北师版八年级数学上册 第一章达标测试卷

1、第一章达标测试卷一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1若等腰三角形的底角为40，则它的顶角度数为()A40 B50 C60 D1002已知等腰三角形两边长是8 cm和4 cm，那么它的周长是()A12 cm B16 cm C16 cm或20 cm D20 cm3用反证法证明“在同一平面内，若ac，bc，则ab”时，应假设()Aa不垂直于c Ba，b都不垂直于cCa与b相交 Dab4如图，ABC中，ABAC，BAC100，AD是BC边上的中线，CE平分BCA交AB于点E，AD、CE相交于点F，则CFA的度数是()A100 B105 C1

2、10 D120 (第4题) (第5题)5如图，在ABC中，ABAC，AD是BAC的平分线已知AB5，AD3，则BC的长为()A5 B6 C8 D106如图，在ABC中，C90，B30，AD平分CAB，且AD交BC于点D，DEAB于点E，则下列说法错误的是()ACAD30 BADBD CBE2CD DCDED (第6题) (第7题) (第8题)7如图，BECF，AEBC，DFBC，要根据“HL”证明RtABERtDCF，则还需要添加的一个条件是()AAEDF BAD CBC DABDC8如图，在ABC中，ABAC，A30，直线ab，顶点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC于点E，若1145，

3、则2的度数是()A30 B35 C40 D459已知ABC(ACBC)，用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PAPCBC，则符合要求的作图痕迹是()A. B.C. D.10如图，在ABC中，AD平分BAC，DEAB，DFAC，E，F为垂足，连接EF，则下列四个结论：DEFDFE；AEAF；DA平分EDF；EF垂直平分AD.其中结论正确的有()(第10题)A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)11如图，在ABC中，C40，CACB，则ABC的外角ABD_ (第11题) (第13题)12已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等”写出它的逆

4、命题：_13如图，已知直线l1l2，将等边三角形如图放置，若40，则_.14如图，AOB60，以点O为圆心，以任意长为半径作弧交OA，OB于C，D两点；分别以C，D为圆心，以大于eq f(1,2)CD的长为半径作弧，两弧相交于点P；以O为端点作射线OP，在射线OP上截取线段OM4，则M点到OB的距离为_ (第14题) (第15题) (第16题)15如图，ABC中，ABAC6，BC的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，连接CD，则ACD的周长为_16如图，等边三角形ABC的边长为12，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上的一点若AE4，则EMCM的最小值为_三、解答题(本题

5、共6小题，共52分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(8分)已知：ABC，射线BC上一点D(如图所示)求作：等腰三角形PBD，使线段BD为等腰三角形PBD的底边，点P在ABC的内部，且点P到ABC两边的距离相等(要求：请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹)(第17题)18.(8分)如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CFAB，CF交ED的延长线于点F.(1)求证：BDECDF；(2)当ADBC，AE1，CF2时，求AC的长(第18题)19(8分)如图，锐角三角形ABC的两条高BE，CD相交于点O，且OBOC.(1)求证：ABC是等腰三角形；(2

6、)判断点O是否在BAC的平分线上，并说明理由(第19题)20(8分)如图，在44的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在格点上，按要求画图(1)在图中画出一个面积为4的等腰三角形ABC(点C在格点上)，使A，B，C中任意两点都不在同一条网格线上；(2)在图中画出一个面积为5的直角三角形ABD(点D在格点上)，使A，B，D中任意两点都不在同一条网格线上(第20题)21(10分)如图，已知ABC是边长为6 cm的等边三角形，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别沿AB，BC方向匀速运动，其中点P运动的速度是1 cm/s，点Q运动的速度是2 cm/s，当点Q到达点C时，P，Q两点都停

7、止运动，设运动时间为t s，解答下列问题：(1)当点Q到达点C时，PQ与AB的位置关系如何？请说明理由；(2)在点P与点Q的运动过程中，BPQ是否能成为等边三角形？若能，请求出t；若不能，请说明理由(第21题)22(10分)数学课上，张老师举了下面的例题：例1等腰三角形ABC中，A110，求B的度数(答案：35)例2等腰三角形ABC中，A40，求B的度数(答案：40或70或100)张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式等腰三角形ABC中，A80，求B的度数(1)请你解答以上的变式题；(2)解(1)后，小敏发现，A的度数不同，得到B的度数的个数也可能不同如果在等腰三角形ABC中，设Ax

8、，当B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围答案一、1.D2.D3.C4.C5C6.C7.D8C点拨：ABAC，A30，ACBeq f(1,2)(18030)75.1AAED145，AED14530115.ab，AED2ACB.21157540.9D10C点拨：AD平分BAC，DEAB，DFAC，AEDAFD90，DEDF.DEFDFE.ADAD，RtADERtADF.AEAF，ADEADF，即DA平分EDF.AD垂直平分EF.正确，不正确二、11.11012如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等132014.2156164 eq r(7)点拨：如图，在AB上截取AEAE4，连接CE

9、，CE与AD交于点M，易知此时EMCM的值最小，即为线段CE的长度过点C作CFAB，垂足为F.(第16题)ABC是等边三角形，AFeq f(1,2)AB6，CFeq r(AC2AF2)6 eq r(3)，EFAFAE2，CEeq r(CF2EF2)4 eq r(7).三、17.解：如图，PBD为所求作的三角形(第17题)18(1)证明：CFAB，BFCD，BEDF.AD是BC边上的中线，BDCD.BDECDF(AAS)(2)解：BDECDF，BECF2.ABAEBE123.ADBC，BDCD，ACAB3.19(1)证明：OBOC，OBCOCB.BE，CD是两条高，BDCCEB90.又BCCB，

10、BDCCEB(AAS)DBCECB.ABAC，即ABC是等腰三角形(2)解：点O在BAC的平分线上理由：BDCCEB，DCEB.OBOC，ODOE.又BDCCEB90，点O在BAC的平分线上20解：(1)如图所示(第20题)(2)如图所示21解：(1)当点Q到达点C时，PQ与AB垂直理由：点Q到达点C时，BQBC6 cm，teq f(6,2)3.AP3 cm.BPABAP3 cmAP.点P为AB的中点PQAB.(2)能B60，当BPBQ时，BPQ为等边三角形6t2t，解得t2.当t2时，BPQ是等边三角形22解：(1)若A为顶角，则B(18080)250；若A为底角，B为顶角，则B18028020；若A为底角，B为底角，则B80.故B为50或20或80.(2)分两种情况：当90 x180时，A只能为顶角，B的度数只有一个当0 x90