浙大结构化学复习

1、晶体的点阵结构与晶体的性质晶体的点阵结构与晶体的性质晶体的化学组成与其内部结构晶体的化学组成与其内部结构的关系，的关系，晶体结构与晶体性质晶体结构与晶体性质的关系的关系OAa晶体对称性晶体对称性原子、分子、离子等微粒在空间有规则的排列即按点阵排布的物质称为晶体。原子、分子、离子等微粒在空间有规则的排列即按点阵排布的物质称为晶体。一、点阵一、点阵直线点阵（单维单阵）、直线点阵（单维单阵）、平面点阵（二维点阵）、平面点阵（二维点阵）、空间点阵（三维点阵）。空间点阵（三维点阵）。三维点阵三维点阵： Tm, n, p = ma + nb + pc (m, n, p = 0, 1, 2, )ab选取平面

2、格子的原则：选取平面格子的原则： 划分格子时应尽量选取具有对称性较高（较规则形状）的，划分格子时应尽量选取具有对称性较高（较规则形状）的，较小（点阵点数较少）的平行四边形单位，作为正当单位。较小（点阵点数较少）的平行四边形单位，作为正当单位。 平面点阵的正当单位只可能有平面点阵的正当单位只可能有4种形状种形状5种格子：种格子：l正方格子、正方格子、l六方格子、六方格子、l矩形格子、矩形格子、 带心矩形格子、带心矩形格子、l一般平行四边形格子一般平行四边形格子a = b a = b a = b = 900 = 900 = 1200 = 900 = 900a = b a = b aaaaabbbb

3、b划分平行六面体单位的原则：划分平行六面体单位的原则： 划分格子时应尽量选取具有对称性较高（较规则形状）的，划分格子时应尽量选取具有对称性较高（较规则形状）的，较小（点阵点数较少）的平行六面体，作为正当单位。较小（点阵点数较少）的平行六面体，作为正当单位。 根据划分原则空间点阵的正当单位只可能有根据划分原则空间点阵的正当单位只可能有7种形状，种形状，14种空种空间格子。间格子。包含一个点阵点的单位包含一个点阵点的单位将每个单位包含一个以上点阵点的单位将每个单位包含一个以上点阵点的单位复单位复单位素单位或素格子素单位或素格子二、结构基元二、结构基元定义：定义： 在点阵结构中每个点阵点所包含的具体

4、内容，称为结构基元在点阵结构中每个点阵点所包含的具体内容，称为结构基元。具体内容：具体内容： 原子或分子的种类、数量及其在空间按一定方式排列的结构原子或分子的种类、数量及其在空间按一定方式排列的结构 单元单元 晶体结构晶体结构 = 点阵点阵 + 结构基元结构基元一、晶体的宏观称性和分子或有限图形的对称性一、晶体的宏观称性和分子或有限图形的对称性操作：旋转、反映、倒反、旋转倒反操作：旋转、反映、倒反、旋转倒反对称元素：旋转轴、镜面、对称中心、反轴对称元素：旋转轴、镜面、对称中心、反轴具有点动作的特点具有点动作的特点晶体的晶体的32点群点群所具有的对称元素及相应的对称操作。所具有的对称元素及相应的

5、对称操作。 1、恒等元素、恒等元素E与恒等操作与恒等操作 2、对称轴（旋转轴）、对称轴（旋转轴）Cn或或 与旋转与旋转nn20表示矩阵表示矩阵：1 000 nk2nk20 nk2nk2Ckncossinsincos3、对称面（镜面）、对称面（镜面）m或或与反映与反映1- 0 00 1 00 0 1xydhv,4、对称中心、对称中心i与反演（倒反）与反演（倒反）I1- 0 00 1- 00 0 1-i表示矩阵表示矩阵10000100001000100011000100011000010000212323213212323212121232321232123232113ECC，5、反轴、反轴 与旋

6、转倒反与旋转倒反In nmnmmnCiI只有只有I4 和和S4是独立的对称元素是独立的对称元素6、象转轴、象转轴Sn与旋转反映与旋转反映mnSmnmhmnCS点群点群满足下面的四个条件满足下面的四个条件v封闭性封闭性v缔合性缔合性v有单位元素有单位元素v有逆元素有逆元素群的阶群的阶 群中元素的数目称为群的阶群中元素的数目称为群的阶有限图形中的对称元素系有限图形中的对称元素系点群点群2、对称元素组合、对称元素组合 1）一个有限图形所具有任何宏观对称元素必定通过它的质量中心。）一个有限图形所具有任何宏观对称元素必定通过它的质量中心。（2）两个夹角为）两个夹角为 的对称面的的对称面的交线交线必定为一

7、基转角为必定为一基转角为2 的对称轴。的对称轴。3、若两个二重轴以、若两个二重轴以 角相交，则通过交点的垂直线必定为基转角为角相交，则通过交点的垂直线必定为基转角为 的对称轴。的对称轴。24、对称中心，对称面以及与此对称面垂直的偶次对称轴三者之中，、对称中心，对称面以及与此对称面垂直的偶次对称轴三者之中，任何两者的组合必定产生第三者。任何两者的组合必定产生第三者。)( )( )( 1 0 0 0 1 0 0 0 11 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1222yCxCzCi )( 1 0 0 0 1 0 0 0 11 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0

8、 1 0 0 0 12xyzCI和和Ih点群点群分子点群的确定分子点群的确定I和和Ih点群点群偶极矩、旋光性与分子点群的关系偶极矩、旋光性与分子点群的关系 根据分子偶极矩、旋光性的判别法则，能确定哪些点根据分子偶极矩、旋光性的判别法则，能确定哪些点群具有偶极矩或旋光性：群具有偶极矩或旋光性： Cnv点群：点群： Dnd点群：点群： Oh点群：点群：有偶极矩，无旋光性有偶极矩，无旋光性无偶极矩，无旋光性无偶极矩，无旋光性无偶极矩，无旋光性无偶极矩，无旋光性晶体的晶体的3232点群点群1）晶体的）晶体的8种种宏观对称元素宏观对称元素 晶体的宏观对称元素种类只有镜面、对称中心、旋转轴、反晶体的宏观对

9、称元素种类只有镜面、对称中心、旋转轴、反轴，所以晶体的宏观对称元素实际上只有轴，所以晶体的宏观对称元素实际上只有8种：种：2）宏观对称要素的组合条件）宏观对称要素的组合条件从对称性角度来看，只能是这从对称性角度来看，只能是这8种对称元素的一种或几种组合，种对称元素的一种或几种组合，这些组合是按一定方式合理的组合，称它为合理，就是说这些这些组合是按一定方式合理的组合，称它为合理，就是说这些组合是有一定条件。组合是有一定条件。im ,4,6,4,3,2,1在某一方向出现对称轴，表示在某一方向出现对称轴，表示对称轴与此方向平行对称轴与此方向平行；某方向出；某方向出现对称面，则现对称面，则对称面与此方

10、向垂直对称面与此方向垂直。 晶系晶系 国际记号中三个位的方向国际记号中三个位的方向v立方立方 a a + b + c a + b 六方六方 c a 2a + b 四方四方 c a a + b 三方三方 c a 正交正交 a b c v单斜单斜 b 三斜三斜 a 2）晶体内部结构的微观对称性）晶体内部结构的微观对称性晶体的微观对称性就是晶体的微观对称性就是晶体内部晶体内部点阵点阵结构的对称性结构的对称性，这些微观对称性可以用，这些微观对称性可以用晶体的微观对称元素来描述。晶体的微观对称元素来描述。（1）晶体的所有宏观对称元素都是晶体的微观对称元素。晶体的所有宏观对称元素都是晶体的微观对称元素。o

11、 晶体的宏观对称性是以微观对称性为基础的晶体的宏观对称性是以微观对称性为基础的。（2）晶体中最基本的微观对称动作晶体中最基本的微观对称动作平移。平移。o 点阵是与平移相对应的对称元素点阵是与平移相对应的对称元素。（3）螺旋旋转螺旋旋转螺旋轴。螺旋轴。将由旋转与平移所组成的复合对称操作，称为螺旋旋转，相应的对称元素称为螺旋轴，用将由旋转与平移所组成的复合对称操作，称为螺旋旋转，相应的对称元素称为螺旋轴，用n nm m表示表示。旋转旋转 2 /n 平移平移 m/n 个单位矢量个单位矢量将由旋转与平移所组成的复合对称操作，称为螺旋旋将由旋转与平移所组成的复合对称操作，称为螺旋旋转，相应的对称元素称为

12、螺旋轴，用转，相应的对称元素称为螺旋轴，用n nm m表示表示。 旋转旋转 2 /n 平移平移 m/n 个单位矢量个单位矢量如：如：21, 31, 43a12a滑移：滑移：)( )( )( 212121212121cbcabacba记号：记号：a b c n n n)( )( )(414141cbcaba滑移：滑移：记号：记号： d d dv晶体全部微观对称动作有晶体全部微观对称动作有7 7种种： 旋转、反映、倒反、旋轴倒反、平移、螺旋旋转、滑移反映旋转、反映、倒反、旋轴倒反、平移、螺旋旋转、滑移反映 v相应有相应有7 7种对称元素：种对称元素： 旋转轴、镜面、对称中心、反轴、点阵、螺旋轴、旋

13、转轴、镜面、对称中心、反轴、点阵、螺旋轴、 滑移面滑移面 （4）滑移反映滑移反映滑移面。滑移面。二、晶胞二、晶胞 所研究的晶体中绝大部份是三维周期性的结构，即空间点阵结构，为此需要对空间点阵结构所研究的晶体中绝大部份是三维周期性的结构，即空间点阵结构，为此需要对空间点阵结构作进一步的了解。作进一步的了解。 晶胞定义晶胞定义：晶体结构中以晶体结构中以基本向量基本向量a a，b b，c c 组成的平行六面体单位称为晶胞。组成的平行六面体单位称为晶胞。晶胞包括晶胞包括2个要素：个要素：晶胞的大小与型式，晶胞的内容晶胞的大小与型式，晶胞的内容。晶胞的型式是指晶胞是晶胞的型式是指晶胞是素晶胞还是复晶胞素

14、晶胞还是复晶胞。晶胞的型状是指三个基本向量的方向以及向量之间的夹角晶胞的型状是指三个基本向量的方向以及向量之间的夹角晶胞的内容晶胞的内容 晶胞的内容是指晶胞中原子、分子、离子的种类，晶胞的内容是指晶胞中原子、分子、离子的种类，数目以及它们各自的坐标（数目以及它们各自的坐标（）。晶面指标的取法是晶面指标的取法是在在晶轴系的基础给予不同方向的晶面以不同的指标晶轴系的基础给予不同方向的晶面以不同的指标。 在晶轴系的基础就是将晶轴作为坐标系，也就是选取晶胞的三个基本向在晶轴系的基础就是将晶轴作为坐标系，也就是选取晶胞的三个基本向量的方向作为坐标轴，量的方向作为坐标轴， 取基本向量的长度取基本向量的长度

15、a，b，c作为单位长度，作为单位长度， 某一个晶面在坐标轴上所截的长度为某一个晶面在坐标轴上所截的长度为ra，sb，tc，称为，称为截长截长 将将r，s，t称为晶面在三个晶轴上的称为晶面在三个晶轴上的截数截数， 称为晶面在三个晶轴上的称为晶面在三个晶轴上的倒易截数倒易截数。tsr1,1,1三、晶体面指标与晶面距离三、晶体面指标与晶面距离1、晶面指标、晶面指标晶面的定义：晶面的定义：晶面在三个晶轴上倒易截数的互质整数之比。晶面在三个晶轴上倒易截数的互质整数之比。*1:1:1lkhtsr2、晶面距离、晶面距离晶面距离是指同一晶面指标的两个晶面之间的距离晶面距离是指同一晶面指标的两个晶面之间的距离，

16、例如简单立方晶体中（例如简单立方晶体中（100）晶面之间的距离为）晶面之间的距离为a，而，而（110）晶面之间的距离为）晶面之间的距离为 。a222*2*2*2/122*22*22*lkhadcbaclbkahdlkhlkh四、晶系的划分与晶胞类型四、晶系的划分与晶胞类型1、晶系的划分、晶系的划分可以将一组空间点阵划分为平行六面体的格子；可以将一组空间点阵划分为平行六面体的格子；尽量选取对称性较高、含点阵点较少的单位作为正当单位；尽量选取对称性较高、含点阵点较少的单位作为正当单位；按照这样的选择原则，空间点阵只有可能划分按照这样的选择原则，空间点阵只有可能划分7种正当单位，种正当单位，也就是也

17、就是7种类型空间格子：种类型空间格子： 立方、六方、四方、三方、正交、单斜、三斜格子立方、六方、四方、三方、正交、单斜、三斜格子；对应于这些正当格子，可以有对应于这些正当格子，可以有7种不同形状的晶胞，按照这样种不同形状的晶胞，按照这样的原则所划分的晶胞称为的原则所划分的晶胞称为“正当晶胞正当晶胞”，也就是说，也就是说尽量选取尽量选取对称性较高含点阵点较少的晶胞作为正当晶胞对称性较高含点阵点较少的晶胞作为正当晶胞。立方立方 六方六方 四方四方 三方三方 正交正交 单斜单斜 三斜三斜特征对称元素：特征对称元素：1 2 3 4 6 i 2 23 3 4 6 34或或2 2、1414种空间点阵型式（

18、布拉格种空间点阵型式（布拉格BravaisBravais空间点阵）空间点阵）同一晶系的各种晶体，作为正当单位的晶胞可能是复晶胞，同一晶系的各种晶体，作为正当单位的晶胞可能是复晶胞，也可能是素晶胞。例如，在立方晶系中，也可能是素晶胞。例如，在立方晶系中，NaCl是复晶胞，而是复晶胞，而CsCl是素晶胞。是素晶胞。属于同一晶系的晶胞中，点阵的型式可能不同。属于同一晶系的晶胞中，点阵的型式可能不同。立方格子：简单、体心、面心立方格子：简单、体心、面心 三种型式；三种型式；四方晶系：简单、体心四方晶系：简单、体心 两种点阵型式；两种点阵型式；正交晶系：简单、体心、面心、底心正交晶系：简单、体心、面心、

19、底心 四种点阵型式；四种点阵型式；单斜晶系：简单、底心单斜晶系：简单、底心 两种点阵型式；两种点阵型式；三方、六方、三斜晶系只有一种简单点阵型式。三方、六方、三斜晶系只有一种简单点阵型式。按选取原则，空间点阵只能划分为按选取原则，空间点阵只能划分为7种形状正当格子，种形状正当格子，14种点种点阵型式。阵型式。简单三方简单三方4 4、230230个空间群个空间群 8种宏观对称元素也是微观对称元素，这种宏观对称元素也是微观对称元素，这8种元素再加螺旋轴，种元素再加螺旋轴，滑移面等元素进行合理的组合，总共可以得到滑移面等元素进行合理的组合，总共可以得到230种微观对称类种微观对称类型，一般称为型，一

20、般称为230个空间群，点阵结构的空间对称操作群个空间群，点阵结构的空间对称操作群空空间群。间群。 空间群表法也有空间群表法也有2种，熊夫里（种，熊夫里（Schonflies）记号与国际记号，）记号与国际记号，国际记号中所用三个位的方向与点群中一致。国际记号中所用三个位的方向与点群中一致。 到目前为止，已知晶体的结构大都属于到目前为止，已知晶体的结构大都属于230种空间群中的种空间群中的100种，有近种，有近80种空间群还未宏观实例，从统计来看，重要的空间种空间群还未宏观实例，从统计来看，重要的空间群只有群只有30个左右。个左右。金属键理论金属键理论价键理论认为，金属原子以一定数目的价电子与周围

21、原子价键理论认为，金属原子以一定数目的价电子与周围原子的价电子配对形成化学键。按照泡令的观点，的价电子配对形成化学键。按照泡令的观点，金属中是以金属中是以单电子键和双电子键单电子键和双电子键共振的方式共振的方式存在于相邻原子之间存在于相邻原子之间。解。解释金属晶体的配位数很高而价电子数很少仍可以通过共价释金属晶体的配位数很高而价电子数很少仍可以通过共价键结合在一起以及电子在金属中可以自由运动的原因。键结合在一起以及电子在金属中可以自由运动的原因。自由电子模型：自由电子模型： 认为金属中的价电子类似于理想气体分子，价电子之间没认为金属中的价电子类似于理想气体分子，价电子之间没有相互作用。有相互作

22、用。Li LiLi LiLi LiLi LiLi LiLi Li.+-金金 属属 的的 结结 构构 由价电子组成的气体由价电子组成的气体“电子气电子气”在金属晶体中受一恒在金属晶体中受一恒定势场的作用可以在整晶体内自由运动，但不能越出晶体表面。定势场的作用可以在整晶体内自由运动，但不能越出晶体表面。 相当于把金属中的电子看作在三维势箱中运动的电子，其薛定相当于把金属中的电子看作在三维势箱中运动的电子，其薛定鄂方程和能量公式为：鄂方程和能量公式为：022222222mEzyxcxnbxnaxnabczyxzyxsinsinsin8)(82222222cnbnanmhEEEEzyxzyxo 随着三

23、维势场边长随着三维势场边长a，b，c的增大，同一组的增大，同一组nx，ny，nz值的能值的能量逐渐下降，并相邻两能级的能级差也逐渐缩小。量逐渐下降，并相邻两能级的能级差也逐渐缩小。o 当当a，b，c增大到宏观量时，电子的能量大大下降，从而产增大到宏观量时，电子的能量大大下降，从而产生了较强的金属键键能，而相邻能级差缩小到趋于零，因此生了较强的金属键键能，而相邻能级差缩小到趋于零，因此金属中电子的能级不是量子化的，而是连续的。金属中电子的能级不是量子化的，而是连续的。22221212128cnbnanmhEzyx若波函数用若波函数用指数函数指数函数表示（表示（a=b=c）：）：222222222

24、)(2mLhnnnnmLhEEEEzyxzyx nx, ny, nz三个量子数可取三个量子数可取整数整数。计算计算Fermi能级（能级（EF): FermiFermi能级能级是当温度为是当温度为0 K0 K时被电子占据的状态中能级最高的状时被电子占据的状态中能级最高的状态的能级（态的能级（ FermiFermi能级是能级是0 K0 K时电子的最高占据能级）时电子的最高占据能级）。能级公式为：能级公式为：)(2exp)1(23znynxnlilzyx这样形成的键不是一般的双原子共价键，而是多原子共价键，因为价这样形成的键不是一般的双原子共价键，而是多原子共价键，因为价电子运动的范围不限于邻近的两

25、个原子近傍，而是电子运动的范围不限于邻近的两个原子近傍，而是遍及整个分子遍及整个分子。这。这种多原子共价键与大种多原子共价键与大键不同：键不同：q 因为大因为大键是由键是由p轨道组成的，而这种多原子键却是由轨道组成的，而这种多原子键却是由s轨道组成的。轨道组成的。q 大大键的形成限于在键的形成限于在同一同一平面平面上，而这种多原子键则可以向上，而这种多原子键则可以向立体立体发展，最后成为金属钠的晶体。发展，最后成为金属钠的晶体。 2、固体能带理论（周期势场近似模型）、固体能带理论（周期势场近似模型） 根据能带的分布和电子的填充情况，能带有不同的性质根据能带的分布和电子的填充情况，能带有不同的性

26、质和名称：和名称：v 被电子充满的能带称被电子充满的能带称满带满带，能级最高的满带叫，能级最高的满带叫价带价带；v 完全空的能带称为完全空的能带称为空带空带，能级最低的空带叫，能级最低的空带叫导带导带；v 中间的能量间隔称为中间的能量间隔称为能带隙或禁带能带隙或禁带。E 5 eVgE 3 eVg导体 绝缘体 半导体 在在A3型密堆积中，每个球与同层型密堆积中，每个球与同层6个球相接触，与上、下相邻个球相接触，与上、下相邻两密置层中的两密置层中的6个球接触，因此每个球的配位数是个球接触，因此每个球的配位数是12，即金属原，即金属原子的配位数是子的配位数是12； 球数：八面体空隙：四面体空隙球数：

27、八面体空隙：四面体空隙=1:1:2； 空间占有率为空间占有率为74.05%。等径圆球的密堆积形式等径圆球的密堆积形式 在在A1型堆积中能抽出立方晶胞，故又称为立方最密堆积；型堆积中能抽出立方晶胞，故又称为立方最密堆积； 在在A1型密堆积中，每个球的配位数为型密堆积中，每个球的配位数为12； 球数：八面本空隙：四面体空隙球数：八面本空隙：四面体空隙=1:1:2； 空间占有率为空间占有率为74.05%，这些均与，这些均与A3型堆积相同。型堆积相同。（3）A2型及其它堆积型及其它堆积v金属中较常见的还有金属中较常见的还有A2型密堆积；型密堆积；v可抽出的晶胞为立方体心，位于顶点的可抽出的晶胞为立方体

28、心，位于顶点的8个圆球互相不接触，个圆球互相不接触，此此8个球仅与位于体心的圆球接触；个球仅与位于体心的圆球接触；v每个原子的配位数是每个原子的配位数是8；v空间利用率是空间利用率是68.02%；v在在A2型结构中，每个原子除了与型结构中，每个原子除了与8个最邻近的原子直接接触外，个最邻近的原子直接接触外，还与距离仅大还与距离仅大15%左右的另外左右的另外6个原子相邻，因此在个原子相邻，因此在A2型结构中，型结构中，每个原子的有效配位数大于每个原子的有效配位数大于8，A2型密堆积仍然是一种高配位密型密堆积仍然是一种高配位密堆积的结构。堆积的结构。 除除A2型堆积外，还有紧密程度更差的型堆积外，

29、还有紧密程度更差的8个圆球堆成一个立方体，个圆球堆成一个立方体，这种堆积方式属于立方简单晶胞，配位数这种堆积方式属于立方简单晶胞，配位数6，空间利用率为，空间利用率为52.36%。 四面体堆积，它的配位数是四面体堆积，它的配位数是4，空间利用率为，空间利用率为34.01%。 但从整个金属晶体来看，绝大部分的金属单质属于但从整个金属晶体来看，绝大部分的金属单质属于A1、A2、A3三种结构型式。三种结构型式。定性：定性： 每个原子平均摊到每个原子平均摊到s、p电子较少时容易为电子较少时容易为A2型，例碱金属；型，例碱金属； 每个原子平均摊到每个原子平均摊到s、p电子较多时为电子较多时为A1型；中间

30、为型；中间为A3 型。型。 v晶格能晶格能 晶格能是衡量晶体稳定程度的一种方法，晶格能定义：晶格能是衡量晶体稳定程度的一种方法，晶格能定义：由由1mol1mol离子化合物中的离子，从相互远离的气态结合成离子晶离子化合物中的离子，从相互远离的气态结合成离子晶体所释放出的能量叫做晶格能或点阵能、结晶能体所释放出的能量叫做晶格能或点阵能、结晶能，即即 M+（气）（气）+ X-（气）（气） MX（晶格）（晶格）+ U（点阵能）（点阵能） 一、一、 离子键与晶格（点阵）能离子键与晶格（点阵）能离子化合物的结构化学离子化合物的结构化学 离子晶体的形成是由两方面的作用力即正负离子间的吸引力离子晶体的形成是由

31、两方面的作用力即正负离子间的吸引力和排斥力处于相对平衡的结果。和排斥力处于相对平衡的结果。 正负离子均是球对称的离子，设正离子所带的电荷为正负离子均是球对称的离子，设正离子所带的电荷为Z+e，负，负离子所带电荷为离子所带电荷为Z- -e，按库仑定律，两离子之间的吸引位能，按库仑定律，两离子之间的吸引位能 ReZZV024吸引其中其中R为两离子间距离。为两离子间距离。式中式中B、m均是常数，均是常数，m称为玻恩指数，称为玻恩指数，m的大小与离子的电子层结的大小与离子的电子层结构类型有关。构类型有关。离子的电子构型离子的电子构型 He Ne Ar Cu+ Kr Ag+ Xe Au+ m 5 7 9

32、 10 12 如果如果正负离子属于不同的电子构型，则取它们的平均值正负离子属于不同的电子构型，则取它们的平均值。 考虑了这样两方面作用力后，一对正负离子间的总位能：考虑了这样两方面作用力后，一对正负离子间的总位能： mRBReZZVVV00244排吸 1 mol1 mol离子晶体化合物中，任意一个离子与其它离子的作用离子晶体化合物中，任意一个离子与其它离子的作用能是非晶体化合物的能是非晶体化合物的A A倍。倍。 mRNeZZVA114002mRANeZZVA114002结构形式结构形式 ANaCl 1.748立方立方ZnS 1.763六方六方ZnS 1.638CaF2 2.519TiO2金红石

33、金红石 2.408 -Al2O3 4.172 从晶格能的定义可看出，离子从分离的气态过渡到结晶状态，从晶格能的定义可看出，离子从分离的气态过渡到结晶状态，体系位能的降低是与所释放出来的能量相适应的。体系位能的降低是与所释放出来的能量相适应的。 1 mol离子晶体的晶格能取总位能的绝对值：离子晶体的晶格能取总位能的绝对值：(玻恩与朗德（玻恩与朗德（Lande）晶格能的公式）晶格能的公式)mRANeZZVUA114002 二、二、离子半径离子半径1）哥希密特半径）哥希密特半径2）鲍林半径）鲍林半径 其中其中r1称为离子的单价半径，称为离子的单价半径，Cn为比例常数为比例常数zCrn1 以配位数为以

34、配位数为6（八面体构型）的离子半径为基准，配位数（八面体构型）的离子半径为基准，配位数为其它值时的离子半径应乘以一个系数。为其它值时的离子半径应乘以一个系数。 配位数配位数 12 8 6 4 离子半径离子半径 112 103 100 94 在一些参考书中在一些参考书中所列出的哥希密特离子半径和泡令晶体半所列出的哥希密特离子半径和泡令晶体半径都是以配位数为径都是以配位数为6 6的的NaClNaCl型结构为基准型结构为基准，所以在使用时，所以在使用时，如果配位数不等于如果配位数不等于6的构型，离子半径应加以校正。的构型，离子半径应加以校正。3）配位数对离子半径的影响）配位数对离子半径的影响三、三、离子配位多面体及其连接规律离子配位多面体及其连接规律 主要从负离子的堆积方式，正离子所占的空隙的分数主要从负离子的堆积方式，正离子所占的空隙的分数与种类来说明。与种类来说明。1、正、负离子的半径对结构型式的影响、正、负离子的半径对结构型式的影响正、负离子的半径比，决定了正离子的配位数正、负离子的半径比，决定了正离子的配位数；在离子晶体中，负离子主要的堆积方式是在离子晶体中，负离子主要的堆积方式是A A1 1、A A2 2、