感应电机v4综述

1、第五章第五章 感应电机感应电机感应电机在工农业生产和日常生活中应用广泛转速与电源频率之间没有严格的固定关系，而是随负载的变化而变化，但转速范围变化不大。感应电机的定子和转子之间没有电的联系，能量的传递是靠电磁感应实现的。感应电机主要作为电动机运行，具有以下优点：结构简单、制造方便、价格低廉、运行可靠、成本低、坚固耐用。但它从电网吸取滞后的无功功率，使电网功率因数变坏，且调速性能差从电磁关系上看，感应电机与变压器十分相似。在定子铁心内圆上，均匀的冲有许多形状相同的槽，用以嵌放定子绕组。小型感应电动机通常采用半闭口槽半闭口槽和由高强度漆包线绕成的单层(散下式)绕组，线圈与铁心之间垫有槽绝缘。半闭口

2、槽可以减小主磁路的磁阻，但嵌线不方便。中型感应电机通常采用半开口槽半开口槽，大型高压感应电机都采用开口槽开口槽，以便于嵌线。为得到较好电磁性能，中大型感应电机都采用双层短距绕组。定子绕组是电机的电路部分，三相定子绕组可接成星形接法或三角形接法。U1,V1,W1 为三相绕组的首端U2,V2,W2 为三相绕组的尾端气隙气隙在定、转子之间有一气隙，气隙大小对感应机的性能有很大的影响。气隙大磁阻大，要产生同样大小的旋转磁场就需较大的励磁电流，由于激磁电流激磁电流基本上是无功电流无功电流，所以为了降低电机的空载电流，提高功率因数，气隙应尽量减少。一般气隙长度应为机械条件所容许达到的最小值。中小型电机气隙

3、一般为0.2-2mm。2 2 感应电动机工作原理和运行状态感应电动机工作原理和运行状态2.1工作原理工作原理定子绕组三相对称电流圆形旋转磁场(ns)转子绕组感应电动势(右手定则)转子绕组产生电流转子电流与旋转磁场作用产生力与转矩(左手定则)%100ssnnns2.2 感应电机的运行状态感应电机的运行状态感应电机是利用电磁感应原理，通过定子的三相电流产生旋转磁场，并与转子绕组中的感应电流相互作用产生电磁转矩，以进行能量转换。正常情况下，感应电机的转子转速总是略低或略高于旋转磁场的转速(同步转速ns)(如果转速相同会出现什么情况？)，因此感应电机又称为“异步电机异步电机”。旋转磁场的转速ns与转子

4、转速n之差称为转差n ，转差n与同步转速的比值称为转差率转差率，用s表示按照转差率的大小和正负，感应电机有电动机、发电机和电电动机、发电机和电磁制动磁制动三种工作状态。图中nS表示气隙旋转磁场。电动机状态电动机状态：转子转速低于旋转磁场转速(nsn0)，转差率0sns)，转差率s0。此时转子导体内的感应电动势及电流的有功分量用右手定则判断。根据左手定则，可判断电磁转矩的方向与旋转磁场和电机转向相反，电磁转矩为制制动性质动性质的转矩。为使转子转速高于旋转磁场转速，原动机必须克服电磁转矩，转子输入机械功率输入机械功率，通过电磁感应定子定子输出电功率，电机处于发电机状态。电磁制动状态：电磁制动状态：

5、若由机械或其他外因使转子逆着旋转磁场方向旋转(n1。根据右手定则可判断转子感应电动势方向，根据左手定则可判断电磁转矩方向。电磁转矩方向与转向相反，为制动性质。此状态时，一方面从外界输入机械功率，同时从电网吸取电功率，两者都变为电机内部损耗。min/rpfns60033. 0150014501500sNsNnnns例例5-1 有一台50Hz感应电动机，其额定转速nN=1450 r/min，空载转差率为0.003，试求该电机的额定转差率。解：已知额定转速为1450r/min，因其额定转速略低于同步转速，根据同步转速的公式极对数p=2，同步转速为1500r/min。额定转差率为：2.3 额定值额定值

6、感应电动机的额定值有：1、额定功率PN ：指额定运行时输出的机械功率机械功率。2、额定电压U1N ：指额定运行状态下，定子绕组应加的线电压线电压。3、额定电流I1N ：指额定运行状态下，输出额定功率时，定子绕组中的线电流线电流。4、额定功率因素cosN：电机在额定状态下运行时，定子边的功率因数。5、额定功率fN：工频规定为50Hz。6、额定转速nN ：指电机在额定运行时的转速。除上述数据外，铭牌上还标有额定运行时的功率因数、效率、温升、定额等。对绕线型还标出转子电压和转子额定电流等数据。旋转磁场是交流电机工作的基础，磁场是由磁动势产生的。在感应电机定子与转子之间的气隙中，总存在旋转磁场，该磁场

7、既可以由定子磁动势单独产生，也可以由定、转子磁动势共同产生，其转速为同步转速。本节分析空载和负载时感应电机的磁动势和磁场。 3 3 三相感应电动机的磁动势和磁场三相感应电动机的磁动势和磁场3.1 3.1 空载运行时的磁动势和磁场空载运行时的磁动势和磁场3.1.13.1.1空载磁动势和空载电流空载磁动势和空载电流三相感应电动机的定子接到正序对称三相电压 定子绕组流过三相电流定子绕组产生正向同步旋转基波磁动势在F F1 1的作用下，产生通过气隙的主磁场Bm以同步速旋转，切割转子绕组，产生三相感应电动势和电流气隙磁场与转子电流作用产生电磁转矩，使转子沿磁场方向转起来CBAIII111、cbaEEE2

8、22、cbaIII222、，转子转速n非常接近于同步速ns，因此旋转磁场切割转子导体的相对速度接近于零，转子电流很小，可近似认为可认为，空载时的气隙磁密仅由定子电流产生。空载运行时，定子磁动势F1基本上就是产生气隙主磁场Bm的激磁磁动势Fm，空载时定子电流 就近似等于激磁电流 。考虑铁耗时，Bm在空间比Fm滞后铁心损耗角 。可参看下图变压器空载相量图。Bm在空间比Fm的夹角就是Im与m的夹角。02I10ImIm1EmwkNf.jE11114443.1.2主磁通、定子漏磁通和感应电动势气隙中的主磁场Bm以同步速旋转时，主磁通 将在定子绕组内感生电动势 (三相对称，取一相分析)主磁通是指通过气隙并

9、同时与定转子绕组相交链的磁通，它经过的磁路(称为主磁路)包括气隙、定子齿、定子轭、转子齿、气隙、定子齿、定子轭、转子齿、转子轭转子轭等五部分。除产生m 外，定子电流还产生仅与定子绕组交链，而与转子无交链的定子漏磁通 ，这部分磁通不能进行能量转换，但也会在定子中产生感应电动势，这一感应电动势频率与基频电动势相同，都为f1。1端部漏磁端漏磁通漏磁通分类：槽漏磁、端部漏磁槽漏磁、端部漏磁和谐波漏磁和谐波漏磁。定子漏磁通 将在定子绕组中感应漏磁电动势 。把 作为负漏抗压降来处理，111XI jEI1：定子电流X1 ：定子漏电抗 11E1E参看P158，三相合成磁动势中的谐波气隙中的高次谐波磁场高次谐波

10、磁场(空间谐波)它们也通过气隙，但是在转子绕组转子绕组中感应的电动势和电流的频率与主磁通产生的不不同同，不会产生有用的电磁转矩。另一方面，它们将在定子绕组定子绕组中感应基波频率基波频率的电动势，其效果与定子漏磁相似，当作漏磁处理。(v次谐波的极对数为vp，转速为n1/v，所以频率fv=vpn1/(60v)=f1)(1)作用不同，主磁通直接关系到能量转换。(2)路径不同，主磁路为非线性磁路，受磁饱和的影响大，漏磁磁路主要经过空气闭合，受饱和影响小。工程分析中，常把电机内的磁通分为主磁通和漏磁通两部分来处理3.2 负载运行时的转子磁动势和磁动势方程负载运行时的转子磁动势和磁动势方程3.2.1转子磁

11、动势：电动机带上负载时，电机转速从空载n0下降到n，转子电流将增大。若定子旋转磁场正向旋转(从A相-B相-C相)，则转子感应电动势和电流的相序也是正相序，那么转子绕组将产生正向旋转的转子磁动势F2。126060sfnnnpnnnpfssss转子电流产生的旋转磁动势F2F2相对于转子的转速为n2(参照物为转子)nsnpsfpfns1226060转子转速为n 定子旋转磁场转速为ns定子旋转磁场切割转子的速度为n=ns-n=sns转子感应电动势和电流的频率f2以定子为参照物磁动势F F2 2的转速snnn无论转子的实际转速是多少，转子磁动势F2在空间的转速总是等于同步转速，并与定子磁动势F1保持相对

12、静止。定转子磁动势保持相对静止是产生恒定电磁转矩的必要条件。例有一台50Hz三相四极感应电动机，其转子转差率s=5%，求(1)转子电流的频率；(2)转子磁动势相对于转子的转速；(3)转子磁动势在空间的转速。解：转子电流频率：转子磁动势相对于转子的速度：转子转速为转子磁动势在空间转速为同步速：例一台三相6极50Hz的异步电动机，其转差率s=0.05，转子转速_r/min，转子磁动势相对于转子转速_r/min，转子磁动势相对于定子转速_r/min，定子磁动势相对于转子转速_r/min，定子磁动势相对于转子磁动势的转速_r/min。 Hz.Hz.sff525005012min/rmin/r.pfn7

13、5252606022min/r.snns1425050115001min/rn1ImILI1LmIII11 LI121FFLLI13.2.2转子反应转子反应负载时转子磁动势的基波对气隙磁场的影响，称为转子反应。(1)使气隙磁场的大小和空间相位发生变化，从而引起定子感应电动势 和定子电流 发生变化。与两绕组变压器相似，定子电流除激磁分量 外，还将出现一个补偿转子磁动势的“负载分量” ，即 产生的磁动势F1L与转子磁动势F2大小相等、方向相反，以保持气隙内主磁通基本不变，即由于负载分量 的出现，感应电动机将从电源吸取一定的电功率。(2)转子反应的另一个作用是，转子磁动势与

14、气隙主磁场相互作用，产生所需要的电磁转矩，以带动轴上的机械负载。这两个作用合在一起，体现了通过电磁感应作用，实线机电能量的转换。气隙磁场以同步速ns旋转，转子转速为n，磁场切割转子绕组的速度为n。如果不计转子漏抗，转子为纯电阻电路，当a相感应电动势最大时该相电流亦为最大。以绕线型感应电动机为例研究定转子磁动势的相位关系在图示时刻，a相感应电动势达到最大值。三相对称绕组中，a相电流达到最大值，那么三相基波磁动势的轴线将恰好与a相绕组轴线相绕组轴线重合。转子绕组从a-z-b-x-c-y-a，正好是一对极，电角度是360，从下图可很容易判断，两者夹角是90。那么气隙磁场Bm与转子基波磁动势F2之间夹

15、角是多少？实际上转子总有漏抗，此时转子电流滞后于感应电动势一个阻抗角2，所以a相电流将在该相电动势达到最大值以后再经过相当于2电角度时间才能达到最大值。因此，气隙磁场和转子磁动势之间的空间夹角=90+2 。分析笼型感应电动机的转子磁动势和磁场气隙磁场为正弦形，某一瞬间，导条所在位置不同，感应电动势的大小也不同，但是所有导条电动势的分布也是正弦形。不计转子漏抗，转子电流波形与电动势相同。转子磁动势幅值与气隙磁场幅值夹角为90电角度。考虑转子漏抗，电流滞后于电动势2电角度，则转子磁动势幅值与气隙磁场幅值夹角为90+ 23.2.3负载运行时的电磁关系负载运行时，感应电动势、电流、磁动势和磁通的关系m

16、wkNf.jE1111444通过磁路计算，可得电机的磁化曲线，即主磁通 与激磁电流 之间的关系 ，由于额定相电压通常在磁化曲线的膝点附近，所以膝点以下的磁化曲线，通常可以用一条通过原点O和额定相电压点A的直线去代替，于是主磁通 与激磁电流 成正比。 mIm)(f)E(1mmI或mmIANUmmI)XR(I- ZI-mmmmm1jE3.3励磁阻抗及漏抗3.3励磁阻抗及漏抗与变压器分析类似，引入励磁阻抗表征主磁通对电路的电磁效应，定子感应电动势和励磁电流的关系为)(1mmmmmjXRIZIEmZmRmX为激磁阻抗，为激磁电阻，表征铁损的等效电阻，为激磁电抗。 1Em.mwkNfjE.111144.

17、 4在相位上滞后于90，所以用相量表示为mZmE1mZ的大小将随铁心饱和程度的不同而变化，在已制成的电机中，如频率恒定，则当外加电压恒定时，可视为常值。 mmNfX211mX，所以气隙越小，越大，在同一外加电压下，所需激磁电流就越小。 采用漏电抗表征漏磁通对电路的电磁效应。 121EsE2定、转子漏磁通分别在定、转子绕组中感应出漏电动势可分别引入定、转子漏电抗来表征 sssXI jEXI jE222111因漏磁通绝大部分经空气隙闭合，漏磁路的磁阻可认为是常数，因此漏电抗可认为基本不变。 虽然感应电机的电抗参数和变压器有相似的性质和意义，但两者在结构上相差很大。感应电机定、转子之间存在气隙，使电

18、抗参数在数值范围上有较大差别。感应电机的激磁阻抗比变压器小得多，而漏电抗通常比变压器的大。 4三相感应电动机的基本方程、相量图和等效电路三相感应电动机的基本方程、相量图和等效电路4.14.1磁动势方程磁动势方程负载运行时，气隙磁动势为定子磁动势和转子磁动势的合成定子磁动势可分为两部分，一部分是用来产生主磁通的励磁磁动势F Fm m 另一部分用来抵消转子磁动势的负载分量 F F2 2 mwmwwIpkNmFIpkNmFIpkNmF111222221111129 . 029 . 029 . 0miIkII21mIII21222111wwikNmkNmk 为定、转子绕组的电流变比 221112222

19、1IkIkNmkNmIiww为归算到定子边的转子电流 LmIII11LII12因为定子电流由激磁分量和负载分量组成，即所以 感应电动机的磁动势矢量图和电流相量图 4.2 电压方程感应电动机负载运行时，主磁通 分别在定转子绕组产生感应电动势m.mwmwskNfjEkNfjE1111222244. 444. 4定转子漏磁通分别交链各自绕组，并产生漏电动势111112222244. 444. 4wwskNfjEkNfjE11RI22RI定、转子绕组电阻分别产生电阻压降和 采用变压器中各物理量正方向的规定，根据基尔霍夫第二定律可分别列写出定、转子电路的电压方程式 222211111RIEERIEEUs

20、sssssXI jEXI jE222111和代入为便于区分，将转子电路中与频率有关的物理量都注有下标s，用以表示转子转动时的参数，它们与转差率的关系为 sssssZIjXRIEZIEjXRIEU22222211111111因感应电动机的旋转磁场以同步速ns切割定子绕组，以 (ns-n)的速度切割转子绕组，所以定、转子绕组中感应电动势的频率不同，定子绕组感应电动势的频率为 f1=pns/60，转子绕组感应电动势的频率为 f2=p(ns-n)/60=sf1。22221222222212222221222244. 444. 42244. 444. 4sEksNfkNfEsXsLfLfXsEksNfk

21、NfEwwssmwmwsmwkNfE221244. 4为转子静止时的转子感应电动势 定转子电路的电压平衡方程222221111jsXRIEsEZIEUss4.3等效电路与相量图定、转子电路之间只有磁的耦合，没有电的联系，定转子绕组的频率、相数、匝数和绕组因数不同，要寻求感应电动机定、转子电路之间有电的联系的等效电路，需要进行相应的频率和绕组归算，即把一个电路归算到另一个电路中去。通常将转子侧物理量归算到定子侧。 感应电动机定、转子耦合电路示意图转子电压方程气隙主磁场除在定子绕组感生电动势 外，还将在转子绕组内感生转差频率f2=sf1的电动势 ，其有效值为当转子不转时(s=1)，转子每相感应电动

22、势为E2数值上 E2s=sE2即转子的感应电动势与转差率s成正比，s越大，主磁场切割转子绕组的相对速度就越大，E2s越大。转子每相绕组有电阻和漏抗，由于转子频率f2=sf1，转子漏抗为 为转子频率等于f1(转子不转)时的漏抗。 1EsE2mwskNsf.E2212444mwkNf.E221244422122222sXLsfLfXs2X感应电机的转子绕组通常为短接，即端电压U2=0，转子一相电压方程为其中， 为转子电流；R2为转子每相电阻。定转子的磁通和感应电动势可归纳如下：222222jsXReIeEtjwstjws2222jsXRIEsssI2感应电动机定转子耦合电路，其中定子频率为f1，转

23、子频率为f2，定子电路和旋转的转子电路通过气隙旋转磁场相耦合。 试分析感应电机和变压器 的耦合电路图的不同点。 (1)感应电机定转子频率不同。 (原因是转子旋转) (2)感应电机的转子侧短路。4.3.1 频率归算频率归算是指在保持电磁系统的电磁性能不变的前提下，把一种频率的物理频率归算是指在保持电磁系统的电磁性能不变的前提下，把一种频率的物理量换算成另一种频率的物理量。量换算成另一种频率的物理量。 对感应电机进行频率的归算是将转子电路的频率归算成定子电路的频率。要使转子电路的频率等于定子电路的频率，应该用一个静止的转子代替实际转动的转子。22222222222/IjXsREjsXREsjXRE

24、Isss等效电路等效电路定、转子频率不同频率不同，相数和有效匝数也不同相数和有效匝数也不同，因此定转子电路无法联在一起。为得到定转子统一的等效电路，必须把转子频率变化为定子频率，转子相数、有效匝数变换为定子相数和有效匝数，即进行频率频率归算和绕组归算归算和绕组归算。(变压器等效电路时只进行了绕组归算)频率归算频率归算定子频率为f1，转子频率为f2，只需把转子频率变为定子频率即可。只需把转子电压方程两边同乘以相量 ，其中为转子旋转引起的定转子电压和电流的差频相量。 222222jsXReIeEtjwstjwstjwtjwtjweEjXReIeU11111111twwjes211twwje2122

25、2211XJsReIeEtjwtjw2222XJsRIE对比两式：从大小上，sE2=E2s，从相量上看， 的频率为f1， 的频率为f2;从大小上， I2 =I2s，从相量上看， 的频率为f1， 的频率为f2。通过这种变换，频率从f2变为f1，这一步就称为频率归算频率归算。其物理含义物理含义可表示为：用一个静止的、电阻为R2/s的等效转子取代替电阻为R2的实际旋转的转子，等效转子与实际转子具有相同的转子磁动势F2(同空间转速、同幅值、同空间相位同空间转速、同幅值、同空间相位)。(与变压器相同了)同空间转速：实际转子产生磁动势在空间以同步速旋转；频率归算后，转子变静止转子电流的频率变为f1，因此磁

26、动势的转速也为同步转速。同幅值：频率归算前后转子电流的幅值没有变化，因此转子磁动势幅值也不变2222XJsRIE2222jsXRIEss2EsE22IsI2同空间相位：空间相位取决于转子阻抗角2，归算之后改变了转子阻抗的大小，但是电阻和电抗大小之比没有变化，所以转子阻抗角不变。因此，频率归算前后，转子反应是相同的；由于转子反应相同，所以定子所有物理量以及定子传送到转子的功率定子传送到转子的功率亦将保持不变。频率归算后，转子电阻变为R2/s，可将其分为两部分第一项R2就是转子本身电阻，第二项 将代表与转子所产生的机械功率对应的等效电阻，消耗在此电阻上的功率将代表实际电机中所产生的总机械功率。电阻

27、 与转差率s有关，在电动机状态下，s增大时， 减小，意味着转子电流增大。 2221RssRsR21Rss22221RssIm21Rss21Rss频率归算后的定转子电路图，归算后两侧频率均为f1。绕组归算绕组归算为把定子和转子的相数、有效匝数变为相同，需要进行“绕组归算”。所谓绕组归算，就是用一个与定子绕组的相数、有效匝数完全相同的等效转子绕组，取代替相数为m2、有效匝数为N2kw2的实际转子绕组。绕组归算时，同样应当保持转子绕组具有同样的磁动势(同幅值、同相位)。绕组归算值用加“”表示。设归算后的电流为 ，为使归算前后转子磁动势的幅值和相位不变于是ki为电流比。归算后，转子有效匝数已经换成定子

28、有效匝数，所以转子电动势电压变比：2I22222111290290IpKNm.IpKNm.ww2211122221IkIKNmKNmIiww222111wwiKNmKNmk 12EE 221122wwKNKNEE2222112EkEKNKNEeww2211wweKNKNK 转子电压方程变为： 为转子电阻和漏抗的归算值。22222222222XjsRIjXsRkIkkjXsRIkEkEiieee22XR 、2222112122RKNKNmmRkkRwwei2222112122XKNKNmmXkkXwwei归算前后转子总视在功率保持不变归算前后转子铜耗和漏磁场储能亦保持不变绕组归算时，转子电动势和

29、电压乘以ke，转子电流应除以ki，转子电阻和漏抗应乘以keki；归算前后转子的总视在功率、有功功率、转子的铜耗和漏磁场储能均保持不变。*IEmIEm22122222222221RImRIm222222212121XImXIm频率和绕组归算后的定转子耦合电路图把主磁路的作用用激磁阻抗Zm表示，考虑到激磁电流即可得到T形等效电路。21IIImT形等效电路和相量图形等效电路和相量图经过归算，感应电动机定转子电路的频率都变成f1，定转子相数和有效匝数都变为m1和N1kw1，因此有 ，定转子电压方程和磁动势方程为21EEmmmIIIZIEEXjsRIEEjXRIU2121222211111左边的回路(定

30、子回路)对应于第一个电压方程；右边的回路(转子回路)对应于第二个电压方程；中间的激磁支路对应于第三和第四式。感应电动机空载时，转子转速接近于同步速，s0，转子相当于开路，此时转子电流接近于零，定子电流基本上是激磁电流。电动机加上负载时，转差率增大， 减小，使转子和定子电流增大，负载时，由于定子电流和漏阻抗压降增加，E1和相应的主磁通比空载时略小。s/R2s/R2起动时，s=1， ，转子和定子电流都很大，由于定子的漏阻抗压降较大，此时E1和主磁通将显著减小，约为空载时的50%60%。根据电压方程和磁动势方程，可得到感应电动机相量图。上部分对应于定子侧电压方程；下部分对应于转子侧电压方程；几个夹角

31、：定子电压和定子电流；转子电动势和转子电流；激磁电流Im和磁通m，Fe。22Rs/R感应电动机的定子电流 总是滞后于电源电压 ，这是因为产生气隙中的主磁场和定转子的漏磁场都要从电源输入一定的感性无功功率；激磁电流越大、定转子漏抗越大，则电机的功率因数越低。由等效电路算出的所有定子侧的量均为电机中的实际量，而转子电转子电动势、电流则是归算值而不是实际值动势、电流则是归算值而不是实际值。由于归算是在有功功率不变的条件下进行的，所以用归算值算出的转子有功功率、损耗和转矩转子有功功率、损耗和转矩均与实际值相同均与实际值相同。等效电路是分析和计算感应电动机性能的主要工具。给定参数和电源电压的情况下，若已

32、知转差率，可计算得到1I1U22111ZZZZZUImm2112212112121ZZCZUZZZIIZCZUZZZIImmmmm式中， 为定子漏阻抗， ； 为转子的等效阻抗 是一个系数，近似等效电路近似等效电路 正常工作时， ，近似取 激磁电流简化为电流 则分别为1Z111jXRZ2Z222XjsRZc mmXXZZc11112111ZZcZUImm21ZZ021Z/Z mmmZZUZcUI11112II、2112ZcZUI21IIIm 近似等效电路主要用来计算感应电动机的起动性能,以及对某些问题进行定性分析时使用。R1R2CX1&X2&cI1ImCZm-I2U1CS1-SR

33、24 4感应电动机的功率方程和转矩方程感应电动机的功率方程和转矩方程功率方程，电磁功率和转换功率从T形等效电路可见，感应电动机从电源输入的电功率为P1，其中一小部分将消耗于定子绕组电阻变为铜耗Pcu1，一小部分将消耗于定子铁心变为铁耗pFe；余下的大部分功率将借助于气隙旋转磁场的作用，从定子通过气隙传送到转子，这部分功率称为电磁功率，用Pe表示。其中 为定子的功率因数。P1PePP2Cu1FeCu2P+PPPPeFeCuPppP1111111cosIUmP 12111RImpCummFeRImp211cos从等效电路，电磁功率Pe为其中 为转子的内功率因数，sRImIEmPe22212221c

34、os2cossRXtgsRXtg/22122122转子铁耗：由于转子转速不等于同步速，因此转子中也存在铁耗，但是正常运行时，转差率很小，转子中磁通的变化率很低，通常只有13Hz，根据铁耗计算公式可知，转子铁耗很低，一般略去不计。因此从传送到转子的电磁功率Pe中扣除转子铜耗pCu2后，就得到了转换为机械能的总机械功率(转换功率)P传送到转子的电磁功率Pe中，s部分变为转子铜耗，(1-s)部分转换为机械功率。由于转子铜耗等于sPe，所以又被称为转差功率。从机械功率P中扣除转子的机械损耗p和杂散损耗p，可得轴上输出的机械功率P2eCusPRImp22212eCuePsRssImpPP1122212p

35、pPP24.24.2转矩方程和电磁转矩转矩方程和电磁转矩把转子输出功率方程除以机械角速度，可得转子转矩方程Te为电磁转矩；T0为机械损耗和杂散损耗对应的阻力转矩，若忽略杂散损耗，它就是空载转矩；T2为电动机的输出转矩。为机械角速度，或称为机械角频率，转子总机械功率P=(1-s)Pe，转子机械角速度=(1-s)s，所以 s为同步角速度，22020PTppTPTTTTee602 nseePPT602ssnpfns60电磁转矩既可用机械功率、亦可电磁转矩既可用机械功率、亦可用电磁功率算出用电磁功率算出。用机械功率求电磁转矩时，应除以转子的机械角速度；用电磁功率去求电磁转矩时，应除以旋转磁场的同步角速

36、度s，因为电磁功率是通过气隙旋转磁场传送到转子的。考虑到： 电磁转矩与气隙主磁通量m和转子电流 有功分量成正比。2221cosIEmPemwkNfE1112221112222INkmNkmIwwp/fs12222222221cosICcosIkNpmTmTmwe22221wTkNpmC seePT例5-3有一台三相四级的笼型感应电动机，额定功率PN=10KW，额定电压U1N=380V(三角形连接)，定子每相电阻R1=1.33,漏抗X1=2.43 ,转子电阻的归算值R2=1.12 ,漏抗归算值X2=4.4 ,激磁阻抗Rm=7 ，Xm=90 。电动机的机械损耗p =100W，额定负载时的杂散损耗p

37、 =100W。分析：本题要求额定状态下的各量，但是只是已知额定功率，额定转速(额定转差率)未知。求解时，采用试探法，假定一个额定转差率；根据该转差率和等效电路，就可以求得定子电流和转子电动势和电流；根据公式，可分别求出输入功率和各种损耗；最终可求得输出功率(额定功率)，与已知的额定功率对比，如果两者相符说明假定的转差率正确，反之重复上述步骤，直到找到正确的转差率。本题需大家掌握，额定转差率已知时，的求解。解：(1)定子电流和定子功率设额定负载时的转差率Sn= 0.032(初探值），则转子的等效阻抗为：16728354435440320121222.).j().j.(Xjs/RZ55852790

38、907.jjXRZmmm）（1X2X2R1R21RSSmRmX1U21EE1I2IImT型等效电路注意定子为三角形联结，线电压等于相电压U1N=U1N=380V(有效值)计算得到的I1为相电流，线电流为其 倍。根据定子电压和电流的相位关系可得到定子功率因数和输入功率。907443555852790167283522j.j.ZZZZmm)85.1353.27(7 .2682.30j43.2947.1185.1353.2743. 233. 1038022111jjZZZZZUImm3871043291.coscosWW.cosIU1138987104711380331111A.A.ZZZIIA.A

39、.ZZZIImmmm9173321032835471102103210327904711221212W.W.RIpW.W.RIpW.W.RIpcummFecu3337121021033232279173339524331471133222222221211ppppppcuFecu21WW4 .1384)1001003 .3372 .3229 .524(可见在所设转差率下，输出功率P210kW，即电动机在额定负载下运行，符合题目要求。(2)额定负载时的转速(3)电磁转矩和输出转矩额定角速度同步角速度%84.87113894 4 .138411389112PpWWpPP（

40、min/rmin/r ).()s(nnNSN14520320115001s/rad.s/radnss11576015002602s/rad.s/radn11526014522602输出转矩：电磁转矩的求解可采用两种方法：总机械功率除以额定角速度电磁功率除以同步角速度mNmNPT79.6560145221000422WW).(.RssIP10204350320102103132222NmPTe1 .671 .15210204mNmNPTsee1 .671 .15710542WWsRIPe10542032. 012. 102.1033222 25 5笼型转子的极数、相数和参数归算笼型转子的极数、相

41、数和参数归算在第三节中已经说明了绕线型异步电动机转子的频率，绕组归算，并导出了等效电路，上述结果对笼型转子与绕线型转子同样适用。但由于笼型转子与绕线型转子结构不同所以其极数、相数和参数的归算具有自己的特点，下面对其进行研究。5.1笼型转子的极数和相数任何电机的定子和转子应有相同的极数，鼠笼转子绕组本身没有固定的极数，它的极数取决于气隙磁场的极数。下图为一笼型转子处于两极气隙磁场的情况下转子导条中感应电势、电流及磁场的分布。笼型转子的相数取决于一对极下有多少根不同相位的导条。如果转子导条数为Q2(即转子槽数)，相邻导条的电动势相量之间互差2，2=p360/Q2。若Q2/p为整数，则一对极下导条电

42、动势相量将组成一个均匀分布的电动势星形。笼型绕组是一个对称多相绕组，其中每对极下的每一根导条就构成一相。所以转子相数 m2=Q2/p各对极下占有相同位置的导体，属并联导体，即每相有p根并联导体。一根导体属于半匝，所以每相串联匝数N2=1/2。由于每相只有一根导体，不存在短距和分布的问题，因此笼型绕组的节距因数和分布因数都等于1。1212222wk/Np/Qm6 6 三相感应电动机参数的测定三相感应电动机参数的测定 这两种参数可由空载试验和短路这两种参数可由空载试验和短路( (堵转堵转) )试验测取试验测取. .6.1空载实验及激磁参数的测定 和变压器一样,异步电动机也有两种参数：222111,

43、XRZXRZ一为短路参数：一为激磁参数：Zm ,Rm ,Xm ；mmXR ,ppFe,测取 ,分离实验目的:试验条件：NNffUU111,轴上不带负载运行.1、空载实验试验过程：10101,IPU然后调节电压从(1.1-1.2)U1N降到0.3U1N左右,作7-9组,记录110ufP绘制空载特性曲线 I10、先将电机空载运行一段时间(30分钟)使其机械消耗达到稳定值ppRImPFe1210110ppRImPFe1210110 空载时I2=0 输入功率用来补偿p,p,pFeCu1 21ufppFe铁耗基本上与端电压平方成正比，机械损耗仅与转速有关，而与电压无关，因此把铁耗和机械损耗之和与端电压平

44、方画成曲线该线近似为一直线。把该线延长到U1=0处，该处的纵坐标即为机械损耗。铁耗与机械耗的分离空载时0s21Rss激磁参数的确定转子呈开路状态回路总阻抗Z0可表示为：mmXXjRRjXRZIUZ110001010X1由短路试验测得1X2X2R1R21RSSmRmX1U21EE1I2IImT型等效电路根据得到的铁耗和电流，可得到激磁电阻2101ImpRFem电阻R1可实测得到，因此R1+Rm已知212010mmRRZXXX短路短路( (堵转堵转) )试验及短路参数的测定试验及短路参数的测定 实验目的:测取漏阻抗21,XX试验条件：在n=0,s=1的情况下进行，将转子堵转，加电压试验过程： 将电

45、机堵住，不至于在加电压时电机转起来 从0.4U1N开始，逐点降低，记录U1，I1K，P1K(小型电机如条件具备可以0.9U1N做起) 绘制短路特性曲线I1K,P1K=f(U1)1X2X2R1R21RSSmRmX1U21EE1I2IImT型等效电路1R1X2X2RmRmX1R1X2X2RmRmXI1kP1k由堵转时等效电路可知，由于激磁参数Zm比 大得多，所以堵转时的定子电流主要由定转子的漏阻抗所限制。因此即使在0.4U1N下进行堵转试验，电流仍然很大，可达额定电流的2.53.5倍。为避免定子绕组过热，试验应尽快进行。2ZkkIUZ112111kkkImPR 22kkkRZX根据试验结果可计算得

46、到：若不计铁耗(Rm=0) 则 2222222211222211XXRXXjRXjRjXjXRXXjR)XjR(jXjXRZmmmmmK2222222212222221XXRXXXRXXXXXRXRRRmmmkmmk左式中Rk、Xk已知，R1已知，Xm+X1已知21XX210XXXXXmm10XXXm对于通常的笼型和绕线型电机，可设 于是将 带入，得到20220122101202221021XRXXRXXXXXRXXRRRkk由上组方程第二式两端同乘2022XR022210122100222XRXXXRXXXRXk30302102012202XXXXXXRX2101200202202XXXXX

47、XRX210020220XXXXRX20121210221120220XXRXXXRXXXRX由上式得： 002022210XXXXRXXk将上式带入上组方程第一式得：202221021XRXXRRRk前式kkXXXRRR0012根据得到Rk和Xk已知，X0也由空载试验得到，因此可计算得到2R21XX002022210XXXXRXXk202200021XRXXXXXXk对于大型感应电动机，由于Xm很大，即 ，可将激磁支路忽略 2ZXm221122121kKkkXXXRRRXXXRRR注意：在正常工作范围内 基本为一常数，但当电流较额定值高出很多时(如起动时)。则漏磁磁路的铁磁部分将达到饱和，使

48、漏磁阻变大，漏抗变小，所以在进行堵转实验时： 测 处数据(不饱和漏抗) ，用该数据计算工作特性； 测 处数据(饱和漏抗) ，用该数据计算起动特性 ； 测 处数据，用该数据计算最大转矩特性。21, XXNKII11NKUU11NKII1132 7 感应电动机的转矩感应电动机的转矩-转差率曲线转差率曲线感应电动机的输出主要表现在转矩和转速上，即电机发出多大的转矩以什么转速带动负载，在电源电压额定的情况电磁转矩与转差率之间的关系 ，就称为转矩转差率曲线，或 曲线。该曲线是电机的最主要特性。 sfTesTe7.1转矩转矩转差率特性转差率特性 sRImPTssee2221由右边近似等效电路图得：2212

49、21221122122112XcXsRcRs/RUmTXcXsRcRUIseR1R2CX1&X2&cI1ImCZm-I2U1CS1-SR2当电源电压恒定且参数已知，给出不同的s，即可计算出一组Te数据，从而绘制出Te -s曲线 如果不计激磁支路，定子电流I1与转子电流的折算值相同 记住电流、转矩与何量有关221221221122122112XcXsRcRs/RUmTXcXsRcRUIse最大转矩和起动转矩最大转矩和起动转矩由Te -s方程可见，为二次方程，该曲线有一最大值，令 ，即可求出产生最大转矩的临界转差率 sm为临界转差率0dsdTe221212XcXRRcsm将sm带入

50、Te -s方程得： 2212112112XcXRRcUmTsmax注：式中正号对应电动机状态，负号对应发电机状态 212112122XXUmTXXRsSmaxm当 由上组方程得出以下结论：由上组方程得出以下结论：1USm与21maxUT 当参数及电源频率不变时， 而 无关 当参数及电源频率不变时maxT21XX与反比，则且1211c,XXR2Rsm2R 最大转矩的大小与转子电阻的数值无关；临界转差率sm与转子电阻 成正比，即转子电阻变化对转矩-转速特性曲线的影响。转子电阻 增大时，sm增大，但Tmax保持不变，此时Te-s曲线的最大值将向左移。电动机的最大转矩与额定转矩之比称为过载能力，用kT

51、表示，kT=Tmax/TN。如果负载转矩大于电动机的最大转矩，电动机就会停转。为保证电动机不因短时过载而停转，通常kT=1.62.5。2R起动转矩起动转矩将s=1(n=0) 代入Te -s方程，得异步起动转矩 若增大转子电阻 ，sm就增大，起动转矩Tst将随之增大，直到达到最大转矩位置。对绕线式转子异步机，在转子电路中串附加电阻来实现这一点。2212212211XcXRcRRUmTsst2R221212XcXRRcsm机械特性（转速机械特性（转速- -转矩特性）转矩特性） 把转矩-转差率曲线Te=f(s)的横纵坐标对调，并利用n=ns(1-s)把转差率转换为对应的转速n，就可以得到机械特性n=

52、f(Te)。把电动机的机械特性n=f(Te)和负载的机械特性n=f(T2+T0)画在一起，在交点处，电动机的电磁转矩与负载转矩相平衡，该点即为电动机组的运行点。例5-5一台四级，380V，三角形连接的感应电动机，其参数为R1=4.47, R2=3.18, X1=6.7, X2=9.85, Xm=188, Rm忽略不计，试求该电动机的最大转矩Tmax和临界转差率sm，起动电流Ist和起动转矩Tst1884. 0)85. 9036. 17 . 6(47. 418. 3036. 1)(036. 11887 . 6112222121211XcXRRcsXXccmm临界转差率为：为解：系数N.mN).(

53、.)XcX(RRcUmTsmax61608590361764744740361238060150023222211211211可以得到最大转矩为：AAXcXRcRUIsst43.20)85. 9036. 17 . 6()18. 3036. 147. 4(380)()(1222112211)(相，得到起动电流为：起动时2222112212211)85. 9036. 17 . 6()18. 3036. 147. 4(18. 338060150023)()(XcXRcRRUmTsst8 感应电动机的工作特性感应电动机的工作特性 标志感应电机工作性能的主要指标：力能指标：额定效率N；额定功率因数cos

54、 N过载能力：最大转矩倍数Tmax/TN其他指标：起动转矩倍数等8.1 工作特性的分析当工作特性包括转速特性、定子电流、功率因数、电磁转矩和效率特性。NUU11Nff 时 n 、I1、cos1、Te、=f(P2)转速特性转速特性)(,211PfnffUUNNn=ns(1-s)222122212cos I Em RImppsecu空载时P2=0，转差率s0，转子的转速非常接近于同步转速ns。随着负载的增大，为使电磁转矩足以克服负载转矩，转子电流将增大，转差率s也将增大。当P2=PN时，s=(2-5)%，相应地n=ns(1-s)=(0.98-0.95)ns定子电流特性定子电流特性U1=U1N ，

55、f=fN , I1=f（P2）)(21IIIm P2 I2 I1定子电流I1几乎随P2按正比例增加当P2=0 ，I2=0，I1=ImmII1时02 I 功率因数特性功率因数特性 U1=U1N f=fN , cos1=f(P2)异步电机等值电路求得的总阻抗是电感性的，所以它对电源来说相当于一个感性阻抗。因而其功率因数总是滞后的，它必须从电网吸取感性无功功率。P2=0时I1=Im主要用于无功激磁1cos很低，约为0.10.2P2上升时，转子电流有功分量增加定子电流有功分量随之增加1cos上升1cos在额定功率附近达到最大值 最大值肯定小于1负载再增大时转差率s增大2221Rsxtg转子电动势与电流

56、的相位角增大转子功率因数降低较快1cos又重新下降转矩特性转矩特性U1=U1N f=fN Te=f（P2）0202TPTTTe从负载至满载范围内转速几乎不变，且T0认为基本不变。所以可近似认为是一条斜率为 的直线1P2/kW1cos负载继续加大时，可变损耗增加很快，反而下降。最大效率一般发生在（0.7-1.1）PN这一范围内异步机的效率一般约为74%-94%之间ppppPPPPPPFecucup12122112 效率特性效率特性)(2PfU1=U1N f=fN从空载到满载运行，由于主磁通和转速变化很小，铁耗和机械损耗基本不变(不变损耗)。P2=0,=0当P2开始增加时，可变损耗增加较慢，上升很

57、快pppppCUCUFe21当 时最大而pcu1，pcu2，p随负载变化而变化，称为可变损耗。P2/kW1cos由于感应电机的效率和功率因数在额定负载附近达最大值，因此选用电动机时，应使电动机的容量和负载相匹配，以使电动机经济、合理和安全地运行。8.2工作特性的求取工作特性的求取 PPFe,先由空载实验测出用电桥测R1NNff ,UU11再做负载实验：nIP和11,改变负载，分别记录下不同负载时的1cos,eT然后计算出不同负载下的直接负载法主要适用于中、小型感应电机。对于大型感应电机，在制造厂或现场进行负载试验均有一定困难，因此常用等效电路，由电机的参数算出其工作特性和运行数据。计算稳定点的

58、数据时先假设一个sN ，代入等效电路计算，看计算的输出功率是否等于PN，如不等于PN ，修正sN。（利用PN近似正比于sN从新计算，直至相等为止）。由参数算出感应电动机的主要运行数据在参数已知的情况下(根据实验)，给定s可根据等效电路图计算工作特性。在分析感应电动机性能时，通常应计算出以下主要数据： 1 额定点的全部数据（电压、电流、效率、功率因数、额定转矩、额定）。 2 最大转矩值。 3 起动电流和起动转矩。在计算Tmax和Tst时，为得到较为准确的值，式中的漏抗应当用对应于s=sm，和s=1时的漏抗值代入。9感应电动机的起动、深槽和双笼电动机感应电动机的起动、深槽和双笼电动机 标志起动性能

59、的主要技术指标： 起动转矩倍数和起动电流倍数 起动要求：起动转矩大，起动电流小，另外起动设备应尽量简单，便于操作和维修。9.1笼型感应电动机的起动起动方法主要有两种：(1)直接起动(2)降压起动对于经常起动的电机，过大的起动电流会造成以下的不良影响：1)电机本身过热，影响电机寿命2)严重时烧坏电机3)电网电压显著下降，影响其它用电设备正常工作运行。)01(2RSS21, 75NststNstITTKIIK直接起动直接起动即全压起动，是一种最简单的起动方法。起动时将全压加入定子绕组。显然这时起动电流较大(相当于全压进行堵转实验)，起动电流相当于堵转电流。优缺点缺点：起动电流过大优点：操作简单R1

60、R2CX1&X2&cI1ImCZm-I2U1CS1-SR2采用此方法，起动转矩减少，所以仅用于对起动转矩要求不高的场合。 1）星三角起动此法只适用于正常运行时定子绕组为三角形连接的电机。 UIDUIY降压起动降压起动采用D接起动时： 线电压为U1N线电流：kNzU1相电流：采用Y接起动时：起动时线电流Ist(Y)=相电流=kNDstzUI1)(3（假定电机的短路阻抗为zk）每相电压为3/1NUkNzU3131)()(DstYstII2112211)()(XcXRcRUIst2112212211)()(XcXRcRRUmTsst起动方法:起动时，定子绕组为星型(Y)连接，当转速上升到接近稳定值时，将绕组接法换为三角型(D)接法优点：设备