2021-2022学年北京市海淀区七年级上学期数学期末试卷（二）含答案

1、 PAGE 132021-2022学年北京市海淀区七年级上学期数学期末试卷（二）一、选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）1. 的倒数是（）A 2B. 2C. D. 【答案】A【解析】【分析】直接利用倒数的定义即可得出答案【详解】解：的倒数是2，故选：A【点睛】此题主要考查了倒数，正确掌握相关定义是解题关键2. 实数，中，属于无理数的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】-1,0， 是有理数，是无理数；故答案D.点睛:无限没有循环小数叫无理数.无理数通常有以下三种形式，开方开没有尽的数，如 ， 等；圆周率；构造的无限没有循环小数，如 （0的个数多一个）.3. 据官方

2、统计，年当天，总成交额达元数用科学记数法可表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】168200000000=1.681011.故选C.点睛:对于一个值较大数，用科学记数法写成 的形式，其中，n是比原整数位数少1的数.4. 下列选项中的单项式，与是同类项的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，2xy与xy是同类项.故选C.5. 下列四个选项中，计算结果为负数的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】A. =-1，故符合题意； B. =1，故没有符合题意； C. =1，故没有符合题意；

3、D. =1，故没有符合题意；故选A.6. 下列选项中计算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】A. ，故正确； B =9，故没有正确； C ，故没有个确； D，故没有个确；故选A.7. 下列各式中，运算错误的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】A. ，故正确； B. ，故正确；C. ，故正确； D. ，故没有正确；故选D.8. 根据等式的基本性质，下列结论正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】B【解析】【详解】A. 若，当a0时， ；当a=0时， 没有成立；故没有正确； B 若，两边都乘-3可得，故正确； C. 若

4、，则 ,故没有正确； D. 若，则,故没有正确； 故选B.9. 已知，且，那么的值等于 （ ）A. 或B. 或C. 或D. 或【答案】D【解析】【详解】，a=4,b=3.ab, a=4,b=3或a=4,b=-3,a+b=4+3=7或a+b=4-3=1.故选D.10. 如图，面积为的正方形由四个相同的大长方形，四个相同的小长方形以及一个小正方形组成，其中大长方形的长是小长方形长的倍，若中间小正方形（阴影部分）的面积为，则小长方形的周长是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】设小长方形的长为a,宽为b,则大长方形的长为3a,宽为2a-b, 大正方形的边长AD=3a+2a-b=5a

5、+b, 小正方形的边长为a-b.由题意得， 解之得 ,小长方形的周长是:.故选B.点睛：设小长方形的长为a,宽为b,则大长方形的长为3a,宽为2a-b,大正方形的边长为5a-b,观察图形, 小正方形的边长为a-b.根据正方形的面积公式列出关于a、b的方程组,解方程组即可求出a、b值,进而即可得出小长方形的周长.二、填 空 题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11. 比较大小：_（填“”，“”或者“=”）【答案】【解析】【详解】，-4-3.故答案为.12. 用代数式表示“的2倍与的差”：_【答案】2a b【解析】【详解】由题意得，2a b.故答案为2a b.13. 单项式的次数是_【答案】3

6、【解析】【分析】根据单项式的次数的定义得出即可【详解】单项式的次数是：1+2=3故答案为3【点睛】本题考查了单项式的次数的定义，能熟记单项式的次数的定义的内容是解此题的关键，注意：单项式中的字母的指数的和，叫单项式的次数14. 若2（a+3）的值与4互为相反数，则a值为_【答案】-5【解析】【分析】依据互为相反数的两个数和为0列式求解即可.【详解】解：2（a+3）的值与4互为相反数，2（a+3）+4=0，解得：a=-5故答案为-5.【点睛】本题主要考查的是相反数的定义，依据相反数的定义列出关于a的方程是解题的关键15. 如果，那么代数式的值是_【答案】4【解析】【详解】，=6-（a-3b）=6

7、-2=4.故答案为4.16. 若是方程的一个解，则的值为_【答案】1【解析】【详解】把代入得，3-9m+6m=0,m=1.故答案为1.17. 有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造如图1正方形：再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如图2所示的长方形并记为、若按此规律继续作长方形，则序号为的长方形的周长是_【答案】178【解析】【详解】解:由图可知,序号为的矩形的宽为1,长为2；序号为的矩形的宽为2,长为3,3=1+2；序号为的矩形的宽为3,长为5, 5=2+3,序号为的矩形的宽为5,长

8、为8,8=3+5,序号为的矩形的宽为8,长为13,13=5+8；序号为的矩形的宽为13,长为21,21=8+13；序号为的矩形的宽为21,长为34,34=13+21；序号为的矩形的宽为34, 长为55,55=21+34；所以,序号为的矩形周长2（34+55）=178.故答案为:178.点睛：根据图示规律,依次写出相应序号的矩形的宽与长,便没有难发现,下一个矩形的宽是上一个矩形的长,长是上一个矩形的长与宽的和,然后写到序号为的矩形宽与长,再根据矩形的周长公式计算即可得解.18. 如图，在纸面上有一数轴，点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为若小米同学先将纸面以点B为折叠，然后再次折叠纸面

9、使点A和点B重合，则此时数轴上与点C重合的点所表示的数是_【答案】,.【解析】【详解】 以点B为折叠时,与点C重合的点是点F：BF=BC=5-,OF=OB+BF= ；以数2表示的点为折叠时, 与点C重合的点是点D和点E：CD=CG=,OD=OG+GD= ;BE=BD=BD-OD=,OE=OF+BE= ；故答案为 ； ； ；三、解 答 题（本题有6小题，共46分）19. 计算下列各题：（1） （2）【答案】(1)-12；（2）-8【解析】【详解】试题分析：（1）注意运算顺序，先算乘除，后算加减；（2）注意-32与(-3)2的区别，-32=-9,(-3)2=9;负数得值等于它的相反数，即 ； 表示

10、16的算术平方根，即 .（1）原式= 10 2= 12（2）原式= 9 5 4= 820. 解下列方程： （1） （2）【答案】（1）x 6；（2）x 2【解析】【详解】试题分析：（1）注意去括号时，没有要漏乘括号内的项；（2）注意去分母时一是没有要漏乘没有分母的项，二去掉分母后把分子加上括号.（1）5x 3x 125x 3x 122x 12x 6（2） 6 2( x 1) 6x ( x 6) 6 2x 2 6x x 6 7 x 14x 2点睛：本题考查了一元方程的解法.解一元方程的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1.21. 先化简，再求值：，其中【答案】0【解析

11、】【详解】原式=6m2-4m-6m2+2-10=-4m-8.当m=-2时，原式=-4m-8=-4(-2)-8=8-8=0.22. 瑞安“古茗奶茶”安阳店今年11月30日在“饿了么”平台上共接了120个订单，从12月1日至12月7日，该店在“饿了么”平台上接订单个数变化情况如下表所示（记比前增加的订单数为正）日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日12月6日12月7日订单数变化(个)+16+8+4-4-6+12-14（1）12月1日该店共接订单个数为_；（2）12月1日至7日，该店哪天接的订单个数至多？订单个数至多是几个？（3）求该店从12月1日至7日共接订单个数【答案】（1）13

12、6；（2）12月6日接的订单个数至多，为150个；（3）996.【解析】【详解】试题分析：本题考查了有理数运算的实际应用.（1）用11月30日的加上12月1日多出的订单即可；（2）把每天的订单算出来，然后进行大小比较；（3）把（2）中所得7天的订单相加. （1）120+16=136（个）；（2）136+8=144（个）；144+4=148（个）；148-4=144（个）；144-6=138（个）；138+12=150（个）；150-14=136（个）.12月6日订单个数至多，订单个数至多是150个（3）136+144+148+144+138+150+136=996（个）.23. 在每个小正方形

13、的边长为1的网格中，每个小正方形的顶点称为格点我们将从一个格点移动到与之相距的另一个格点的运动称为跳马变换（1）在图1中画出边长为的正方形，使它的顶点在网格的格点上 （2）在图2中有一只电子小马从格点出发，跳马变换到达与其相对的格点，则至少需要跳马变换的次数是 次（3）如图3，在的正方形网格中，一只电子小马从格点若干次跳马变换到达与其相对的格点，则它跳过的最短路程为 【答案】（1）作图见解析；（2）4；（3）14 【解析】【详解】试题分析：（1）.根据题意画出图形即可；（2）.根据题意画出图形解答；（3）根据从一个格点移动到与之相距的另一个格点的运动称为跳马变换,计算出按A-C-F的方向连续变

14、换10次后点S的位置,再根据点T的位置进行适当的变换,即可得到变换总次数.解：（1）如图1，（2）如图2，至少需要跳马变换的次数是4次.（3）如图3, ,两次变换相当于向右移动3格,向上移动3格,又 , (没有是整数)，按A-C-F的方向连续变换10次后,相当于向右移动了1023=15格,向上移动了1023=15格,此时S位于如图所示的55的正方形网格的点G处,再按如图所示的方式变换4次即可到达点T处, 从该正方形的顶点S跳马变换到达与其相对的顶点T,至少需要跳马变换的次数是14次, 它跳过的最短路程为 .24. “滴滴”已成为一种出行习惯，其中的“滴滴专车”正成为非常热门的出行选择经了解温州

15、地区滴滴专车部分计价规则如下表： 以没有收取等待费为例：某甲坐车10公里的费用为15+2.810+1(10-8)=45元（1）若行驶里程为6千米，且没有收取等待费，求应支付的总费用；（2）若某天小周迟到7分钟才上车，且里程数超过了8公里，最终支付的总费用为53元，求支付的远途费；（3）某次行程结束后，乘客小周发现乘车的里程数超过了5公里，需要支付的费用恰好为46元，起初小周认为系统计算错误，经司机提醒才记起，原来是他有事耽搁没有及时上车，被收取了等待费，则收取的等待费为 元（直接在横线上写出答案）【答案】（1）31.8元；（2）3元；（3）4.8 ，11.4【解析】【详解】试题分析：（1）按照题意计算即可；（2）根据题意列出一元方程15+2.8x+1(x-8)+0.67=53，实际情况求解；（3）根据题意，分两种情况列出二元方程15+2.8x+0.6y=46和15+2.8x+1(x-8)+0.67=46，实际情况求解；（1）15+2.86=31.8（元）