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1、PAGE PAGE 6高二数学同步测试直线与圆锥曲线（六）一. 选择题1. 直线绕原点按逆时针方向旋转后所得直线与圆的位置关系是（ ） A. 直线过圆心B. 直线与圆相交，不过圆心C. 直线与圆相切D. 直线与圆无公共点2. 直线l过点P（0，2），且被圆截得弦长为2，则直线的斜率为（ ）A. B. C. D. 3. 如图，定圆半径为a，圆心为（b，c），则直线与直线的交点在 （ ） A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 4. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（，0），B（0，）若点M（x，y）满足，则M点的轨迹是（ ） A. 椭圆B. 双曲线C. 圆D. 直线5. 直

2、线：过椭圆的左焦点F1和一个顶点B，该椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 6. 双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且，则的面积是（ ） A. B. C. D. 7. 已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（，0），直线与其相交于M，N两点，MN中点的横坐标为，则此双曲线的方程是（ ） A. B. C. D. 8. 与直线平行的抛物线的切线方程是（ ） A. B. C. D. 9. 已知双曲线和椭圆的离心率互为倒数，那么以a、b、m为边的三角形是（ ） A. 锐角三角形B. 直角三角形 C. 钝角三角形D. 等腰三角形二. 填空题10. 已知P（）为椭圆上的一点，F1，F2分别是椭圆的左、

3、右焦点，点Q在F1P上，且，若，则实数_11. 若动圆M恒过定点B（2，0），且和定圆C：外切，则动圆圆心M的轨迹方程是_（M为圆心）12. 双曲线上一点P到左、右焦点的距离之比为1：2，则点P到右准线的距离是_13. 设抛物线的顶点坐标为（2，0），准线方程为，则它的焦点坐标为_14. 对任意实数k，直线与椭圆恒有公共点，则_三. 解答题15. 过点P（3，1）引双曲线的弦AB，使其在点P被平分，求此弦所在直线的方程。 16. 直线与双曲线相交于A、B两点 （1）当k为何值时，A、B两点在双曲线的同一支上； （2）当k为何值时，A、B两点在双曲线的两支上；（3）当k为何值时，以A、B为直径的

4、圆过坐标原点。17. 设椭圆方程为，过点M（0，1）的直线l交椭圆于点A、B，O是坐标原点，点P满足，点N的坐标为（），当l绕点M旋转时，求：（1）动点P的轨迹方程；（2）的最小值与最大值。直线与圆锥曲线（六）参考答案一. 选择题 1. C2. D 3. C（如图可知，圆心在第二象限，且a、b、c满足，取c1，a2，b3，解方程组，选C） 4. A5. D6. C 7. D（设双曲线方程，设，则相减得，又，又，又） 8. D9. B二. 填空题 10. 11. 12. 6 13. （5，0）14. -4,4三. 解答题 15. （用代点法较简便） 16. 由消去y，得 当时，由且 （1）当交点A、B在同一支上，则 或，又 （2）A、B在双曲线两支上时， （3）

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