第一章静力学概念和公理(H)

1、第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理一、理论力学的研究对象和内容一、理论力学的研究对象和内容理论力学是研究物价机械运动一般规律的学科理论力学是研究物价机械运动一般规律的学科静力学：静力学：研究受力物体在力系作用下的平衡；研究受力物体在力系作用下的平衡；运动学：运动学：从几何角度研究物体的运动；从几何角度研究物体的运动；动力学：动力学：研究受力物体的运动与作用力之间的关系。研究受力物体的运动与作用力之间的关系。第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理 通过观察生活和生产实践中的各种现象，进行多次通过观察生活和生产实践中的各种现象，进行多次的科学实验，经过分

2、析、综合和归纳，总结出力学的的科学实验，经过分析、综合和归纳，总结出力学的最基本的规律。最基本的规律。 将理论力学的理论用于实践，在解释世界、改造世将理论力学的理论用于实践，在解释世界、改造世界中不断得到验证和发展。界中不断得到验证和发展。 在对事物观察和实验的基础上，经过抽象化建立在对事物观察和实验的基础上，经过抽象化建立力学模型，形成概念，在基本规律的基础上，经过逻力学模型，形成概念，在基本规律的基础上，经过逻辑推理和数学演绎，建立理论体系。辑推理和数学演绎，建立理论体系。第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理1687年牛顿发表的年牛顿发表的自然哲学的数学原理自然哲学的

3、数学原理；1900年普朗克的量子力学与年普朗克的量子力学与1905年爱因斯坦相年爱因斯坦相对论的提出。对论的提出。第一阶段：第一阶段： 以积累资料为主要特征；以积累资料为主要特征；第二阶段：第二阶段： 经典力学；经典力学；第三阶段：第三阶段： 应用力学。应用力学。第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理 为解决工程实际问题打下一定的基础。为解决工程实际问题打下一定的基础。 有助于培养正确的分析问题和解决问题的能力，有助于培养正确的分析问题和解决问题的能力，为今后解决生产实际问题，从事科学研究工作打下为今后解决生产实际问题，从事科学研究工作打下基础。基础。 为学好后续力学课程做

4、好准备。为学好后续力学课程做好准备。第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理第一篇第一篇 静力学静力学 物体的受力分析物体的受力分析 力系的等效替换（或简化）力系的等效替换（或简化） 建立各种力系的平衡条件建立各种力系的平衡条件第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理第第1 1章章 静力学公理和物体的受力分析静力学公理和物体的受力分析第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理刚体是一种理想的力学模型。刚体是一种理想的力学模型。 一个物体能否视为刚体，不仅取决于变形的一个物体能否视为刚体

5、，不仅取决于变形的大小，而且和问题本身的要求有关。大小，而且和问题本身的要求有关。在外界的任何作用下形状和大小都始终保在外界的任何作用下形状和大小都始终保持不变的物体。持不变的物体。 或者在力的作用下，任意或者在力的作用下，任意两点间的距离保持不变的物体两点间的距离保持不变的物体第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理1 1. .力的定义力的定义 力是物体相互间的机械作用，其作用结果使力是物体相互间的机械作用，其作用结果使物体的形状和运动状态发生改变物体的形状和运动状态发生改变。确定力的必要因素3. 3. 力的三要素力的三要素大小大小 方向方向作用点作用点2. 2. 力的效应

6、力的效应外效应外效应改变物体运动状态的效应。改变物体运动状态的效应。内效应内效应引起物体变形的效应。引起物体变形的效应。力的定义第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理4 4. . 力的表示法力的表示法5 5. . 力的单位力的单位力是一矢量，用数学上的矢量记号力是一矢量，用数学上的矢量记号来表示，如图。来表示，如图。F 在国际单位制中，力的单位是牛顿在国际单位制中，力的单位是牛顿(N) 1 N= 1公斤公斤米米/ /秒秒2 （kg m/s2 )。第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理1 12 2 静力学公理静力学公理1. 基本概念力 系 作用于同一物体或

7、物体系上的一群力。作用于同一物体或物体系上的一群力。等效力系 对物体的作用效果相同的两个力系。对物体的作用效果相同的两个力系。平衡力系 能使刚体维持平衡的力系。能使刚体维持平衡的力系。分 力 一个力等效于一个力系，则力系中的各一个力等效于一个力系，则力系中的各 力称为这个力（合力）的分力。力称为这个力（合力）的分力。合 力 能和一个力系等效的一个力。能和一个力系等效的一个力。基本概念第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理公理一公理一( (二力平衡公理二力平衡公理) ) 要使要使 刚体刚体 在两个力作用下维持平衡状态，必须也只须在两个力作用下维持平衡状态，必须也只须这两个力大

8、小相等、方向相反、沿同一直线作用。这两个力大小相等、方向相反、沿同一直线作用。公理一 公理二AB第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理推论推论1 (1 (力在刚体上的可传性力在刚体上的可传性) ) 作用于作用于 刚体刚体 上的力，其作用点可以沿作用线在该上的力，其作用点可以沿作用线在该刚体内前后任意移动，而不改变它对该刚体的作用刚体内前后任意移动，而不改变它对该刚体的作用。=ABABAB推论公理二公理二( (加减平衡力系公理加减平衡力系公理) ) 可以在作用于可以在作用于 刚体刚体 的任何一个力系上加上或去掉的任何一个力系上加上或去掉几个互成平衡的力，而不改变原力系对刚体的

9、作用。几个互成平衡的力，而不改变原力系对刚体的作用。第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理即，即，合力为原两力的矢量和合力为原两力的矢量和。A 作用于作用于物体物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点上任一点的两个力可合成为作用于同一点的一个力，即合力。的一个力，即合力。邻边而作出邻边而作出的力平行四边形的对角矢来表示。的力平行四边形的对角矢来表示。公理三第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理A公理三AA力三角形法力三角形法 作用于作用于物体物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点上任一点的两个力可合成为作用于同一点的一个力，即合力。的一个力，即合力。邻

10、边而作出邻边而作出的力平行四边形的对角矢来表示。的力平行四边形的对角矢来表示。第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理推论推论2 (2 (三力汇交定理三力汇交定理) ) 当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的作用线当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的作用线相交于某点，则第三力的作用线必定也通过这个点。相交于某点，则第三力的作用线必定也通过这个点。A=证明：证明：A3AA2A1推论第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理A=A3A3AA2A1证明：证明：推论推论2 (2 (三力汇交定理三力汇交定理) ) 当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的作用线当刚

11、体在三个力作用下平衡时，设其中两力的作用线相交于某点，则第三力的作用线必定也通过这个点。相交于某点，则第三力的作用线必定也通过这个点。第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理公理四 公理五 任何两个任何两个 物体物体 相互作用的力，总是大小相等，作用线相相互作用的力，总是大小相等，作用线相同，但指向相反，并同时分别作用于这两个物体上。同，但指向相反，并同时分别作用于这两个物体上。公理四公理四 ( (作用和反作用公理作用和反作用公理) ) 设设 变形体变形体 在已知力系作用下维持平衡状态，则如将这在已知力系作用下维持平衡状态，则如将这个已变形但平衡的物体变成刚体（刚化），其平衡

12、不受影响。个已变形但平衡的物体变成刚体（刚化），其平衡不受影响。公理五公理五 ( (刚化公理刚化公理) )第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理基本概念自由体非自由体约束约束力主动力 可以任意运动（获得任意位移）的物体。可以任意运动（获得任意位移）的物体。 运动运动( (位移位移) )受到某些限制的物体。受到某些限制的物体。 约束对被约束体的作用力。约束对被约束体的作用力。 由周围物体所构成的、限制非自由体位移由周围物体所构成的、限制非自由体位移的条件。的条件。 约束力以外的力。约束力以外的力。1. 基本概念1 13 3 约束和约束反力约束和约束反力第一章第一章 静力学的基

13、本概念和公理静力学的基本概念和公理2. 常见的几种类型的约束柔绳、链条、胶带构成的约束柔绳、链条、胶带构成的约束常见约束第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理柔绳约束柔绳、链条、胶带构成的约束柔绳、链条、胶带构成的约束第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理柔绳约束胶带构成的约束胶带构成的约束第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理光滑接触面约束光滑接触面约束光滑接触面约束第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理光滑圆柱铰链约束光滑圆柱铰链约束AB光滑圆柱铰链约束AB第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和

14、公理固定铰链支座固定铰链支座固定铰链支座光滑圆柱铰链约束光滑圆柱铰链约束第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理yB2F FxB2F F铰铰ABCxB1F FyB1F FyB2F FxB2F FBBBB第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理活动铰链支座辊轴支座约束辊轴支座约束第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理ACB双铰链刚杆约束双铰链刚杆约束 双铰刚杆约束AB第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理C双铰刚杆约束例题ABABFAFB受力图正确吗受力图正确吗?双铰链刚杆约束双铰链刚杆约束第一章第一章 静力学的基本概念

15、和公理静力学的基本概念和公理CABAB双铰链刚杆约束双铰链刚杆约束第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理双铰刚杆约束例题CBDAAB双铰链刚杆约束双铰链刚杆约束第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理双铰刚杆约束例题BACFBACACCC画出下列各构件的画出下列各构件的受力图。受力图。 练习题练习题第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理双铰刚杆约束例题BACFBCACC 解答解答FCAFAFCBFBACFFCAFCBFFACBF第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理画受力图步骤1. .取分离体。取分离体。2. .画出

16、对象所受的全部主动力。画出对象所受的全部主动力。3. .在存在约束的地方，按约束类型逐一画出约束在存在约束的地方，按约束类型逐一画出约束 反力。反力。受力图的画法步骤：1 14 4受力分析和受力图受力分析和受力图第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理ABCACBFCBACBACBA第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理BACCBACFC ACFC第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理EF FDF FFDAyF FAxF FABCDEHCAEBADE。第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理CDCBCBDACF FAF

17、 FCAPCyF FCxF FABBxF FByF F 第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理OCACxF FCyF FOBCADECDEBAEEF AxF FAyF F第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理AF2BF1ABCFBACMF练习题FBABACF1F2F1画出杆画出杆AB的的受力图受力图。 练习题第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理 第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理第一章第一章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理结论与讨论结论与讨论1. 静力学研究作用于物体上力系的平衡。静力学研究作用于物体上力系的平衡。 物体的受力分析；物体的受力分析； 力系的等效替换（或简化）；力系的等效替换（或简化）； 建立各种力系的平衡条件。建立各种力系的平衡条件。2. 力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化（包括变形）。机械运动状态发生变化（包括变形）。3. 静力学公理是力学的最基本、最普遍的客观规律