圆锥曲线巧用斜率解题

1、 巧用斜率妙解题及突破圆锥曲线中的三个难点问题巧用斜率妙解题及突破圆锥曲线中的三个难点问题 一、巧用斜率妙解题一、巧用斜率妙解题 巧用巧用(一一) 巧用斜率求参数的取值范围巧用斜率求参数的取值范围 例例1设点设点A(2,3)，B(3,2)，若直线，若直线axy20与与线段线段AB没有交点，则没有交点，则a的取值范围是的取值范围是_. 点评点评本题之妙在于需借助图形的直观性，建立关于本题之妙在于需借助图形的直观性，建立关于参数的不等式求解参数的不等式求解答案答案4,7 点评点评以上两题妙处在于利用数形结合的思想，将求以上两题妙处在于利用数形结合的思想，将求值域的问题转化为求直线斜率的相关问题值域

2、的问题转化为求直线斜率的相关问题 巧用巧用(三三) 巧用斜率证明三点共线巧用斜率证明三点共线 我们知道，如果三点我们知道，如果三点A，B，C在同一条直线上，那么直在同一条直线上，那么直线线AB的斜率与直线的斜率与直线BC的斜率相等利用这一个特征，我们的斜率相等利用这一个特征，我们可以借助直线的斜率证明三点共线可以借助直线的斜率证明三点共线 例例4已知三点已知三点A(1，1)，B(3,3)，C(4,5) 求证：求证：A，B，C三点在同一条直线上三点在同一条直线上 点评点评本题解法一之妙在于将共线问题转化为求证斜本题解法一之妙在于将共线问题转化为求证斜率相等的问题，减少了计算量率相等的问题，减少了

3、计算量 数形结合思想在高考中占有非常重要的地位，其数形结合思想在高考中占有非常重要的地位，其“数数”与与“形形”结合，相互渗透，把代数式的精准计算与几何图形结合，相互渗透，把代数式的精准计算与几何图形的直观描述相结合，使代数问题与几何问题相互转化，使抽的直观描述相结合，使代数问题与几何问题相互转化，使抽象思维和形象思维有机结合巧用斜率公式是数形结合思想象思维和形象思维有机结合巧用斜率公式是数形结合思想的典型应用的典型应用 二、突破圆锥曲线中的四个难点问题二、突破圆锥曲线中的四个难点问题 突破难点一：圆锥曲线中的定点问题突破难点一：圆锥曲线中的定点问题 圆锥曲线中的定点问题是高考命题的一个热点，

4、也是圆锥曲圆锥曲线中的定点问题是高考命题的一个热点，也是圆锥曲线问题中的一个难点解决这个难点没有常规的方法，但解决这线问题中的一个难点解决这个难点没有常规的方法，但解决这个难点的基本思想是明确的，定点问题必然是在变化中所表现出个难点的基本思想是明确的，定点问题必然是在变化中所表现出来的不变的量，那么就可以用变量表示问题中的直线方程、数量来的不变的量，那么就可以用变量表示问题中的直线方程、数量积、比例关系等，这些直线方程、数量积、比例关系等不受变量积、比例关系等，这些直线方程、数量积、比例关系等不受变量所影响的某个点，就是要求的定点化解这类难点问题的关键就所影响的某个点，就是要求的定点化解这类难

5、点问题的关键就是引进变化的参数表示直线方程、数量积、比例关系等，根据等是引进变化的参数表示直线方程、数量积、比例关系等，根据等式的恒成立、数式变换等寻找不受参数影响的量式的恒成立、数式变换等寻找不受参数影响的量 (1)设动点设动点P满足满足|PF|2|PB|24，求点，求点P的轨迹；的轨迹； (3)设设t9，求证：直线，求证：直线MN必过必过x轴上的一定点轴上的一定点(其坐标其坐标与与m无关无关) 突破难点二：圆锥曲线中的定值问题突破难点二：圆锥曲线中的定值问题 圆锥曲线中的定值问题是高考命题的一个热点，也是圆锥圆锥曲线中的定值问题是高考命题的一个热点，也是圆锥曲线问题中的一个难点解决这个难点

6、的基本思想是函数思想，曲线问题中的一个难点解决这个难点的基本思想是函数思想，可以用变量表示问题中的直线方程、数量积、比例关系等，这可以用变量表示问题中的直线方程、数量积、比例关系等，这些直线方程、数量积、比例关系等不受变量所影响的一个值，些直线方程、数量积、比例关系等不受变量所影响的一个值，就是要求的定值具体地说，就是将要证明或要求解的量表示就是要求的定值具体地说，就是将要证明或要求解的量表示为某个合适变量的函数，化简消去变量即得定值为某个合适变量的函数，化简消去变量即得定值例例2已知抛物线已知抛物线y24x的焦点为的焦点为F，直线，直线l过点过点M(4，0) (2)设设A，B为抛物线上两点，

7、且为抛物线上两点，且AB不与不与x轴垂直，若线轴垂直，若线段段AB的垂直平分线恰过点的垂直平分线恰过点M，求证：线段，求证：线段AB中点的横坐标中点的横坐标为定值为定值 突破难点三：圆锥曲线中的范围及最值问题突破难点三：圆锥曲线中的范围及最值问题 圆锥曲线中的范围问题既是高考的热点问题，也是难点问圆锥曲线中的范围问题既是高考的热点问题，也是难点问题解决这类问题的基本思想是建立目标函数和不等关系，但题解决这类问题的基本思想是建立目标函数和不等关系，但根据目标函数和不等式求范围正是求解这类问题的难点建立根据目标函数和不等式求范围正是求解这类问题的难点建立目标函数的关键是选用一个合适变量，其原则是这个变量能够目标函数的关键是选用一个合适变量，其原则是这个