO=，OA=1，CE=3，点A的坐标为（0，1）、点B的坐标为C（4，0）、点C的坐标为（1，3），设直线AB的解析式为，则，解得：，故直线AB的解析式为，设反比例函数的解析式为（），将点C的坐标代入

19、，得3=，m=3该反比例函数的解析式为；（1）联立反比例函数的解析式和直线AB的解析式可得，可得交点D的坐标为（3，1），则BOD的面积=411=1，BOD的面积=431=3，故OCD的面积为1+3=2考点：反比例函数与一次函数的交点问题21、（1）y=2x+200（30 x60）（2）w=2（x65）2 +2000）;（3）当销售单价为60元时，该公司日获利最大，为1950元【解析】（1）设出一次函数解析式，把相应数值代入即可（2）根据利润计算公式列式即可；（3）进行配方求值即可【详解】（1）设y=kx+b，根据题意得解得：y=2x+200（30 x60）（2）W=（x30）（2x+200）

20、450=2x2+260 x6450=2（x65）2 +2000）（3）W =2（x65）2 +200030 x60 x=60时,w有最大值为1950元当销售单价为60元时，该公司日获利最大，为1950元 考点：二次函数的应用22、（1）见解析；（2）12.【解析】（1）连接OC、BC，根据题意可得OC2+PC2=OP2，即可证得OCPC，由此可得出结论（2）先根据题意证明出PBCPCA，再根据相似三角形的性质得出边的比值，由此可得出结论【详解】（1）如图，连接OC、BCO的半径为3，PB=2OC=OB=3，OP=OB+PB=5PC=1OC2+PC2=OP2OCP是直角三角形，OCPCPC是O的

21、切线（2）AB是直径ACB=90ACO+OCB=90OCPCBCP+OCB=90BCP=ACOOA=OCA=ACOA=BCP在PBC和PCA中：BCP=A，P=PPBCPCA，tanCAB=【点睛】本题考查了切线与相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握切线的判定与相似三角形的判定与性质.23、（1）5（2） 【解析】（1）根据实数的运算法则进行计算，要记住特殊锐角三角函数值；（2）根据分式的混合运算法则进行计算.【详解】解：（1）原式=42+2+2+14=72=5；（2）原式=【点睛】本题考核知识点：实数运算，分式混合运算. 解题关键点：掌握相关运算法则.24、证明见解析【解析】根据A

22、B=AC，得到，于是得到ADB=ADC，根据AD是O的直径，得到B=C=90，根据三角形的内角和定理得到BAD=DAC，于是得到结论【详解】证明：AB=AC，ADB=ADC，AD是O的直径，B=C=90，BAD=DAC，BD=CD【点睛】本题考查了圆周角定理，熟记圆周角定理是解题的关键25、（1）证明见解析；（2）【解析】（1）由切线的性质可知DAB=90，由直角所对的圆周为90可知ACB=90，根据同角的余角相等可知DAC=B，然后由等腰三角形的性质可知B=OCB，由对顶角的性质可知DCE=OCB，故此可知DAC=DCE；（2）题意可知AO=1，OD=3，DC=2，由勾股定理可知AD=，由D

23、AC=DCE，D=D可知DECDCA，故此可得到DC2=DEAD，故此可求得DE=，于是可求得AE=【详解】解：（1）AD是圆O的切线，DAB=90AB是圆O的直径，ACB=90DAC+CAB=90，CAB+ABC=90，DAC=BOC=OB，B=OCB又DCE=OCB，DAC=DCE（2）AB=2，AO=1sinD=，OD=3，DC=2在RtDAO中，由勾股定理得AD=DAC=DCE，D=D，DECDCA，即解得：DE=，AE=ADDE=26、（1）见解析；（2）见解析；（3）1【解析】（1）如图2，延长AB交CD于E，可知ABCBEC+C，BECA+D，即可解答（2）如图3，延长AB交CD于G，可知ABCBGC+C，即可解答（3）如图4，延长A2A3交A5A4于C，延长A3A2交A1An于B，可知A1A2A3+A2A3A4A1+2+A4+4，再找出规律即可解答【详解】（1）如图2，延长AB交CD于E，则ABCBEC+C，BECA+D，ABCA+C+D；（2）如图3，延长AB交CD于G，则ABCBGC+C，BGC180BGC，BG