2022年中考数学二轮专题复习：函数与方程、不等式实际问题（word版无答案）

1、2022年中考数学专题复习：函数与方程、不等式实际问题1某医药公司想要购买A、B两种口罩在进行市场调研时发现：A型口罩比B型口罩每件进价多了10元用68000元购买A型口罩的件数是用32000元购买B型口罩件数的2倍（1）A、B型口罩进价分别为每件多少元？（2）若该公司计划购买A、B型口罩共200件，其中A型口罩的件数不大于B型口罩的件数，且用于购买A型口罩的钱数多于购买B型口罩的钱数设购买A型口罩x件，则符合条件的进货方案共多少种？（件数均为整数，不用列出方案）22021年11月，我市政府紧急组织一批物资送往新冠疫情高风险地区，现已知这批物资中，食品和矿泉水共410箱，且食品比矿泉水多110

2、箱（1）求食品和矿泉水各有多少箱；（2）现计划租用，两种货车共10辆，一次性将所有物资送到群众手中，已知种货车最多可装食品40箱和矿泉水10箱，种货车最多可装食品20箱和矿泉水20箱，试通过计算帮助政府设计几种运输方案；（3）在（2）的条件下，种货车每辆需付运费600元，种货车每辆需付运费450元，政府应该选哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？3为落实“精准扶贫”，某村在政府的扶持下建起了蔬菜大棚基地，准备种植A，B两种蔬菜，若种植20亩A种蔬菜和30亩B种蔬菜，共需投入18万元；若种植30亩A种蔬菜和20亩B种蔬菜，共需投入17万元（1）种植A，B两种蔬菜，每亩各需投入多少万元？（2）

3、经测算，种植A种蔬菜每亩可获利0.4万元，种植B种蔬菜每亩可获利0.6万元，村里把50万元扶贫款全部用来种植这两种蔬菜，总获利w万元，设种植A种蔬菜m亩，求w关于m的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若要求A种蔬菜的种植面积不能少于B种蔬菜种植面积的2倍，请你设计出总获利最大的种植方案，并求出最大总获利4虎林市某农场米业公司有A种精装米40箱，B种精装米60箱，分配给上海、北京两销售点其中70箱分给上海销售点，30箱分给北京销售点，且一星期内100箱精装米全部售出两销售点售出两种精装米每箱利润（元）见下表A种精装米每箱利润（元）B种精装米每箱利润（元）上海销售点10085北京销售点8075（

4、1）设分给上海销售点A种精装米箱，公司所获总利润为W元，求总利润W与的函数关系式，并写出的取值范围（2）公司要求总利润不低于8750元，请你帮助该公司设计，有几种分配方案（3）公司经理王叔叔听说学校正在开展“艺体2+1”活动，王叔叔拿出（2）方案中的最大利润的10，且全部用完，购买了100元/个的篮球、80元/个的排球两种体育器材，捐赠给学校，请直接写出购买方案5某商场要经营一种新上市的文具，进价为 20 元/件，试营业阶段发现： 当销售单价是 25 元时，每天的销售量为 250 件；销售单价每上涨 1 元，每天的销售量就 减少 10 件（1）请直接写出每天销售量 y （件）与销售单价 x（元

5、）之间的函数关系式；（2）求出商场销售这种文具，每天所得的销售利润 w（元）与销售单价 x（元）之间的函 数关系式（不必写出 x 的取值范围）；（3）商场的营销部结合实际情况，决定该文具的销售单价不低于 30 元，且每天的销售量 不得少于 160 件，那么该文具如何定价每天的销售利润最大，最大利润是多少?6双十一期间，某电器总公司新进了一批电冰箱和洗衣机共200台，洗衣机是电冰箱数量的2倍少10台，总公司计划将这两种电器调配给下属的甲、乙两个子公司销售，其中120台给甲公司，80台给乙公司，两个子公司销售这两种电器每台的利润（元）如下表：电冰箱洗衣机甲公司500270乙公司420250设总公司

6、调配给甲公司x台电冰箱，卖出这200台电器的总利润为y元（1）求新进电冰箱和洗衣机各多少台？（2）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（3）年底为了促销，总公司决定仅对甲公司的电冰箱每台让利n元（n0）销售，其他利润不变，并且让利后甲公司每台电冰箱的利润仍高于450元，问总公司应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？7某商场根据市场需求，计划购进甲、乙两种型号的洗衣机，其部分信息如下：购进甲、乙两种型号的洗衣机共80台，准备购买洗衣机的资金不少于44万元，但不超过45万元，且准备的资金全部用于购买洗衣机，现已知甲、乙两种洗衣机的成本和售价如表：型号成本（元/台）售价（元/台）甲5000

7、5500乙60006600根据以上信息，解答下列问题：（1）该商场有几种购机方案？哪种方案获得最大利润？（2）据市场调查，每台甲型号洗衣机的售价将会提高m元（m0），每台乙型洗衣机售价不会改变，该公司应如何购机才可以获得最大利润？8在建设美好乡村活动中，某村民委员会准备在乡村道路两旁种植柏树和杉树经市场调查发现：购买2棵柏树和3棵杉树共需440元，购买3棵柏树和1 棵杉树共需380元 （1）求柏树和杉树的单价；（2）若本次美化乡村道路臀购买柏树和杉树共150棵（两种树都必须购买），且柏树的棵数不少于树的3倍，设本次活动中购买柏树x棵，此次购树的费用为w元求w与x之间的函数表达式，并写出x的取值

8、范围？要使此次购树费用最少，柏树和杉树各需购买多少棵？最少费用为多少元？9某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用150元购进甲种玩具的件数与用90元购进乙种玩具的件数相同（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场用不超过1200元的资金购进甲、乙两种玩具共50件，其中甲种玩具的件数不少于乙种玩具的件数，若甲玩具售价40元，乙玩具售价20元，当玩具售完后，要使利润最大，应怎样进货？（3）在（2）的条件下，每卖一件甲玩具就捐款给希望小学m元（8m12），当玩具售完后，要使利润最大，对甲玩具应怎样进货？10小明在淘宝上销售一批口罩经

9、市场调研：某类型口罩进价每袋为元，当售价为每袋元时，销售量为袋，若销售单价每提高元，销售量就会减少袋（1）直接写出小明销售该类型口罩销售量（袋）与销售单价（元）之间的函数关系式_；每天所得销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式_（2）若每天销售量不少于袋，且每袋口罩的销售利润至少为元，则销售单价定为多少元时，此时利润最大，最大利润是多少?11双十一期间，合肥百大电器公司新进了一批空调机和电冰箱共100台，电冰箱是空调机数量的2倍多10台；计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中60台给甲连锁店，40台给乙连锁店，两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：空调机电冰箱甲连锁店20

10、0170乙连锁店160150设公司调配给甲连锁店x台空调机，公司卖出这100台电器的总利润为y（元）（1）求新进空调机和电冰箱各多少台？（2）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（3）为了促销，公司决定仅对甲连锁店的空调机每台让利m元（m0）销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该公司应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？12某工厂有一种材科，可加工甲、乙、丙三种型号机械配件共240个厂方计划由20个工人一天内加工完成并要求每人只加工一种配件根据下表提供的信息，解答下列问题配件种类甲乙丙每人每天可加工配件的数量161210每个配

11、件获利（元）685（1）如果加工每种配件的人数均不少于3人，那么加工配件的人数安排方案有几种？并写出每种安排方案（2）要使此次加工配件的利润最大，应采用（1）中哪种方案？并求出最大利润值13面临毕业季，某电脑营销商瞄准时机，在五月底筹集到资金12.12万元，用于一次性购进A、B两种型号的电脑共30台根据市场需求，这些电脑可以全部销售，全部销售后利润不少于1.6万元，其中电脑的进价和售价见下表：A型电脑B型电脑进价(元/台)42003600售价(元/台)48004000设营销商计划购进A型电脑x台，电脑全部销售后获得的利润为y元（1）试写出y与x的函数关系式；（2）该营销商有几种购进电脑的方案可

12、供选择？（3）该营销商选择哪种购进电脑的方案获利最大？最大利润是多少？14为迎接“五一”小长假购物高潮，某品牌专卖店准备购进甲、乙两种衬衫，其中甲、乙两种衬衫的进价和售价如下表：衬衫价格甲乙进价（元件）售价（元件）260180若用3000元购进甲种衬衫的数量与用2700元购进乙种衬衫的数量相同（1）求甲、乙两种衬衫每件的进价；（2）要使购进的甲、乙两种衬衫共300件的总利润不少于34000元，且不超过34700元，问该专卖店有几种进货方案；（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种衬衫进行优惠促销活动，决定对甲种衬衫每件优惠元出售，乙种衬衫售价不变，那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？15上海

13、“迪士尼”于今年“”开园，准备在暑假期间推出学生门票优惠价如下：票价种类（A）夜场票（B）日通票（C）节假日通票单价（元）300400450我市某慈善单位欲购买三种类型的票共100张奖励品学兼优的留守学生，其中购买的A种票x张，B种票数是A种票数的3倍少10张，C种票y张（1）请求出y与x之间的函数关系式；（2）设购票总费用为w元，求w（元）与x（张）之间的函数关系式；（3）为方便学生游玩，计划购买的每种票至少购买20张，则有几种购票方案？并指出哪种方案费用最少？16为贫困户送去温暖，该扶贫小组购买了一批慰问物资并安排两种货车运送据调查得知，辆大货车与辆小货车一次可以满载运输件；辆大货车与辆小

14、货车一次可以满载运输件（1）求辆大货车和辆小货车一次可以分别满载运输多少件物资？（2）计划租用两种货车共辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用元，每辆小货车一次需费用元若运输物资不少于件，且总费用不超过元请你计算该扶贫小组共有几种运输方案？17疫情期间为了满足口罩需求，某学校决定购进A，B两种型号的口罩若购进A型口罩5盒，B型口罩10盒，共需1000元：若购进A型口罩3盒，B型口罩4盒，共需550元，（1）求A，B两种型号的口罩每盒各需多少元？（2）若该学校决定购进这两种型号的口罩共计100盒，考虑到实际需求，要求购进A型号口罩的盒数不少于60盒数，且总价不超过10250元，请你为该学校设计出购

15、买方案18某公司在疫情复工准备工作中，计划同时购买一定数量的甲、乙品牌消毒液，若购进甲品牌消毒液20瓶和乙品牌消毒液10瓶，共需资金1300元；若购进甲品牌消毒液10瓶和乙品牌消毒液10瓶，共需资金800元（1）甲、乙品牌消毒液的单价分别是多少元？（2）该公司计划购进甲、乙品牌消毒液共50瓶，而可用于购买这两种商品的资金不超过1850元试问：该公司最多能购买多少瓶甲品牌消毒液？19某市七年级“新体考”新增了“三大球”选考项目，即足球运球绕标志杆、排球对墙垫球、篮球行进间运球上篮为了使学生得到更好的训练，某学校计划到某商场采购一批足球和排球，该商场的每个足球与每个排球的标价之和为90元；若按标价购买4个足球、5个排球，则共需400元（1）该商场足球和排球的标价分别是多少元？（2）若该商场有两种优惠方式：方式一：足球和排球一律按标价8折优惠；方式二：每购买2个足球，赠送1个排球（单买排球按标价计算）若学校需采购足球、排球各50个，你认为应该采用哪种优惠方式购买合算？若学校计划在此商场采购足球、排球共100个，其中足球数