解三角形应用举例课时PPT课件

1、问题1：什么叫仰角与俯角?第1页/共18页问题1：什么叫仰角与俯角?仰角：目标视线在水平线上方的叫仰角;俯角：目标视线在水平线下方的叫俯角.第2页/共18页 问题2：现实生活中，人们是怎样测量底部不可到达的建筑物高度呢？第3页/共18页 例1 AB是底部B不可到达的一个建筑物，A为建筑物的最高点，设计一种测量建筑物高度AB的方法.第4页/共18页 例1 AB是底部B不可到达的一个建筑物，A为建筑物的最高点，设计一种测量建筑物高度AB的方法.第5页/共18页 例1 AB是底部B不可到达的一个建筑物，A为建筑物的最高点，设计一种测量建筑物高度AB的方法.分析：求AB长的关键是先求AE，在 ACE中

2、，如能求出C点到建筑物顶部A的距离CA，再测出由C点观察A的仰角，就可以计算出AE的长.第6页/共18页 例2 如图，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角5440，在塔底C处测得A处的俯角 =501.已知铁塔BC部分的高为27.3m，求出山高CD(精确到1m).第7页/共18页 例2 如图，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角5440，在塔底C处测得A处的俯角 =501.已知铁塔BC部分的高为27.3m，求出山高CD(精确到1m).问题3：哪个三角形已经知道三个条件?第8页/共18页 例2 如图，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角5440，在塔底C处测得A处的俯角 =501.已知铁塔B

3、C部分的高为27.3m，求出山高CD(精确到1m).问题3：哪个三角形已经知道三个条件?问题4：要求CD,必须借助哪个三角形?还需要什么条件?第9页/共18页 例2 如图，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角5440，在塔底C处测得A处的俯角 =501.已知铁塔BC部分的高为27.3m，求出山高CD(精确到1m).问题3：哪个三角形已经知道三个条件?问题4：要求CD,必须借助哪个三角形?还需要什么条件?问题5：有没有别的解法呢？第10页/共18页 例3 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正东行驶，到A处时测得公路南侧远处一山顶D在东偏南15的方向上，行驶5km后到达B处，测得此山顶在东偏南2

4、5的方向上，仰角为8，求此山的高度CD.第11页/共18页 例3 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正东行驶，到A处时测得公路南侧远处一山顶D在东偏南15的方向上，行驶5km后到达B处，测得此山顶在东偏南25的方向上，仰角为8，求此山的高度CD.问题6：欲求出CD，大家思考在哪个三角形中研究比较适合呢？第12页/共18页 例3 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正东行驶，到A处时测得公路南侧远处一山顶D在东偏南15的方向上，行驶5km后到达B处，测得此山顶在东偏南25的方向上，仰角为8，求此山的高度CD.问题7：在BCD中，已知BD或BC都可求出CD，根据条件，易计算出哪条边的长？第13页/共18页 1. 如图，在山脚A测得山顶P的仰角为，沿倾斜角为的斜坡向上走a米到B,在B处测得山顶P的仰角为，求证：山高.)sin()sin(sin ah第14页/共18页 2. 测山上石油钻井的井架BC的高,从山脚A测得AC=65.3m，塔顶B的仰角是2525.已知山坡的倾斜角是1738,求井架的高BC.第15页/共18页 3. 勘探队员朝一座山行进，在前后两处观察山顶的仰角分别是29和38，两个观察点之间的距离是200m，求此山的高度.第16页/共18页 利用正弦定理和余弦定理来解