高考物理二轮复习：万有引力定律（word版含答案）

1、 2022年高考物理二轮复习万有引力定律一、单选题1.已知万有引力常量G，在下列给出的情景中，能根据测量数据求出月球密度的是 ( ) A.在月球表面使一个小球做自由落体运动，测出落下的高度H和时间tB.发射一颗贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的飞船，测出飞船运行的周期TC.观察月球绕地球的圆周运动，测出月球的直径D和月球绕地球运行的周期TD.发射一颗绕月球做匀速圆周运动的卫星，测出卫星离月球表面高度H和卫星的周期T2.将地球看成质量均匀的球体，假如地球自转速度增大，下列说法中正确的是 ( ) A.放在赤道地面上的物体所受的万有引力增大B.放在两极地面上的物体所受的重力增大C.放在赤道地面上的物

2、体随地球自转所需的向心力增大D.放在赤道地面上的物体所受的重力增大3.我国的“神舟”系列航天飞船的成功发射和顺利返回，显示了我国航天事业取得的巨大成就已知地球的质量为M，引力常量为G，飞船的质量为m，设飞船绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，则（ ）A.飞船在此轨道上的运行速率为 B.飞船在此圆轨道上运行的向心加速度为 C.飞船在此圆轨道上运行的周期为2 D.飞船在此圆轨道上运行所受的向心力为 4.宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法错误的是（ ）A

3、.双星相互间的万有引力减小B.双星做圆周运动的角速度增大C.双星做圆周运动的周期增大D.双星做圆周运动的半径增大5.理论上可以证明，质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零。假定地球的密度均匀，半径为R。若矿底部和地面处的重力加速度大小之比为， 则矿井的深度为( )A.（1-K）RB.KRC.D.6.2021年6月11日，国家航天局在北京举行“天问一号”探测器着陆火星首批科学影像图揭幕仪式，公布了由祝融号火星车拍摄的影像图，标志着我国首次火星探测任务取得圆满成功。已知火星直径约为地球直径的 ，火星质量约为地球质量的 ，探测器在地球表面的环绕周期约为 ，地球表面的重力加速度取 。下列说法正确的是（

4、 ） A.“天问一号”的最小发射速度为 B.火星与地球的第一宇宙速度的比值为 C.火星表面的重力加速度大小为 D.“天问一号”绕火星表面运行的周期为 7.牛顿提出太阳和行星间的引力 后，为证明地球表面的重力和地球对月球的引力是同一种力，也遵循这个规律，他进行了“月-地检验”已知月球的轨道半径约为地球半径的60倍，“月-地检验”是计算月球公转的（ ）A.周期是地球自转周期的 倍B.向心加速度是自由落体加速度的 倍C.线速度是地球自转地表线速度的602倍D.角速度是地球自转地表角速度的602倍8.要使两物体间的万有引力减小到原来的， 下列办法不可采用的是（ ）A.使两物体的质量各减小一半，距离不变

5、B.使其中一个物体的质量减小到原来的， 距离不变C.使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变D.使两物体间的距离和质量都减为原来的9.人类梦想能找到其它适宜人类生存的星球，科学家发现在太阳系外某个恒星质量是太阳的2倍、有多颗行星绕该恒星运动，其中一颗行星表面温度在0到40之间，其质量是地球的8倍，直径是地球的2倍，公转周期与地球相同。设该行星与地球均可视为质量分布均匀的球体，并绕其中心天体做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ） A.该行星表面重力加速度大小与地球表面相同B.该行星卫星的最小周期是在地球上的2倍C.在该行星上发射卫星的第一宇宙速度是地球上的2倍D.该行星绕恒星运动的轨道半径与地

6、球绕太阳运动的轨道半径相同10.如图所示，两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，质量大小分别为m1、m2 ， 半径大小分别为r1、r2 ， 则两球间的万有引力大小为( ) A.B.C.D.11.假设地球可视为质量分布均匀的球体，地球表面重力加速度在两极的大小为 ，在赤道的大小为g，已知地球自转的周期为T，引力常量为G，则地球的质量为（ ） A.B.C. D.二、实验探究题12.一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上，飞船上备有以下实验器材料： A精确秒表一个 B已知质量为m的物体一个C弹簧测力计一个 D天平一台（附砝码）已知宇航员在绕行时和着陆

7、后各作了一次测量，依据测量数据，可求出该行星的行星密度。（已知万有引力常量为G）（1）测量所选用的器材为_（用序号表示） （2）测量的物理量是_ （写出物理量名称和表示的字母） （3）用该数据推出密度的表达式：=_。 13. （1）两个行星质量分别为m1和m2 ， 绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2 ， 则它们与太阳间的万有引力之比为_.它们的公转周期之比_. （2）航天器绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力，所以在这种环境中已经无法用天平称量物体的质量。假设某同学在这种环境中设计了如图所示的装置(图中O为光滑小孔)来间接测量物体的质量:给待测物体一个初速度，使它

8、在桌面上做匀速圆周运动。设航天器中具有测量长度和时间的基本测量工具。 实验时需要测量的物理量是：_。（说明各物理量对应的字母）待测物体质量的表达式为m= _(用所测物理量字母表示)。14.未来在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景

9、屏的长度之比为1：2，则：（1）由以上信息，可知a点_（选填“是”或“不是”）小球的抛出点；（2）由以上及图信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为_m/s2；（3）由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是_m/s；（4）由以上及图信息可以算出小球在b点时的速度是_m/s三、计算题15.已知地球半径为R，地球自转角速度为，地球表面的重力加速度为g，则在赤道上空，一颗相对地面静止的同步通讯卫星离地面的高度为多少？（用已知量表示）16.卡文迪许把他自己的实验说成是“称地球的重量”（严格地说应是“测量地球的质量”）如果已知引力常量G、地球半径R和地球表面重力加速度g ， 计算地球的质量M和地球的平均

10、密度各是多少？17.一枚静止时长30m的火箭以06c的速度从观察者的身边掠过，火箭上的人测得火箭的长度为多少m ， 观察者测得火箭的长度为多少m 18.一颗人造地球卫星在绕地球做匀速圆周运动，卫星距地面的高度是地球半径的15倍，即h=15R ， 试计算此卫星的线速度大小。已知地球半径=6400km，地球表面重力加速度g=10m/s2 19.火星可看成质量均匀分布的球体，其半径为R，自转周期为T，表面重力加速度为g，若发射一颗火星的同步卫星，求该同步卫星轨道距火星表面的高度h答案解析部分一、单选题1.【答案】 B 【解析】【解答】A在月球表面使一个小球做自由落体运动，测出落下的高度H和时间t，根

11、据 ，可算出月球的重力加速度，根据 ，可以计算月球的质量，但由于不知道月球半径，故无法算出密度，A不符合题意 B根据 ，且月球体积 ，联立解得： ，B符合题意C观察月球绕地球的圆周运动，只能算出地球质量，无法算出环绕天体月球的质量，也就无法算出月球密度，C不符合题意D测出卫星离月球表面高度H和卫星的周期T，但不知道月球的半径，故无法算出密度，D不符合题意.故答案为：B 【分析】利用自由落体运动可以求出月球表面的重力加速度，由于不知道月球半径所以不能求出月球的密度；利用引力提供向心力结合体积公式可以求出月球的密度；利用月球的匀速圆周运动只能求出地球的质量；利用卫星的高度和周期由于不知道月球的半径

12、也是不能求出月球的密度。2.【答案】 C 【解析】【解答】地球自转速度增大，则物体随地球自转所需向心力增大。 A.地球的质量和半径都没有变化，故对赤道上物体的万有引力大小保持不变，A不符合题意。B.地球绕地轴转动，在两极点，物体转动半径为0，转动所需向心力为0，此时物体的重力与万有引力相等，故转速增加两极点的重力保持不变，B不符合题意。C.地球自转速度增大，则物体随地球自转所需向心力增大,C符合题意。D.赤道上的物体重力和向心力的合力等于物体受到的万有引力，而万有引力不变，转速增加时所需向心力增大，故物体的重力将减小，D不符合题意。故答案为：C。【分析】万有引力和重力大小和自转角速度大小无关；

13、但是自转角速度变大会导致向心力变大。3.【答案】 C 【解析】【解答】解：A、研究飞船绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式： 解得： 故A错误；B、根据万有引力提供向心力，得： 所以：a= 故B错误；C、根据万有引力提供向心力，得 所以：T= 故C正确；D、飞船在此圆轨道上运行所受的向心力为万有引力，得：F= 故D错误故选：C【分析】研究飞船绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式根据等式表示出飞船在圆轨道上运行的速率、角速度以及向心加速度4.【答案】 B 【解析】【解答】解：A、双星间的距离在不断缓慢增加，根据万有引力定律，F=G ，知万有引力减小故A正确B、

14、根据G =m1r12=m2r12 ， 知m1r1=m2r2 ， 知轨道半径比等于质量之反比，双星间的距离变大，则双星的轨道半径都变大，根据万有引力提供向心力，知角速度变小，周期变大故B错误，C正确，D正确本题选错误的故选B【分析】双星做匀速圆周运动具有相同的角速度，靠相互间的万有引力提供向心力，即G =m1r12=m2r12 得出双星的轨道半径关系，从而确定出双星的半径如何变化，以及得出双星的角速度和周期的变化5.【答案】 A 【解析】【分析】设矿井深度为h,矿井底部重力加速度为g, ， 地球质量为M，以矿井底到地球中心距离为半径的球体质量为M, ， 地球表面重力加速度为g，地球密度为， 由得

15、， ， 因此， 质量之比， 所以， 解得。故选A【点评】在地球表面的物体，如果忽略地球的自转，物体受到的万有引力近似等于重力。6.【答案】 C 【解析】【解答】A“天问一号”探测器已经离开地球。所以其发射速度要大于第二宇宙速度 ，A不符合题意； B根据万有引力提供向心力，则有 解得 代入两星球质量之比、半径之比，则可得火星与地球的第一宇宙速度的比值 B不符合题意；C在地球表面有 解得 则火星表面的重力加速度 C符合题意；D探测器绕地球表面做圆周运动，根据万有引力提供向心力，则有 解得 探测器绕火星表面运行的周期 解得 D不符合题意。故答案为：C。 【分析】探测器离开地球到达火星所以其发射速度大

16、于第二宇宙速度；利用引力提供向心力可以求出第一宇宙速度的比值；利用引力形成重力可以求出重力加速度的大小；利用引力提供向心力可以求出探测器运动的周期。7.【答案】 B 【解析】【解答】已知月球绕地球运行轨道半径是地球半径的60倍，月球轨道上一个物体的受到的引力与它在地面附近时受到的引力之比为 ，牛顿时代已经较精确的测量了地球表面的重力加速度 、地月之间的距离和月球绕地球运行的公转周期，根据圆周运动的公式得月球绕地球运行的加速度 ，如果 ，说明拉住月球使它围绕地球运动的力与地球上物体受到的引力是同一种力，故选项B正确。【分析】万有引力定律的应用；本题考查对牛顿“月-地检验”基本思路的理解，分别圆周

17、运动向心加速度公式和万有引力定律两种方式求解。8.【答案】 D 【解析】【分析】根据万有引力公式， ABC正确，如果将距离和两物体的质量都减小为原来的四分之一，则两个物体间的万有引力保持不变，故选D【点评】本题难度较小，根据万有引力公式分析即可9.【答案】 C 【解析】【解答】A：据 可得， ；其质量是地球的8倍，直径是地球的2倍，则该行星表面重力加速度是地球表面的2倍。A不符合题意。 B：据 可得， ；当卫星轨道半径等于天体半径时，卫星的周期最小；其质量是地球的8倍，直径是地球的2倍，则该行星卫星的最小周期与地球上相同。B不符合题意。C：据 可得， ；其质量是地球的8倍，直径是地球的2倍，则

18、在该行星上发射卫星的第一宇宙速度是地球上的2倍。C符合题意。D：据 可得， ；恒星质量是太阳的2倍，行星公转周期与地球相同，则该行星绕恒星运动的轨道半径与地球绕太阳运动的轨道半径不相等。D不符合题意。故答案为：C 【分析】利用引力形成重力可以判别重力加速度的大小；利用引力提供向心力可以判别周期的大小；利用引力提供向心力可以判别轨道半径和第一宇宙速度的大小。10.【答案】 D 【解析】【解答】两个球的半径分别为r1和r2 ， 两球之间的距离为r，所以两球心间的距离为r1+r2+r，根据万有引力定律得两球间的万有引力大小为： ，D符合题意，ABC不符合题意 故答案为：D 【分析】利用引力公式结合距

19、离可以求出引力的大小。11.【答案】 B 【解析】【解答】在两极有： ，在两极有： ，联立两式解得 ， 故答案为：B。 【分析】利用引力减去重力提供向心力可以求出地球的质量大小。二、实验探究题12.【答案】 （1）A（2）周期T（3）【解析】【解答】对于在轨道靠近行星表面的飞船，万有引力等于向心力，则有 解得 (1)需要测量的物理量是飞船的周期T，则测量所选用的器材为秒表，故答案为：A；(2)测量的物理量是飞船的周期T；(3)用该数据推出密度的表达式 【分析】（1）利用引力提供向心力结合星球的体积可以求出星球密度的表达式；利用表达式可以判别需要测量飞船的周期，所以需要使用秒表； （2）利用表达

20、式可以判别测量的物理量是周期； （3）利用牛顿第二定律与体积公式可以求出密度的表达式。13.【答案】 （1）；（2）弹簧测力计示数F、圆周运动的半径R、圆周运动的周期T；【解析】【解答】（1）万有引力定律 ，可知引力大小与它们的质量成正比，与间距的平方成反比， 则它们与太阳之间的万有引力之比是m1r22：m2r12。 由万有引力充当向心力知 知： ，所以它们公转的周期之比是 。（2）物体做匀速圆周运动的向心力由拉力提供，根据牛顿第二定律有： ，可知要测出物体的质量，则需测量弹簧秤的示数F，圆周运动的半径R以及物体做圆周运动的周期T。根据 ，得 。 【分析】（1）利用引力公式可以求出引力之比，利

21、用引力提供向心力可以求出公转周期之比； （2）利用牛顿第二定律可以求出要测量的物理量；利用向心力的表达式可以求出质量的表达式。14.【答案】 （1）是（2）4（3）0.4（4）0.4 【解析】【解答】解：（1）由初速度为零的匀加速直线运动经过相邻的相等的时间内通过位移之比为1：3：5，竖直方向上ab、bc、cd的竖直位移之比为1：3：5，可知a点为抛出点；（2）由ab、bc、cd水平距离相同可知，a到b、b到c运动时间相同，设为T，在竖直方向有h=gT2 ， T=0.1 s，解得g= =4 m/s2；（3）由两位置间的时间间隔为0.10 s，水平距离为x=22cm=4 cm，根据x=vt得，水

22、平速度v= =0.4 m/s；（4）b点竖直分速度为ac间的竖直平均速度，vyb= =0.4 m/s，所以vb= = m/s= m/s故答案为：（1）是（2）4（3）0.4（4） 【分析】（1）根据初速度为零的匀加速直线运动经过相邻的相等的时间内通过位移之比为1：3：5，判断a点是否是抛出点（2）根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出星球表面的重力加速度（3）根据水平位移和时间间隔求出初速度（4）根据竖直方向上某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出b点的竖直分速度，结合平行四边形定则求出b点的速度三、计算题15.【答案】 卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力： 在地球表面 由以上两式解得： 答：一颗相对地面静止的同步通讯卫星离地面的高度为： 【解析】【分析】根据万有引力提供向心力，列出向心力公式在地球表面有g= ，联立方程组就可以解出高度16.【答案】 根据地在地球表面万有引力等于重力有： =mg解得：M= 所以=M/V = 【解析】【解答】根据地在地球表面万有引力等于重力有：=mg解得：M=所以=M/V =