苏教版高中数学选修2-2《常见函数的导数》参考课件1_第1页
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文档简介

1、常见函数的导数复习引入1.导数的几何意义：曲线在某点处的切线的斜率;(瞬时速度或瞬时加速度)导数的物理意义：物体在某一时刻的瞬时度。PQoxyy=f(x)割线切线T2、如何求切线的斜率?设函数yf(x)在区间(a，b)上有定义，x0(a，b)，若x无限趋近于零时，比值 无限趋近于一个常数A，则称f(x)在xx0处可导，并称该常数A为函数f(x)在xx0处的导数，记作f/(x0)3、导数：函数在某点处的瞬时变化率4、由定义求导数（三步法）步骤:数学建构几种常见函数的导数:公式一:(kx+b)/=k = 0 (C为常数)202110通过以上运算我们能得到什么结论? 公式二:通过以上运算我们能得到什

2、么结论? 1三、知识应用例1：求下列函数的导数：公式三:公式四:解：例2: 求下列函数的导数： 解：解：解：例3:公式五:对数函数的导数公式六:指数函数的导数四、例题讲解1:求过曲线y=cosx上点P( ) 的切线的直线方程.2:若直线y=4x+b是函数y=x2图象的切线,求b以及切点坐标.切线相关问题的处理方法设出切点坐标（如果没有交待切点坐标）求出切点处的导数得切线的斜率切点在切线上，代入切线方程切点在曲线上，代入曲线方程可能顺序有变化，但一定跟以上四点相关若直线y=3x+1是曲线y=ax3的切线,试求a的值. 解:设直线y=3x+1与曲线y=ax3相切于点P(x0,y0), 则有: y0=3x0+1 , y0=ax03 , 3ax02=3. 由,得3x0+1=ax03, 由得ax02=1,代入上式可得: 3x0+1=x0, x0=-1/2.所以a(-1/2)2=1,a

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