上海市崇明区2022中考数学一模试卷-附答案

1、九年级数学（满分150分，完卷时间100分钟）考生注意：1本试卷含三个大题，共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1将抛物线向上平移3个单位后所得抛物线的表达式是（）(A)；(B)；(C)；(D)2如果两个相似三角形的周长比为，那么这两个三角形的对应中线的比为（）(A)；(B)；(C)；(D)3如果向量与向量方向

2、相反，且，那么向量用向量表示为（）(A)；(B)；(C)；(D)4在RtABC中，那么cosB的值是（）(A)；(B)；(C)；(D) 25下列各组条件中，一定能推得ABC与DEF相似的是（）(A)且；(B)且；(C)且；(D)且y6已知二次函数的图像如图所示，那么下列结论中正确的是（）(A)；(B)当时，；xO(C)；(D)二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7如果，那么 8计算： 9已知线段cm，点C是AB的黄金分割点，且，那么线段AC的长为 cm10如果抛物线的开口向上，那么k的取值范围是 11如果抛物线经过原点，那么 12已知二次函数

3、自变量x的值和它对应的函数值y如下表所示：x0123y0343mAD那么上表中m的值为 BE13某滑雪运动员沿着坡比为的斜坡向下滑行了100米，CF那么运动员下降的垂直高度为 米（第14题图）14如图，直线，如果，M那么线段BE的长是 CDN15如图，在平行四边形ABCD中，点M是边CD中点，点N是AB边BC的中点，设，那么可用、表（第15题图）示为 16如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，如果，ABC的面积为6，那么这个正方形的边长是 17定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做“对等四边形”如图，在RtPBC中，点A在边BP上

4、，点D在边CP上，如果，四边形ABCD为“对等四边形”，那么CD的长为 BAAGFCPBCDE（第17题图）（第16题图）C18如图所示，在三角形纸片ABC中，如果将ABC沿过顶点C的直线折叠，D使点B落在边AC上的点D处，折痕为CM，那么ABM （第18题图）三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：20（本题满分10分，第(1)小题4分，第(2)小题的6分）如图，在中，点F为的重心，联结AF并延长交BC于点D，联结BF并延长交AC于点EA（1）求的值；FE（2）如果，用、表示和CBD21（本题满分10分，第(1)小题5分，第(2)小题5分）A如图，在中，（1）求边B

5、C的长度；（2）求的值BC22（本题满分10分，第(1)小题6分，第(2)小题4分）如图，小明同学在学习了解直角三角形及其应用的知识后，尝试利用无人机测量他所住小区的楼房BC的高度当无人机在地面A点处时，测得小区楼房BC顶端点C处的仰角为，当无人机垂直向上飞行到距地面60米的D点处时，测得小区楼房BC顶端点C处的俯角为飞行方向M（1）求小区楼房BC的高度；D（2）若无人机保持现有高度沿平行于AB的方向，并以5米/秒的速度继续向前匀速飞行问：经过多少秒后，无人机无法观察到地面上点A的位置.（计算结果保留根号）CAB23（本题满分12分，第(1)小题6分，第(2)小题6分）已知：如图，在RtACB

6、中，垂足为点D，E为边AC上一点，联结BE交CD于点F，并满足C求证：（1）；（2）过点C作，交BE于点G，交AB于点M，E求证：FADB24（本题满分12分，第(1)小题4分，第(2)小题4分，第(3)小题4分）如图，抛物线与x轴交于点，与y轴交于点，点为线段OA上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点（1）求抛物线的解析式，并写出此抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）如果以点P、N、B、O为顶点的四边形为平行四边形，求m的值；（3）如果以为顶点的三角形与相似，求点M的坐标yBxAOyxABO（备用图）25（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5

7、分）已知：如图，正方形的边长为1，在射线AB上取一点E，联结DE，将ADE绕点D逆时针旋转90，E点落在F处，联结EF，与对角线BD所在的直线交于点M，与射线DC交于点N求证：（1）当时，求的值；（2）当点E在线段AB上，如果，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）联结AM，直线AM与直线BC交于点G，当时，求AE的值ADADADBCENMBBFCC（备用图）（备用图）ADBC（备用图）ADBC（备用图）ADBCFNMEyxABO（备用图）yxABO九年级数学答题纸 共2面 第2面请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区

8、域的答题无效请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效25. 解：（1）（2）（3）崇明区2021学年第一学期教学质量调研测试卷九年级数学评分标准一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.; 2. 3456二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7891011112.013.5014. 3 15.16.17.18.三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）解：原式= 8分=. 2分20（本题满分10分，第(1)小题4分，第(2)小题的6分）解：（1）F为ABC的重心点D，E分别是的中点（1分）ED/BA，（1分）（1分）（1分）（2）F为

9、ABC的重心,，（1分）（2分）（1分）（2分）21解：(1)过点作，垂足为-1分在中，.-1分在中，.-1分-1分-1分(2)过点作，垂足为-1分在中，.-1分在中，.-1分在中,-1分-1分22（本题满分10分，第(1)小题6分，第(2)小题4分）解:（1）过点C作CEAD，垂足为E，-1分由题意得：DAB=ABC=AEC=90，CAB=30，ADC=45，AD=60CAD=60，四边形ABCE为矩形CB=AE设CB=AE=在RtCEA中，-1分在RtCED中，-1分-1分解得：-2分（2）延长AC，交直线DM于点F，DFABDFA=FAB=30，ADF=180-DAB=90-1分在RtA

10、DF中，-1分秒-1分答：经过秒后，无人机无法观察到地面上点A的位置.-1分23（本题满分12分，第(1)小题6分，第(2)小题6分）证明：（1）ACB=90，CDAB,CDB=ACB=90-1分又-1分 RtBCERtCDB-1分-1分又-1分BCEACB-1分（2）BCEACB，-1分CMBE CGE=ACB=90-1分同理可证又-1分CMACFB-1分-1分-1分24.解：（1）把A（4，0），B（0，3）分别代入 得：，解方程组得：抛物线的表达式为：-2分对称轴：直线-1分顶点坐标:-1分（2）设直线AB解析式为：把A（4，0）代入得：解得直线AB解析式为：-1分M（，0），MN轴 N，P(,)-1分 点P、N、B、O为顶点的四边形为平行四边形，并且PNOBPN=OB -1分解得-1分(3)在APM和BPN中 ，APM和BPN相似有两种情况当时，此时N为B点关于对称轴的对称点N（3，3） M（3，0）-2分过点N作NC轴，垂足为C，可证RtBCNRtAOB M（，0）-2分25（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分）解：(1)四边形ABCD为正方形 ,过点E作EHBD，垂足为H在RtEBH中，-1分-1分又 -1分-1分（2）过点F作FPAB,交直线BD于