第2章机构的结构分析1

1、东莞理工学院专用1第二章第二章 平面平面机构的结构分析机构的结构分析21 机构结构分析的内容及目的机构结构分析的内容及目的22 机构的组成机构的组成23 机构运动简图机构运动简图24 机构具有确定运动的条件机构具有确定运动的条件25 平面机构自由度的计算平面机构自由度的计算26 自由度计算中的特殊问题自由度计算中的特殊问题 27 平面机构平面机构的组成原理及其结构分类的组成原理及其结构分类内容提要内容提要东莞理工学院专用221 机构结构分析的内容及目的机构结构分析的内容及目的1.研究机构的组成及其具有确定运动的条件研究机构的组成及其具有确定运动的条件目的是2.按结构特点对机构进行分类按结构特点

2、对机构进行分类（曲柄摇杆机构、曲柄滑块机构等） 不同的机构都有各自的特点，把各种机构按结构不同的机构都有各自的特点，把各种机构按结构加以分类，其目的是按其分类加以分类，其目的是按其分类建立运动分析和动力建立运动分析和动力分析的一般方法分析的一般方法。3.绘制机构运动简图绘制机构运动简图 目的是为运动分析和动力分析作准备。目的是为运动分析和动力分析作准备。弄清机构包含哪几个部分弄清机构包含哪几个部分;各部分如何相联？各部分如何相联？ 以及怎样的结构才能保证具有确定的相对运动？以及怎样的结构才能保证具有确定的相对运动？ 这对于设计新的机构显得尤其重要。（因机构是用来传递运动和力的）东莞理工学院专用

3、34.研究机构的组成原理研究机构的组成原理 目的是搞清楚按何种规律组成的机构能满足运目的是搞清楚按何种规律组成的机构能满足运动确定性的要求。动确定性的要求。机构有简有繁，构件有多有少，而运动确定是它们的共同特征。研究的东莞理工学院专用4名词术语解释名词术语解释:1.构件构件(Link) 独立的独立的运动运动单元单元 由零件组成的刚性系统 内燃机内燃机中的连杆22 机构的组成机构的组成内燃机内燃机连杆连杆套筒套筒连杆体连杆体螺栓螺栓垫圈垫圈螺母螺母轴瓦轴瓦连杆盖连杆盖零件零件(part、element) 独立的独立的制造制造单元单元不可拆的最小单元东莞理工学院专用5作者：潘存云教授2.运动副运动

4、副（kinematic pair） a)两个构件、两个构件、b) 直接接触、直接接触、c) 有相对运动有相对运动 （2）运动副元素）运动副元素(elements of pair) 直接直接接触的部接触的部 分（点、线、面）分（点、线、面）例如：例如：凸轮凸轮、齿轮齿廓齿轮齿廓、活塞与缸套活塞与缸套等。等。 （1）定义：运动副）定义：运动副两个构件两个构件直接接触直接接触组成的仍组成的仍 能产生某些能产生某些相对运动相对运动的联接。的联接。强调三个条件，缺一不可三个条件，缺一不可作者：潘存云教授东莞理工学院专用6（3）运动副的分类：）运动副的分类： 1）按引入的）按引入的约束约束数分有：数分有：

5、（约束约束（constrain)联接时相对运动所受到的限制）联接时相对运动所受到的限制） I 级副级副球与平面接触II 级副级副球与方槽接触III级副级副球与球腕接触I 级副、级副、II 级副、级副、III 级副、级副、IV 级副、级副、V 级副。级副。引入1个约束 引入2个约束 引入3个约束 引入4个约束 引入5个约束东莞理工学院专用72）按）按相对运动相对运动范围分有：范围分有： 平面运动副平面运动副平面运动平面运动(Planar kinematic pair) 两构件的相对运动为平面运动平面机构平面机构 全部由平面运动副组成的机构。全部由平面运动副组成的机构。 其特点是各运动构件皆做平面

6、运动IV级副级副圆柱与圆孔例如：例如：球铰链球铰链、拉杆天线、拉杆天线、螺旋螺旋、生物关节。、生物关节。空间运动副空间运动副空间运动空间运动(Spatial kinematic pair )V级副级副1V级副级副2V级副级副3两者关联空间机构空间机构 至少含有一个空间运动副的机构。至少含有一个空间运动副的机构。东莞理工学院专用8 3）按运动副元素分有（即按两构件的接触情况分）：）按运动副元素分有（即按两构件的接触情况分）： 高副高副(high pair)点、线接触，应力高。点、线接触，应力高。低副低副(lower pair)面接触，应力低。面接触，应力低。例如：例如：滚动滚动副副、凸轮副凸轮副

7、、齿轮副齿轮副等。等。例如：例如：转动副转动副（回转副）（回转副）（revolute pair） 两构件之间的相对运动为转动 移动副移动副 。（sliding pair、prismatic pair） 两构件之间的相对运动为移动东莞理工学院专用9（4）常见运动副符号的表示）常见运动副符号的表示: 国标国标GB446084详见教材详见教材 P7 页。页。转动副移动副高副东莞理工学院专用10表表2-1 常用运动副的符号（教材常用运动副的符号（教材P7）运动副运动副名称名称运动副符号运动副符号两运动构件构成的运动副两运动构件构成的运动副转转动动副副移移动动副副12121212121212121212

8、121212两构件之一为固定时的运动副两构件之一为固定时的运动副122121平平面面运运动动副副（V级）（V级）（V级）（V级）东莞理工学院专用11平平面面高高副副螺螺旋旋副副21121221211212球球面面副副球球销销副副121212空空间间运运动动副副121212（IV级）（IV级）（V级）（V级）（III级）（IV级）（III级）（IV级）东莞理工学院专用12（5）构件构件的表示方法的表示方法:两副构件三副构件东莞理工学院专用13表表2-3 一般构件的表示方法一般构件的表示方法 （教材（教材P10） 杆、轴类构件杆、轴类构件固定构件固定构件同一构件同一构件东莞理工学院专用14三副构件

9、三副构件 两副构件两副构件 一般构件的表示方法一般构件的表示方法 东莞理工学院专用15运动链运动链 两个以上的构件通过运动副两个以上的构件通过运动副的联接而构成的相对可动的系统。的联接而构成的相对可动的系统。注意事项注意事项: 画构件时应撇开构件的画构件时应撇开构件的实际外形实际外形，而只考虑运动副的性质，而只考虑运动副的性质。闭式链闭式链(Close chain) 3. 运动链运动链 (Kinematic chain) 开式链开式链(Open chain）多用于机械手作者：潘存云教授东莞理工学院专用16若干若干1个或几个个或几个1个个 4. 机构机构（mechanism）定义定义：具有确定运

10、动的运动链称为机构具有确定运动的运动链称为机构 。机架机架 作为参考系的构件作为参考系的构件，如机床床身、车辆底盘、飞机机身。如机床床身、车辆底盘、飞机机身。 (frame)机构的组成：机构的组成：机构机构机架原动件从动件机架原动件从动件机构是由若干构件经运动副联接而成的，很显然，机构归属于运动链，那么，运动链在什么条件下就能称为机构呢？即各部分运动确定。分别用四杆机构和五杆机构模型演示得出如下结论：在运动链中，如果以某一个构件作为参考坐标系，当其中另一个（或少数几个）构件相对于该坐标系按给定的运动规律运动时，其余所有的构件都能得到确定的运动，那么，该运动链便成为机构。 原（主）动件原（主）动

11、件 按给定的已知运动规律独立运动的构件按给定的已知运动规律独立运动的构件。 (driving link)从动件从动件 其余其余可动可动构件。构件。(driven link、follower)东莞理工学院专用1723 平面平面机构运动简图机构运动简图一、机构运动简图一、机构运动简图用以说明机构中各构件之间的相对运动用以说明机构中各构件之间的相对运动（kinematic diagram of mechanism） 关系的简单图形。关系的简单图形。 （强调：用简单的线条表示构件、用规定的符号表示运动副、并按一定比例表示各运动副的相对位置）二、作用二、作用 1.表示机构的结构和运动情况。表示机构的结构

12、和运动情况。三、机构示意图三、机构示意图（schematic diagram of mechanism） 不按比例绘制的简图不按比例绘制的简图 现摘录了部分现摘录了部分GB446084 机构示意图如下表机构示意图如下表。2.作为运动分析和动力分析的依据。作为运动分析和动力分析的依据。东莞理工学院专用18表表2-2 常用机构运动简图符号（教材常用机构运动简图符号（教材P10） 在在机机架架上上的的电电机机齿齿轮轮齿齿条条传传动动带带传传动动圆圆锥锥齿齿轮轮传传动动东莞理工学院专用19链链传传动动圆柱圆柱蜗杆蜗杆蜗轮蜗轮传动传动凸凸轮轮传传动动外啮外啮合圆合圆柱齿柱齿轮传轮传动动东莞理工学院专用2

13、0四、机构运动简图四、机构运动简图应满足的应满足的条件条件 1. 构件数目与实际相同构件数目与实际相同 2. 运动副的性质、数目与实际相符运动副的性质、数目与实际相符 3. 运动副之间的运动副之间的相对位置相对位置以及构件尺寸与实际机构成比例。以及构件尺寸与实际机构成比例。棘棘轮轮机机构构内啮内啮合圆合圆柱齿柱齿轮传轮传动动东莞理工学院专用21五、绘制机构运动简图五、绘制机构运动简图步骤：步骤：1. 运转机械，搞清楚运动副的类型性质、数目和构件数目；运转机械，搞清楚运动副的类型性质、数目和构件数目； 模拟转动，找出机架、原动件、从动件；构件用数字编号、运动副用字母编号。4. 检验机构是否满足运

14、动确定的条件。检验机构是否满足运动确定的条件。 2. 测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面），测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面）， 绘制绘制示示 意图意图。3. 按按比例比例绘制运动简图。绘制运动简图。准确定运动副的相对位置，用箭头标出原动件的运动方向。 简图比例尺：简图比例尺： l = =实际尺寸实际尺寸 m / m / 图上长度图上长度mmmm思路：思路：先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端），先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类型，并用符弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类型，并用符号表示出来。号表示出来

15、。举例：举例：绘制绘制破碎机破碎机和和偏心泵偏心泵的机构运动简图。的机构运动简图。 强调：强调：看懂结构图、了解工作原理、找出机架、原动件、从动件。看懂结构图、了解工作原理、找出机架、原动件、从动件。东莞理工学院专用22鳄式破碎机鳄式破碎机鳄式破碎鳄式破碎机机1 1鳄式破碎机鳄式破碎机偏心套偏心套偏心轮动颚板定颚板东莞理工学院专用23作者：潘存云教授1234绘制图示绘制图示偏心泵偏心泵的运动简图的运动简图偏心泵偏心泵东莞理工学院专用2424 机构具有确定运动的条件机构具有确定运动的条件给定给定S S3 3S S3 3(t)(t) 一个独立参数，一个独立参数，则则1 11 1（t t）唯一确定，

16、该唯一确定，该机构仅需要机构仅需要一个独立参数一个独立参数。 若若仅给定仅给定1 11 1（t t）, ,则则2 2 3 3 4 4 均不能唯一确定。若均不能唯一确定。若同同时给定时给定1 1和和4 4 ，则，则3 3 2 2 能能唯一确定，该机构需要唯一确定，该机构需要两个独立两个独立参数参数 。4 4S3123S31 112341 1东莞理工学院专用25定义：定义：保证机构具有确定运动时所必须给定的保证机构具有确定运动时所必须给定的 独立运动参数称为独立运动参数称为机构的自由度机构的自由度。 (degree of freedom)原动件原动件能独立运动的构件。能独立运动的构件。 一个原动件

17、只能提供一个独立参数一个原动件只能提供一个独立参数机构具有确定运动的条件机构具有确定运动的条件为：为：自由度原动件数自由度原动件数最小阻力定律：最小阻力定律：当机构原动件数当机构原动件数 原动件数原动件数=1，所以运动不确定。所以运动不确定。东莞理工学院专用30例题例题计算图示凸轮机构的自由度。计算图示凸轮机构的自由度。解：活动构件数解：活动构件数n= 2低副数低副数PL=2F=3n 2PL PH =32 221 =1高副数高副数PH=1123动画动画东莞理工学院专用3126 自由度计算中的特殊问题自由度计算中的特殊问题12345678ABCDEF例题例题计算图示圆盘锯机构的自由度。计算图示圆

18、盘锯机构的自由度。解：活动构件数解：活动构件数n= 7低副数低副数PL=6F=3n 2PL PH 高副数高副数PH=0=37 26 0=9计算结果肯定不对！计算结果肯定不对！构件数不会错，肯定是低副数目搞错了！动画动画东莞理工学院专用32 1. 复合铰链复合铰链（compound hinges, multiple hinges） 两个以上两个以上的构件的构件在同一处在同一处以转动副相联以转动副相联。计算：计算：m个构件个构件, 有有m1个转动副。个转动副。两个低副两个低副动画动画东莞理工学院专用33上例：在上例：在B、C、D、E四处应各有四处应各有 2 个运动副。个运动副。例题例题重新计算图示

19、圆盘锯机构的自由度。重新计算图示圆盘锯机构的自由度。解：活动构件数解：活动构件数n=7低副数低副数PL=10F=3n 2PL PH =37 2100 =1可以证明：可以证明：F点的轨迹为一直线。点的轨迹为一直线。（当（当AB=AE、BC=BD、CE=ED=DF=FC时）时）12345678ABCDEF圆盘锯机构圆盘锯机构东莞理工学院专用34例题例题计算图示两种凸轮机构的自由度。计算图示两种凸轮机构的自由度。解：解：左边机构左边机构 n=3，PL=3，F=3n 2PL PH =33 23 1 =2F原动件数，运动确定？原动件数，运动确定？PH=1对于右边的机构，有：对于右边的机构，有： F=32

20、 22 1=1事实上，两个机构的运动相同，且事实上，两个机构的运动相同，且F=1123123动画动画东莞理工学院专用352. 局部自由度局部自由度（passive degree of freedom）-用用F表示表示F=3n 2PL PH F =33 23 1 1 =1本例中局部自由度本例中局部自由度 F =1 或计算时去掉滚子和铰链或计算时去掉滚子和铰链： F=32 22 1 =1定义：定义：构件构件局部运动局部运动所产生的自由度。所产生的自由度。该局部运动不影响其它构件的运动 一般出现在加装滚子的场合，计算一般出现在加装滚子的场合，计算时应去掉时应去掉F 。滚子的作用滚子的作用：滑动摩擦：

21、滑动摩擦滚动摩擦。滚动摩擦。123123东莞理工学院专用36解：解：n=4， PL=6，F=3n 2PL PH =34 26 =0PH=03.虚约束虚约束( passive或或redundant constraint)对机构的运动实际不起作用的约束。对机构的运动实际不起作用的约束。计算自由度时应去掉虚约束。计算自由度时应去掉虚约束。 FEAB CD ，故增加构件故增加构件 4 前后前后 E点的轨迹是重合的点的轨迹是重合的，都是圆弧。，都是圆弧。增加的约束不起作用，应去掉构件增加的约束不起作用，应去掉构件4。例题例题已知：已知：ABCDEF，计算图示平行四，计算图示平行四 边形机构的自由度。边形

22、机构的自由度。 1234ABCDEF平行四边形平行四边形机构机构东莞理工学院专用37重新计算：重新计算：n=3, PL=4, PH=0F=3n 2PL PH =33 24 =1特别注意特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：此例存在虚约束的几何条件是：1234ABCDEF4F已知：已知：ABCDEF，计算图示平行四边形，计算图示平行四边形 机构的自由度。机构的自由度。 ABCDEF虚约束虚约束东莞理工学院专用38作者：潘存云教授出现虚约束的场合：出现虚约束的场合： 1）两构件联接前后，联接点的轨迹重合，两构件联接前后，联接点的轨迹重合， 2）两构件构成多个移动副，两构件构成多个移动副， 且导路平

23、行。且导路平行。（只能算一个移动副） 如如平行四边形机构平行四边形机构，火车轮火车轮椭圆仪椭圆仪等。等。(需要证明)误：误：F=3 4 -2 6=0正：正：F=3 3 -2 4=1计算右图的自由度计算右图的自由度=？东莞理工学院专用394）运动时，两构件上的某运动时，两构件上的某 两点距离始终不变。两点距离始终不变。（E、F）3）两构件构成多个转动副，两构件构成多个转动副，且同轴。且同轴。 （只能算一个转动副） 5）对运动不起作用的对称部分。对运动不起作用的对称部分。如如多个行星轮多个行星轮。EF作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授计算右图的自由度计算右图的自由度=？误：误：F=3

24、 5 -2 5-1 6=-1正：正：F=3 3 -2 3-1 2=1计算右图的自由度计算右图的自由度=？误：误：F=3 4 -2 6=0正：正：F=3 3 -2 4=1动画动画东莞理工学院专用40作者：潘存云教授6）两构件构成高副，两处接触，且两构件构成高副，两处接触，且法线重合法线重合。 （只算一个高副）如如等宽凸轮等宽凸轮W注意：注意：法线不重合时，法线不重合时，变成实际约束！变成实际约束！AAn1n1n2n2n1n1n2n2AA计算右图的自由度计算右图的自由度=？误：误：F=3 2 -2 3-1 2=-2正：正：F=3 2 -2 2-1 1=1相当于一个转动副相当于一个移动副东莞理工学院

25、专用41虚约束的作用：虚约束的作用：改善构件的受力情况，如多个行星轮。改善构件的受力情况，如多个行星轮。增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。注意：注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的各种出现虚约束的场合都是有条件的 !东莞理工学院专用42作者：潘存云教授作者：潘存云教授B2I9C 3A1J6H87DE4FG5例题例题计算图示包装机送纸机构的自由度。计算图示包装机送纸机构的自由度。分析：分析：活动构件数活动构件数n：A1B2I9C 3J6H87DE4FG592个个低副低副复合

26、铰链复合铰链:局部自由度局部自由度 2个个虚约束虚约束: 1处处I8去掉局部自由度去掉局部自由度和虚约束后：和虚约束后： n =6PL = 7F=3n 2PL PH =36 27 3 =1PH =3东莞理工学院专用4327 平面机构平面机构的组成原理及其结构分类的组成原理及其结构分类一、平面机构的组成原理一、平面机构的组成原理 a)原动件作移动原动件作移动 (如如直线电机直线电机、斜面机、斜面机 构、流体压力作动筒构、流体压力作动筒)。21 b)原动件作转动原动件作转动 (如电动机、杠杆机构如电动机、杠杆机构)。211.1.基本机构基本机构（或称（或称I I级机构）级机构） 定义：定义：由一个

27、原动件和一个机架组成的双杆机构由一个原动件和一个机架组成的双杆机构。东莞理工学院专用442.2.基本杆组基本杆组定义：定义：最简单最简单的的F0 的构件组，称为的构件组，称为基本杆组基本杆组。阿苏尔杆组 机构具有确定运动的条件是机构具有确定运动的条件是原动件数自由度原动件数自由度。F=1F=0 现设想将机构中的原动件和机架从机构中断开，现设想将机构中的原动件和机架从机构中断开，则则原动件与机架构成了原动件与机架构成了基本机构基本机构，其，其F1。剩下的构件组。剩下的构件组必有必有F0。将构件组继续拆分成更简单。将构件组继续拆分成更简单F0的构件组，的构件组，直到不能再拆为止。直到不能再拆为止。

28、动画动画东莞理工学院专用45举例：举例：将图示将图示八杆机构八杆机构拆分成拆分成基本机构基本机构和和基本杆组基本杆组。7132456835F=3 1-2 1=1F=3 2-2 3=0F=3 4-2 6=0东莞理工学院专用46推论：推论：任何任何一个一个平面机构平面机构都可以认为是在基本机构的都可以认为是在基本机构的 基础上，依次添加若干个杆组所形成的。基础上，依次添加若干个杆组所形成的。机构的组成原理：机构的组成原理： 机构基本机构基本杆组机构基本机构基本杆组结论：结论：该机构包含一个基本机构和两个基本杆组，换该机构包含一个基本机构和两个基本杆组，换 句话说，将两个基本杆组添加到基本机构上，句

29、话说，将两个基本杆组添加到基本机构上， 构成了该八杆机构。构成了该八杆机构。F=3 1-2 1=1F=3 2-2 3=0F=3 4-2 6=0东莞理工学院专用47二、平面机构的结构分类二、平面机构的结构分类设设基本杆组基本杆组中有中有n个构件，则由条件个构件，则由条件F0有：有： F3n2PLPh0 考虑低副机构：考虑低副机构：则则 PL3n/2 (低副机构中低副机构中Ph0 ) PL 为整数，为整数， n n 只能取只能取偶数偶数。 n n 2 4 n42 4 n4 已无实例了已无实例了! ! PL 3 6 n=2 的杆组称为的杆组称为级组级组应用最广而又最简单应用最广而又最简单的基本杆组。

30、共有的基本杆组。共有 5 5 种类型种类型东莞理工学院专用48 n=4 （PL6 6）的杆组有以下四种类型的杆组有以下四种类型: :以上三种形式称为以上三种形式称为级组级组。结构特点：结构特点：其中有一个构其中有一个构件有件有三个三个运动副。运动副。典型典型级组：级组： RRR RRP RPR PRP RPP 东莞理工学院专用49第四种形式称为第四种形式称为IVIV级组级组。（不要求）（不要求）结构特点：结构特点： 有两个三副杆，且有两个三副杆，且4个构件构成四边形结构。个构件构成四边形结构。内端副内端副杆组内部相联。杆组内部相联。外端副外端副与组外构件相联。与组外构件相联。机构命名方式：机构命名方式：按所含按所含最高杆组级别最高杆组级别命名，如命名，如级