试验设计与SAS分析CH0科学试验导论

1、会计学1试验设计与试验设计与SAS分析分析CH0科学试验导论科学试验导论2022-7-62 2022-7-630.1 科学试验机理0.2 试验常用术语0.3 试验研究方法 0.4 试验为什么要设计 0.5 数据为什么要统计分析 0.6 试验误差控制本章内容本章内容0 试验与误差控制2022-7-640.1 科学试验机理Experimental Mechanism0 科学试验导论2022-7-65试验，是探索事物因果关系的观测活动。试验，是探析事物内部机理的观测活动。试验，是再现事物行为和性能的观测活动。试验，是在人工控制条件下、对研究对象上变量的观测活动。与试验不同，实验是对事物已知的（前人已

2、经做过或证明过的）行为、机理、理论、关系等的再现或复现。0.1 科学试验机理（1）什么是“试验”？2022-7-680.2 试验常用术语Experimental Terms0 科学试验导论2022-7-69(1)试验目的试验中系统的输入和输出均视作变量。试验就是要探明系统变量间的因果关系或数量关系，从而对系统的机理、行为和功能结构做出判断，并将其结论用于生产实践和科研活动。0.2 试验常用术语2022-7-610(2)试验因子在试验研究的问题中被视作“原因”且由人工控制的变量，称为( (factor)或试验因素，简称或因素。因子是作用于系统的输入或自变量。因子可以是定量的，也可以是定性的。定性

3、因子通常采用大写字母A、B、C等表达，也可以采用数字化表达。定量因子通常采用字母X或X1、X2、等表达。0.2 试验常用术语2022-7-611定量因子的一个取值或定性因子的一个状态称作因子水平，简称(level)。定性因子采用字母加数字编号的A1、A2、B1、B2、等表示因子水平，定量因子采用它的数值表示水平。试验方案中常采用规范化编码表示水平，例如-1、0、1等。按水平个数的多少，可称因子为二水平因子、三水平因子等。(3)因子水平0.2 试验常用术语2022-7-612参与试验的所有因子各取一个水平而构成的组合称作试验处理，或称水平组合，简称( (treatment)。例如，单因子试验，

4、A1是一个处理，A2也是一个处理。三因子试验，A2B1C3是一个处理，A1B1C1也是一个处理。(4)试验处理0.2 试验常用术语2022-7-613实施一个处理并满足测试要求的、尺寸规模适当的载体或区域称作试验单元，简称单元或小区(unit, cell, plot)。例如，田间施肥试验，实施一个处理的一个地块是一个单元。药物临床试验，实施一个处理的一个人是一个单元。(5)试验单元0.2 试验常用术语2022-7-614某些试验的各个处理轮流在一个载体上实施，则该载体实施一个处理一次就称作一个单元。例如，果品干燥试验中，一个烘盘重复使用烘干多批样品，那么烘盘用一次视作一个单元，用n次则视作n个

5、单元。(5)试验单元0.2 试验常用术语2022-7-615(5)试验单元测土配方施肥试验的单元0.2 试验常用术语2022-7-616(5)试验单元测土配方施肥试验的单元0.2 试验常用术语2022-7-617(5)试验单元测土配方施肥试验的单元0.2 试验常用术语2022-7-618(5)试验单元测土配方施肥试验的单元0.2 试验常用术语2022-7-619(5)试验单元测土配方施肥试验的单元0.2 试验常用术语2022-7-620(5)试验单元氮肥用量试验的单元0.2 试验常用术语2022-7-621(5)试验单元基质肥料试验的单元0.2 试验常用术语2022-7-622同一种处理安排在

6、多个单元上称作，简称。试验重复是随机误差估计所必需的。重复是试验设计的必要和重要内容。重复是许多统计方法所必需的，它影响效应可估计性、假设可检验性。它还是减小试验误差的手段之一。(6)试验重复0.2 试验常用术语2022-7-623在试验研究的问题中被视作“结果”而被测定的数值变量称作试验响应(response)或试验指标。简称响应或指标。它是因子作用下系统的输出或因变量，是数值变量。可采用字母Y表示单一响应；可采用字母加数字编号的Y1、Y2、等表示多个响应。(7)试验响应0.2 试验常用术语2022-7-624因子和响应的一组有因果关系的测试结果称作试验观测，简称观测(Observation

7、)一个观测由因子观测和响应观测两部分组成例如，耕深、耕速两因子的犁耕质量试验，若耕深30cm、耕速8km/h时测得翻土覆盖率90%，则(30, 8, 90)就是一个观测，其中(30, 8)是因子观测，90是响应观测。(8)试验观测0.2 试验常用术语2022-7-625响应变量观测结果的变化量(测定值减去平均值或对照值)被分解成两个部分，一部分被认为是所考察因子作用的结果，称其为(effect)；另一部分被认为是未考察因子作用的结果，称其为(error)或或。响应变量观测结果的变化量，常被视作和的线性叠加。 (9)因子效应0.2 试验常用术语2022-7-626(10)因子试验 若试验基于效应

8、模型设计和实施，数据分析仅要求估计和检验因子的效应，则称作因子试验。20,ijijijijijYABABN两因子试验的效应模型如下所示：0.2 试验常用术语2022-7-627(11)回归试验 2,mNY = F X +0Ip因子m响应试验的回归模型如下所示： 若试验基于回归模型设计和实施，数据分析不仅要求估计和检验因子的效应，还要求估计和检验回归方程，则称作回归试验。0.2 试验常用术语2022-7-628 若试验共有p个因子，如果p个因子的所有水平组合（处理）都进行试验，则称作。 例如，设A,B,C,D四个因子的水平个数分别为a,b,c,d，则处理的总个数L为：L=a b c d全面试验就

9、是对 个处理全做试验 (12)全面试验0.2 试验常用术语2022-7-629 若从全部的试验处理中选出一部分有代表性的进行试验，则称为或。 许多试验设计方法研究如何设计具有优良特性的部分试验。 (13)部分试验或部分实施0.2 试验常用术语2022-7-6300.3 试验研究方法Experimental Research Methods0 科学试验导论2022-7-6310.3 试验研究方法(1)一个科研实例【例1-1】某精密播种机选型试验的供试机型（A）有气吸式精密播种机（A1）、气吹式精密播种机（A2）、气送式精密播种机（A3）、机械式精密播种机（A4）共4个，其中A4是对照。试验并测定

10、它们的出苗率（Y），由此选出最适宜本地使用的播种机类型。2022-7-632精密播种机选型试验(1)一个科研实例0.3 试验研究方法2022-7-633步骤步骤1：制定研究计划(研究规划)研究目的与要解决的问题主要研究内容和方法拟使用的供试对象、材料和辅材拟使用的技术装备和仪器拟使用的人员配备和场地拟实施的技术路线（研究流程）预期要达到的技术目标(2)试验研究过程研究规划0.3 试验研究方法2022-7-634步骤步骤2：根据研究目的明确问题中的研究对象、因子、响应或效应等要素。目的：选出最适宜的播种机型式对象：播种机因子：播种机类型（A）响应：出苗率（Y） 确定构成问题的要素，包括因果关系中

11、的研究对象、因子变量（自变量）、响应变量（因变量）等，！明确问题(2)试验研究过程0.3 试验研究方法2022-7-635步骤步骤3：根据问题的性质建立评价响应或效应优劣的标准例如：Y愈大愈好 评价标准因研究的问题而异。比如，成本问题是愈小愈好，耗材问题是愈少愈好，利润问题是愈大愈好，产量问题是愈高愈好，！评价标准(2)试验研究过程0.3 试验研究方法2022-7-636步骤步骤4：建立一个描述问题的模型，定量研究问题需建立数学模型 描述问题的模型有很多种，包括实物模型、物理模型、符号模型、形象模型和数学模型数学模型是对问题变量关系的抽象、提炼、假设、近似（逼近）、简缩和替代。20,iijii

12、YAN试验研究中的数学模型亦称统计模型(2)试验研究过程0.3 试验研究方法2022-7-637步骤步骤5：基于统计模型做试验设计拟定要测试的因子和水平拟定要测试的处理（因子水平组合）拟定要测试的指标（响应或变量）拟定数据采集方法设计试验方案拟定要控制其恒定的因子，不做测试但不可忽视其影响试验设计(2)试验研究过程0.3 试验研究方法2022-7-638步骤步骤5： 试 验 设 计试验设计RunAY1A12A13A14A25A26A27A38A39A310A411A412A4(2)试验研究过程0.3 试验研究方法2022-7-639步骤步骤6：实施经过设计的试验方案 实施试验包括：人员，试材、

13、场地、装备、仪器、工具、操作流程的准备，仪器的标定和调试，试材、参试人员的筛选和控制，操作过程、环境影响、试验顺序的控制等。注意，试验实施(2)试验研究过程0.3 试验研究方法2022-7-640步骤步骤7：基于统计模型做统计分析统计模型的估计和检验，正确性和精确性，有效性和适用性因子效应的估计和检验模型参数的估计和检验可估函数的估计和检验统计分析结论。模型检验统计推断(2)试验研究过程0.3 试验研究方法2022-7-641步骤步骤7： 统 计 分 析RunAY / %1A1932A1873A1904A2955A2926A2897A3918A3889A38510A47911A47512A48

14、120,iijiiYAN(2)试验研究过程0.3 试验研究方法2022-7-642步骤步骤7：统计分析20,iijiiYAN方差来源平方和自由度均方F值Pr FModel330.253110.08312.120.0024A330.253110.08312.120.0024Error72.666789.0833Total402.916711方差分析表R2=0.8196(2)试验研究过程0.3 试验研究方法2022-7-643步骤步骤7：统计分析显著性出苗率观测个数因子水平A923A2A903A1A883A3B78.333A4均值多重比较(2)试验研究过程20,iijiiYAN0.3 试验研究方法

15、2022-7-644步骤步骤8：验证试验 上述的试验设计、试验实施和统计分析过程属于对所研究问题的探索性试验，一般还需再做一次验证性试验，以进一步证实所得统计结论的正确性，或科学性、可信性和可行性。解释问题例如：需进一步证实“气吹式播种机作业的出苗率最高并显著高于机械式”的结论。(2)试验研究过程0.3 试验研究方法2022-7-645步骤步骤9：根据统计分析结论解释问题 将统计分析结论及统计模型机理与实际问题相结合，做出对问题规律、问题结果等的专业解释或陈述。解释问题结论：不同播种机机型的出苗率差异显著性P值达0.0024。按出苗率从大到小对播种机排序依次为气吹式、气吸式、气送式和机械式，前

16、三者无显著差异，但在0.05水平上均显著高于机械式。(2)试验研究过程0.3 试验研究方法2022-7-646步骤步骤1：研究规划步骤步骤2：明确问题步骤步骤3：设立标准步骤步骤4：统计建模步骤步骤5：探索试验(试验的设计、实施和分析)步骤步骤6：验证试验(试验的设计、实施和分析)步骤步骤7：解释问题(3)试验研究的一般步骤0.3 试验研究方法2022-7-6470.4 试验为什么要设计Why Design of Experiments is Necessary0 科学试验导论2022-7-6480.4 试验为什么要设计(1)变量的筛选需要设计试验的可选变量（因子和响应）一般有很多，限制性条件

17、使仅能测试部分变量，试验设计可筛选出对所研究问题具有重要性、代表性或充分性的变量。不设计可能会造成有害后果，如筛选的变量过多或过少、或缺失重要变量，使试验结论显得偏颇且不充分。2022-7-649(2)因子变量的取值区间需要设计所选因子变量的取值区间需考虑可行性、应用价值和统计分析要求，需要一个合理区间。统计分析要求取值区间尽可能地大；试验的取值区间应覆盖将来应用的区间；能够实施的区间受到可行性条件的制约；不设计会造成试验区间过小或过大，不能充分解释所研究的问题，或试验无法实施；0.4 试验为什么要设计2022-7-650(3)试验需要基于统计模型设计由于无法精确探明所研究问题中的变量关系或因

18、果效应，故需借助数学模型假定、推测、简化、逼近地描述问题中的变量关系或因果效应；由于不可能考虑穷尽所有的因子，受大量未考虑因子的影响，试验结果具有随机不确定性，故描述问题的数学模型是统计模型，即随机数学模型。0.4 试验为什么要设计2022-7-651统计模型的建立，使解决一个实际问题转化为如何去估计、检验和应用一个统计模型的问题。因此：试验基于统计模型设计，才能保证试验结果统计分析的完整性、准确性和精确性；试验基于统计模型设计，才可用基于统计模型的统计分析方法。也就是说，经过特别设计的试验才能产生可统计分析的数据。(3)试验需要基于统计模型设计0.4 试验为什么要设计2022-7-652(4

19、)试验需要基于可分析效应设计试验研究都有某种目标，如探明全部效应，探明选定的部分效应，不损害研究目标条件下试验容量尽可能小等。这些研究目标的特定要求对应一特定的试验方案，需特别设计。特别设计的试验充分考虑了拟得数据的代表性、充分性、可靠性、期望结论和预期目标，避免了试验的盲目性。0.4 试验为什么要设计2022-7-653(5)消除试验的系统误差需要设计全部试验的分批、分组或分区实施必然造成试验的系统误差，导致效应的混淆。试验的区组设计利用效应的混淆结构和数学方法消除系统误差、避免重要效应混淆和有效分离随机误差，以保障挖掘信息的可靠性和效应分析的准确性。0.4 试验为什么要设计2022-7-6

20、54(6)实现试验的经济性需要设计为平衡研究目标与试验经济性之间的矛盾要求，需通过设计既避免试验规模过大造成不必要的资源浪费，又避免规模过小得不到需要的试验结论。在不损害研究目标前提下，应尽可能减少试验次数，以节约人力、财力、时间和物力(包括试材、仪器和装备)等资源消耗或成本，以使试验具有经济性。0.4 试验为什么要设计2022-7-655(7)探索性试验需要设计设计的试验还可为后续的试验指明方向。特别设计的试验有利于确定进一步试验的探索方向，促成有价值的科学发现。0.4 试验为什么要设计2022-7-656综上所述，试验设计不是可有可无的，试验不设计将严重损害问题研究的结果和质量，可能造成无

21、法实现研究目标、不能统计分析、资源浪费、时间浪费、人力浪费、无法亡羊补牢、难于获得有用结果、结果有缺撼、结论有局限、结论不可靠等不良后果。试验设计是试验研究中必要的一环，是学士、硕士、博士以及科技人员的必备技能。(8)小结0.4 试验为什么要设计2022-7-6570.6 试验误差控制Error Control of Experiments0 科学试验导论2022-7-6580.5 试验误差控制(1)误差类型过失误差系统误差随机误差试验误差抽样误差 2022-7-659 试验人员操作不当造成的误差称作(Personal Error or Human-Caused Error)。例如读错数据、记

22、错数据，其原因可能是粗心大意、过度疲劳、漫不经心等。 (2)过失误差0.5 试验误差控制2022-7-660单元统计学性质的系统差异造成的有误差称作(System Error)单元统计学性质，是指单元上非试验因子对试验结果的影响特性。例如，试验区的肥力分布梯度；温室种植试验，采光造成的地温分布梯度；试验人员的更换，造成的读数系统误差；仪器的零位漂移；试验环境(温度、压力、湿度)的改变等。(3)系统误差0.5 试验误差控制2022-7-661单元统计学性质的随机差异造成的误差称作(Random Error)，此误差由数量较多的不可控非试验因子导致。随机误差的变化没有固定的方向和趋势，或大或小、或

23、正或负，但统计规律一般遵从均值为零的正态分布。(4)随机误差0.5 试验误差控制2022-7-662为准确估计随机误差需合理的试验设计。过失误差应在试验中设法避免。系统误差则用试验的结构设计和统计分析的算法设计予以消除。试验设计的主要任务之一就是消除试验结果中的系统误差，原理上是让系统误差在统计计算时相互抵消。(4)随机误差0.5 试验误差控制2022-7-663同一种处理安排到多个单元上称作重复试验，其试验响应的观测值与期望值之差称为(Experimental Error)。对同一个单元多次采样所得的观测值与期望值之差称为(Sampling Error)。两种误差性质不同，分析时亦区别对待。

24、试验设计主要考虑试验误差，抽样误差一般采用合并观测值(取均值)的方法予以消除。(5)试验误差和抽样误差0.5 试验误差控制2022-7-664试 验 地产 量第 1试 验 小 区第 3试 验 小 区第 2试 验 小 区抽样误差某 单 一 小 麦 品 种 产 量 的 重 复 试 验试验误差试验误差产量均值试验响应试验响应试验误差抽样误差试验响应抽样误差0.5 试验误差控制2022-7-665试验设计的三原则之一：重复同一种处理安排的试验单元个数称作重复试验，简称重复。重复的观测值能用于估计试验误差，而试验误差是显著性检验的基本单位。试验至少需要两个重复。较多的重复使估计的因子效应和试验误差具有较

25、高的精确度。(6)试验设计三原则11niixxnxssn0.5 试验误差控制2022-7-666(6)试验设计三原则试验设计的三原则之一：随机化空间随机化：所有的试验处理随机地安排到每个试验单元上。时间随机化：顺序实施的试验过程中每次随机挑选一个处理完成。随机化目的：削弱试验条件系统不均匀性对试验数据的影响。0.5 试验误差控制2022-7-667试验设计的三原则之一：局部控制将整个试验区域划分成若干个，每个区组化分成若干个，区组内的统计学性质尽可能一致，每个安排一个处理，称作(local control)。局部控制是一种控制试验误差的方法，它把非试验因子的系统影响分散到区组间。(6)试验设计三原则0.5 试验误差控制2022-7-668 或单元，指根据试验对象特点确定的、具有可接受试验误差的。试验单元的统计学性质一致，指单元上非试验因子的效应是均值为零的平稳正态随机过程，否则会导致试验误差中含有系统误差的影响。(6)试验设计三原则0.5 试验误差控制2022-7-669结束结束0 科学试验导论2022-7-670定量因子的一个取值或定性因子的一个状态称作因子水平，简称(level)。