1312线段的垂直平分线的性质和判定(新人教版)

1、轴对称图形两个图形成轴对称区别：一个图形两个图形联系：1、都有对称轴2、沿一条直线折叠后，直线两旁的部分都可以互相重合经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线 ABCMNPABC如图，ABC 和ABC关于直线MN 对称，点A,B,C分别是点A，B，C 的对称点，线 段AA，BB，CC与直线MN 有什么关系？ 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.轴对称图形的性质： 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 探索新知问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？ ABlAB13.1.2线段的垂直平分线的

2、性质和判定ABlP1P2P3P4如图，木条l与AB钉在一起，l垂直平分AB， P1 ，P2, P3 P4,是l上的点，分别量出点P1 ，P2, P3 P4 ，到A与B的距离，你有什么发现？发现：AP1=BP1;AP2=BP2;AP3=BP3;AP4=BP4.结论： 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等已知：如图，直线lAB，垂足为C，AC =CB， 点P 在l 上求证：PA =PB探索并证明线段垂直平分线的性质求证：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”ABCPl线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。线段垂直平分线的性质：l应用几何语言： l AC=BCL 是A

3、B的垂直平分线8课堂练习练习1如图，在ABC 中，BC =8，AB 的中垂线 交BC于D，AC 的中垂线交BC 与E，则ADE 的周长等 于_A B C D E 探索并证明线段垂直平分线的判定反过来，如果PA =PB，那么点P 是否在线段AB 的 垂直平分线上呢？点P 在线段AB 的垂直平分线上 已知：如图，PA =PB求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上PAB 探索并证明线段垂直平分线的判定反过来，如果PA =PB，那么点P 是否在线段AB 的 垂直平分线上呢？点P 在线段AB 的垂直平分线上 已知：如图，PA =PB求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上PAB C 与一条线段两个端点距离

4、相等的点，在这条线段的垂直平分线上。线段垂直平分线的判定：l应用几何语言： PAPB P是AB的垂直平分线上的点探索并证明线段垂直平分线的判定你能再找一些到线段AB 两端点的距离相等的点吗？ 能找到多少个到线段AB 两端点距离相等的点？ PAB C 解：ADBC，BD =DC， AD 是BC 的垂直平分线， AB =AC 点C 在AE 的垂直平分线上，AC =CE AB =AC =CE AB =CE，BD =DC， AB +BD =CD +CE 即AB +BD =DE 课堂练习练习2如图，ADBC，BD =DC，点C 在AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？AB+BD与DE

5、 有什么关系？A B C D E 解：AB =AC，点A 在BC 的垂直平分线MB =MC，点M 在BC 的垂直平分线上，直线AM 是线段BC 的垂直 平分线课堂练习练习3如图，AB =AC，MB =MC直线AM 是线段 BC 的垂直平分线吗？A B C D M （1）为什么任意取一点K ，使点K与点C 在直线两旁？尺规作图如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线的垂线？（2）为什么要以大于 的长为半径作弧？ （3）为什么直线CF 就是所求作的垂线？CABDKFE课堂练习练习4如图，过点P 画AOB 两边的垂线 A B O P 理解了吗？1、 ，ABAC。 理由： 2、 ，A在线段BC的垂直平分线上 理由：AD是BC的垂直平分线ABACBCAD3、如图， NM是线段AB的垂直平分线,下列说法正确的有： 。ABMN,AD=DB， MD=DN ， AB是MN的垂直平分线ABMND会用吗？4如图，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，求BCD的周长。DCBEA解：ED是线段AB的垂直平分线 CBCD=BD+DC+BC CBCD= = =BD=ADAD+DC+BCAC+BC12+7=191.垂直平分线的定义： MN是AB的垂直平分线 ， ；2.垂直平分线的性质： MN是AB的垂直平分线 （ ）3.垂直平分线的判定