高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册1.5_全称量词与存在量词_课件（共14张ppt）

1、1.5 全称量词与存在量词WORK PLAN目录01全称量词Whatever is worth doing is worth doing well. 02存在量词Whatever is worth doing is worth doing well. 03全称量词命题与存在量词命题的否定10全称量词A wonderful serenity has taken possession of my entire soul, like these sweet mornings of spring which I enjoy with my whole heart. P26 思考：下列语句是命题吗？(1

2、)与(3)，(2)与(4)之间有什么关系？(1)x3；(2)2x+1是整数；(3)对所有的xR，x3；(4)对任意一个xZ，2x+1是整数.语句(1)(2)不能判断真假，不是命题；语句(3)(4)可以判断真假，是命题.常见的全称量词：“一切”，“每一个”，“任给”等。 短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“ ”表示.含有全称量词的命题，叫做全称量词命题.一、全称量词、全称量词命题定义：01020304全称量词命题举例：命题：对任意的nZ，2n+1是奇数； 所有的正方形都是矩形. 通常，将含有变量x的语句用p(x)，q(x)，r(x)，表示，变量x的取值范围用M表示，那么

3、，全称量词命题“对M中任意一个x，有p(x)成立 ”可用符号简记为：读作“对任意x属于M，有p(x)成立”.全称量词命题符号记法：例1、判断下列全称量词命题的真假：（1）所有的素数都是奇数；（2） （3）对每一个无理数x，x2也是无理数.试一试：P28 练习1小结： 需要对集合M中每个元素x，证明p(x)成立.只需在集合M中找到一个元素 ，使得 不成立即可.（举反例） 20存在量词A wonderful serenity has taken possession of my entire soul, like these sweet mornings of spring which I enj

4、oy with my whole heart. PPT模板 /moban/ P22 思考：下列语句是命题吗？(1)与(3)，(2)与(4)之间有什么关系？(1)2x+1=3；(2)x能被2和3整除；(3)存在一个x0R，使2x+1=3；(4)至少有一个x0Z，x能被2和3整除.语句(1)(2)不能判断真假，不是命题；语句(3)(4)可以判断真假，是命题. 短语“存在一个”，“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“ ”表示.含有存在量词的命题，叫做存在量词命题. 二、存在量词、存在量词命题定义：常见的特称量词：“有些”，“有一个”，“对某些”，“有的”等。存在量词命题举例：存在量词命题符号记法：命题：有的平行四边形是菱形； 有一个素数不是奇数. 通常，将含有变量x的语句用p(x)，q(x)， r(x)，表示，变量x的取值范围用M表示， 那么，存在量词命题“存在M中的一个x，使p(x)成立 ”可用符号简记为：读作“存在一个x属于M，使p(x)成立”.例2、判断下列存在量词命题的真假：（1）有一个实数x0，使x02+2x0+3=0；（2）存在两个相交平面垂直于同一条直