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文档简介

1、Page1变形体虚功原理上一讲回顾单位载荷法的基本公式Page21.经典梁理论采用直法线假设，忽略了什么对变形的影响？2.采用直法线假设计算梁的挠度，结果会偏大还是偏小？如何改进？13-7 梁的横向剪切变形效应Page3组合变形能还缺少哪一项？大小（量级）？如何计算？= 组合变形能的计算Page4一、考虑剪切效应时梁的应变能yydydxbdyzyh/2h/2bxdx 矩形截面梁Page5 矩形截面梁应变能一般截面梁应变能公式kS剪切形状系数，与截面形状有关，截面形状影响截面切应力分布。 各种截面kS之值如下： Page6二、计及剪切变形效应的梁位移公式由卡氏定理梁微段应变能与变形微段应变能微段

2、相对转角和剪切变形梁应变能Page7由单位载荷法由卡氏定理由前Page8例：（1）求图示悬臂梁自由端挠度，（2）研究剪力的影响。qlA解：采用卡氏定理 （1）在A点施加附加载荷Fa，FaPage9式中第二项代表剪力的影响。（2）研究剪力的影响。对矩形截面：I/A=h2/12， 并设：m=1/3, 则 E/G=8/3，不计剪切变形l/h=3, e=10.4% l/h=5, e=4.27%l/h=10, e=1.07%, 相对误差结论：对一般实心截面梁，当l/h5时，可不计剪力的影响。Page1013-8 能量法推导压杆的临界载荷FFxwdxds临界状态的能量特征应变能l(2)和(3)代入(1)外力功Page11FFxwdxdsdw轴向位移dxdslPage12FAB例：试由能量法计算固定-自由压杆临界载荷解1：设临界平衡时挠曲轴方程上述方程满足边界条件精确解！Page13FAB解2：设临界平衡时挠曲轴方程上述方程满足位移边界条件与精确解误差21.6%原因：挠曲轴方程假设不合理不满足自由端应力边界条件不满足自由端力边界条件Page14FAB解3：设临界平衡时挠曲轴方程上述方程满足位移边界条件或与精确解误差1.32%满足自由端弯矩为零条件Page15能量法求结构临界载荷小结适用于复杂结构临界失稳轴线形状假设精确，可

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