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1、第 PAGE3 页 共 NUMPAGES3 页初中奥数计算题检测题1、某建筑物地基是一个边长为30米的正六边形，要环绕地基开拓绿化带，是绿化带的面积和地基面积相等，求绿化带的边长多少?(列方程解决)答案绿化带的边长为_2/302=22、一个三角形的三条边分别是13,14,15,那么这个三角形的面积等于多少?答案由海伦公式得：p=(13+14+15)/2=21S=p(p-a)(p-b)(p-c)=21(21-13)(21-14)(21-15)=843、在四边形ABCD中,B=90,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,那么四边形ABCD的面积是多少?AC=5，又得到三角形ADC为直角三角形

2、，所以面积为：3_4/2+5_12/2=364、问_为何值时,方程9_2+23_-2的值是两个连续偶数的乘积答案_=-23+-601+144k(k+1)(1/2)/18其中k=0,1,2,3,4,特别是k=4时_=(-23+-59)/18=2或者-41/95、问_为何值时,方程9_2+23_-2的值是两个连续偶数的乘积解：方程9_2+23_-2的值是两个连续偶数的乘积，所以方程式9_2+23_-2=0有两个连续偶数解假设这两个偶数是2k和2(k+1),k=0,k为整数9_2+23_-2=2k_2(k+1)9_2+23_-(2+2k_2(k+1)=0判别式232+4_9_(2+2k_2(k+1)=232+72(1+2k(k+1)=232+72+144k(k+1)=601+144k(k+1)=0k2+k+601/144=0(k+1/2)2-1/4+601/144=0601/144-1/40所以k为任意整数时601+144k(k+1)=0都成立!所以_=-23+-601+

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