不等式的性质时公开课实用教案

1、 等式两边加（或减） 或 ，结果仍相等。1、观察(gunch)下面这几个式子，完成下面的填空。ba 33ba)2()2(22yxbyxa同一个数式子(sh zi)等式(dngsh)的基本性质1：,. ., ,cbcab 则则若若a第1页/共18页第一页，共19页。2、继续观察下面这几个式子,完成(wn chng)下面的填空。ba ba33 44ba同一个数 等式的两边乘（或除以） （除数不能为零），结果仍相等。等式(dngsh)的基本性质2：,. ., , ,; ;, ,cbcacbbcacb 则则若若则则若若0aa第2页/共18页第二页，共19页。活动活动(hu dng)1: (hu dng

2、)1: 试一试试一试 用用“”“”“”填空：填空：(1)7 4(1)7 4，7+3_4+37+3_4+3， 7-3 4-3 7-3 4-3； 7+0_4+0 7+0_4+0， 7-0 4-0 7-0 4-0； 7+(-1)_4+(-1) 7+(-1)_4+(-1)，7-(-2) 4-(-2);7-(-2) 4-(-2); 7+(2x-1)_4+(2x-1). 7+(2x-1)_4+(2x-1). (2) -1 3 (2) -1 3 -1+(2-5) 3 +(2-5) -1+(2-5) 3 +(2-5) -1-(3-1) 3 -(3-1) -1-(3-1) 3 -(3-1) 第3页/共18页第三

3、页，共19页。+ CC如果(rgu) ab，那么(n me)acbc第4页/共18页第四页，共19页。 不等式的两边不等式的两边(lingbin)加加(或减或减)同一个同一个数或同一个式子，不等号的方向不变。数或同一个式子，不等号的方向不变。 . ., ,cbcaba 那么那么如果如果不等式的性质(xngzh)1第5页/共18页第五页，共19页。活动活动(hu dng)2(hu dng)2：以为例，以小组为单：以为例，以小组为单位，填写下面表格位，填写下面表格左边左边 左边计左边计算结果算结果 、或或 右边右边计算计算结果结果 右边右边 不等号不等号的变化的变化 7 34 370.5 40.5

4、 7 14 17 (-1)4(-1) 7(-0.5)4(-0.5) 7 (-3)4 (-3)21 14 7 -7 -14 -21 12 8 4 -4 -8 -12 不变改变(gibin) 不变不变改变(gibin)改变第6页/共18页第六页，共19页。 不等式两边乘（或除以）不等式两边乘（或除以）同一个正数同一个正数(zhngsh)(zhngsh)，不等号的方向不变。，不等号的方向不变。. .; ;, ,cbcabcaccb ，那么那么且且如果如果0a. .; ;, ,cbcabcaccb ，那么那么且且如果如果0a比较上面的性质(xngzh)2与性质(xngzh)3,它们有什么区别? 不等式

5、两边(lingbin)乘（或除以） 同一个负数，不等号的方向改变。不等式的性质2不等式的性质3 不等式两边都乘或除以同一个数时，必须认清这个数的性质符号：如果是正数，不等号方向不变；如果是负数，不等号方向改变. 第7页/共18页第七页，共19页。 不等式的性质(xngzh)与等式的性质(xngzh)有什么相同点、不同点？ 在不等式26两边(lingbin)都乘以m后，结果将会怎样？ 第8页/共18页第八页，共19页。注意：当字母m的取值不明时，需对m分情况讨论(toln)。不等式两边不能同乘0，乘0后不等式变为等式.相同点：不管是等式还是不等式，都可以在它的两边加（或减）同一个数或同一个式子；

6、 不同点： 对于等式来说，在等式的两边乘(或除以)同一个正数(或负数)的情况是一样的等式仍然成立. 但是(dnsh)，对于不等式来说，却大不一样，在用同一个正数去乘（或除）不等式两边时，不等号方向不变；而在用同一个负数去乘（或除）不等式两边时，不等号都要改变方向。 第9页/共18页第九页，共19页。针对针对(zhndu)练习练习针对(zhndu)练习(1)如果x-54，那么(n me)两边都 可得到x9(2)如果在-7-2的两边都加上a+2可得到(4)如果在-3-4的两边都乘以7可得到(5)如果在80的两边都乘以8可得到(6)如果在 的两边都乘以14可得到x72+x2加上52 a-21-286

7、4 0 2x28+7x第10页/共18页第十页，共19页。(1)如果如果(rgu)在不等式在不等式80的两边都乘以的两边都乘以8可得到可得到 (2)如果如果(rgu)-3x9，那么两边都除以，那么两边都除以3可得到可得到 (3)设设mn,用用“”或或“”填空：填空： m-5 n-5（根据不等式的性质（根据不等式的性质 ） -6m -6n（根据不等式的性质（根据不等式的性质 ） 针对练习-64 0 x 11(m-2)x1的解集是的解集是则则m m的取值范围是（的取值范围是（ ） A Am m2 B2 Bm m2 C2 Cm m3 D3 Dm m3 321 mxA 故选 A解：根据不等式基本性质(xngzh)3，两边乘同一个负数，不等号的方向才会改变，因此得， m -2 0，解得， m2 .第13