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1、24.1.2垂径定理及推论的应用垂径定理 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧。CDAB CD是直径， AE=BE, AC =BC,AD =BD.OABCDE复习回顾符号语言垂径定理推论 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。 CDAB, CD是直径， AE=BE AC =BC,AD =BD.OABCDE巩固训练判断下列说法的正误 平分弧的直径必平分弧所对的弦 平分弦的直线必垂直弦 垂直于弦的直径平分这条弦 平分弦的直径垂直于这条弦 弦的垂直平分线是圆的直径 平分弦所对的一条弧的直径必垂直这条弦 在圆中，如果一条直线经过圆心且平分弦，必平分此弦所对的弧 1.直径是圆

2、的对称轴.( )2.圆有无数条对称轴.( )3.平分弦的直径垂直于弦.( )4.弦的垂直平分线必过圆心.( )5.垂直于弦的直径平分弦（ ） (4)若 ，CD是直径,则 、 、 .(1)若CDAB, CD是直径, 则 、 、 .(2)若AM=MB, CD是直径, 则 、 、 .(3)若CDAB, AM=MB, 则 、 、 .1.如图所示:知二推三OABCDMAM=BM AC=BC AD=BD CDAB AC=BC AD=BD CD是直径 AC=BC AD=BD AC=BC CDABAM=BM AD=BD 例1：如图，圆 O 的弦AB8 ，DC2，直径 CEAB 于D，求半径OC的长。ABOECD一、垂径定理及推论的有关计算问题1.过o内一点M的最长的弦长为10,最短弦长为8,那么o的半径是2.已知o的弦AB=6,直径CD=10,且ABCD,那么C到AB的距离等于3.已知O的弦AB=4,圆心O到AB的中点C的距离为1,那么O的半径为4.如图,在O中弦ABAC,OMAB,ONAC,垂足分别为M,N,且OM=2,0N=3,则AB= ,AC= ,OA=BAMCON51或964cm练习 1. 已知A、B、C是O上三点，且AB=AC，圆心O到BC的距离为3厘米，圆的半径为5厘米，求AB长。典例2 1.已知O的半径为5厘米，弦AB的长为8厘米，求此弦的中点到这条弦所对的弧的中点的距离。

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