2021-2022学年山东省七年级上学期数学期末试卷（一）含答案

1、 PAGE 162021-2022学年山东省七年级上学期数学期末试卷（一）（满分150 分，考试时间120分钟）一、选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应位置上）1. 下列各数是无理数的是（）A. 2B. C. 0.010010001D. 【答案】D【解析】【详解】试题分析：A是整数，是有理数，选项错误；B是分数，是有理数，选项错误；C是有限小数，是有理数，选项错误；D是无理数，选项正确故选D考点：无理数2. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】选项进行合并同类

2、项，然后选择正确选项即可【详解】解：A、7a+a=8a，原式计算错误，故本选项错误；B、，计算正确，故本选项正确；C、5y-3y=2y，计算错误，故本选项错误；D、3a和2b没有是同类项，没有能合并，故本选项错误故选：B【点睛】本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则3. 已知，那么代数式的值是（）A. 3B. 0C. 6D. 9【答案】B【解析】【详解】已知，代数式=3-（x-2y）=3-3=0，故选B.4. 如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A. 垂线段最短B. 一点有无数条直线

3、C. 两点之间，线段最短D. 两点，有且仅有一条直线【答案】C【解析】【分析】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案【详解】用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选C【点睛】本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单5. 甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等设甲班原有人数是x人，可列出方程（）A. 98

4、+xx3B. 98xx3C. （98x）+3xD. （98x）+3x3【答案】D【解析】【分析】直接根据两班人数正好相等列方程即可【详解】解：设甲班原有人数是x人，（98x）+3x3故选：D【点睛】此题主要考查根据等量关系列方程，解题的关键是找出等量关系6. 下列语句中：一条直线有且只有一条垂线；没有相等的两个角一定没有是对顶角；两条没有相交的直线叫做平行线；过一点有且只有一条直线与已知直线平行其中错误的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【详解】一条直线有且只有一条垂线，错误； 没有相等的两个角一定没有是对顶角，正确；两条没有相交的直线叫做平行线，错误； 过一点有

5、且只有一条直线与已知直线平行，错误.故选C7. 观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后，可能形成的立体图形是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力即可解答【详解】解：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体故选：C【点睛】本题考查了点、线、面、体的关系，从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界也考查学生对立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力8. 观察

6、图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在（ ）A. 第504个正方形的左下角B. 第504个正方形的右下角C. 第505个正方形左上角D. 第505个正方形的右下角【答案】D【解析】【详解】试题分析：20164=504，又由题目中给出的几个正方形观察可知，每个正方形对应四个数，而个最小的数是0，0在右下角，然后按逆时针由小变大，第504个正方形中的数是2015，数2016在第505个正方形的右下角，故选D考点：规律型：点的坐标；规律型二、填 空 题（本大题共10小题，每小题3分，共30分没有需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）9. 据统计，全球每分钟约有8500

7、000吨污水排入江河湖海，则每分钟的排污量用科学记数法表示应是_吨.【答案】8.5106【解析】【分析】把一个大于10（或者小于1）的整数记为的形式叫做科学记数法.【详解】解：故答案为：8.5106【点睛】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成.10. 若5x2y和xmyn同类项，则2m5n_【答案】-1【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同），分别求出m，n的值，代入即可求得2m5n的值【详解】5x2y和xmyn是同类项，m=2，n=1，则2m5n =4-5=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了同类项，解答本题的关键是掌握同类项定

8、义中的两个“相同”：相同字母的指数相同11. 在数轴上，表示与3的点距离为5的数是_【答案】2或-8【解析】【分析】分为两种情况：当点在表示的点的左边时，当点在表示的点的右边时，列出算式求出即可【详解】解：当点在表示3的点的左边时，此时数为：，当点在表示3的点的右边时，此时数为：，故答案为：2或【点睛】本题考查了数轴的应用，解题的关键是能根据题意列出算式，注意有两种情况12. 已知A=351048，则A的余角是_【答案】544912【解析】【详解】如果两个角的和为90，那么这两个角互余，由此可得A的余角为：90-351048=544912.13. 已知，则的值是_【答案】7【解析】【详解】已知

9、，根据非负数的性质可得x-2=0，y+3=0，解得x=2，y=-3，所以=4+3=7.14. 点C是直线AB上一点，点D、E分别是线段AC、BC的中点如果AB=20，AD=4，那么CE=_【答案】14或6【解析】【详解】分两种情况：当点C在线段AB上（如图），点D是线段AC的中点，AD=4，AC=2AD=8.AB=20，BC=AB-AC=20-8=12.点E是线段BC的中点，CE=BC=6.当点C在线段BA的延长线上（如图），点D是线段AC的中点，AD=4，AC=2AD=8.AB=20，BC=AB+AC=20+8=28.点E是线段BC的中点，CE=BC=14.点睛：本题主要考查了线段的中点定义

10、和线段和差的计算，解决本题时要根据题意画出图形，根据图形得出线段之间的关系，从而解决问题，解决问题时要注意分两种情况解决.15. 钟表在2点30分时，它的时针和分针所成的钝角的度数是_【答案】105【解析】【分析】先分别求出时针和分钟转过的角度,再相减即可.【详解】解:时针转过的角度是(2+)=,分钟转过的角度是30=,所以钟表在2点半时,其时针和分针所成的角是-=,故答案：.【点睛】主题主要考查角度间的加减运算,算出时针、分钟转过的角度是解题的关键.16. 如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若BOC=63，则AOD= _【答案】117【解析】【详解】将一副三角板的直角顶点重合，

11、AOB=COD=90，BOC=63，AOC=27，AOD=COD+AOC=11717. 如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数11重合的数是_【答案】1，7【解析】【详解】观察图形可得，当还原折成纸盒时，与点11重合的点是点1和点7故答案为1，7【点睛】此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是运用空间想象能力把展开图折成正方体，找到重合的点18. 甲、乙、丙三位同学进行报数游戏，游戏规则为：甲报1，乙报2，丙报3，再甲报4，乙报5，丙报6，依次循环反复下去，当报出的数为2017时游戏结束，若报出的数是偶数，则该同学得1分当报数结束时甲同学的得分是_分【答案】336【解析】【详解】由题

12、意可知，甲报数两轮得1分，因20176=3361，所以甲的得分为336分.点睛：本题是数字规律题，根据题目所给的信息找出规律是解题的关键.三、解 答 题（本大题共10小题，共96分请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. 计算：（1） （2）【答案】（1）-20；（2）.【解析】【详解】试题分析：（1）利用分配律计算即可；（2）根据有理数的混合运算顺序依次计算即可.试题解析：（1） = =18-30-8=-20；（2）=125+0.2= = .20. 解下列一元方程：（1） （2）（3） （4）【答案】（1）；（2）； （3）；（4）【解析】【详解】试题分析：

13、（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求得方程的解；（2）移项、合并同类项、系数化为1，即可求得方程的解；（3）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求得方程的解；（4）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求得方程的解.试题解析：（1） 4-4x+12=18-2x-4x+2x=18-12-4-2x=2x=-1（2）-1.2x-0.8x=-12-3-2x=-15x= （3）2x-6-5=6-3x2x+3x=6+6+55x=17x= （4）2x-3（30-x）=602x-90+3x=605x=150 x=3021 先化简，再求值，其中x=1，y=.【答案】，1【解析】详

14、解】试题分析：去括号、合并同类项后再代入求值即可.试题解析：=2x-2y-3x-3y+1=-x-5y+1当x=1，y=时，原式=1-1+1=1.22. 如图，已知OD是AOB的角平分线，C点OD上一点（1）过点C画直线CEOB，交OA于E；（2）过点C画直线CFOA，交OB于F；（3）过点C画线段CGOA，垂足为G根据画图回答问题：线段 长就是点C到OA的距离；比较大小：CE CG（填“”或“=”或“”）；通过度量比较AOD与ECO的关系是：AOD ECO【答案】CG，=【解析】【详解】试题分析：根据已知条件画出图形，然后根据图形即可得到结论解：线段CG长就是点C到OA的距离；比较大小：CEC

15、G（填“”或“=”或“”）；通过度量比较AOD与ECO的关系是：AOD=ECO故答案为CG，=考点：作图复杂作图；角的大小比较；垂线段最短；点到直线的距离23. 世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知汉语成语大词典和中华上下五千年两本书的标价总和为150元，汉语成语大词典按标价的50%出售，中华上下五千年按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元【答案】汉语成语大词典的标价为100元，中华上下五千年的标价为50元【解析】【分析】首先设汉语成语大词典的标价为x元，则中华上下五千年的标价为（150 x）元，然后根据两本书的售价总和为80元列出一元方程，从而求出x的值

16、，得出答案.【详解】设汉语成语大词典的标价为x元，则中华上下五千年的标价为（150 x）元， 根据题意得：50%x+60%（150 x）=80，解得：x=100，150100=50（元）答：汉语成语大词典的标价为100元，中华上下五千年的标价为50元24. 观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的左视图和俯视图【答案】答案见解析【解析】【详解】试题分析：观察几何体可得，左视图有3列，从左到右每列小正方形数目分别为3，1，1；俯视图有3列，从左到右每列小正方形数目分别为1，3，2，并且第3列的两个小正方形的位置靠上试题解析：25. 如图，O为直线AB上一点，OD平分AOC，DOE（1）若

17、AOC，求出BOD的的度数；（2）试判断OE是否平分BOC，并说明理由【答案】（1）155；（2）证明过程见解析【解析】【分析】（1）、根据角平分线的性质求出AOD的度数，然后求出BOD的度数；（2）、根据等式的性质进行说明.【详解】解：（1）、OD平分AOC，AOC=50 AOD=502=25 BOD=180AOD=18025=155（2）DOE=90 ，COE+COD=90 ，BOE+AOD=90COD=AOD，COE=BOE ，OE平分BOC.26. 图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小没有同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图1所示)

18、；使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图2所示)图3是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图，已知第1节套管长50 cm，第2节套管长46 cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4 cm，完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为x cm(1)请直接写出第5节套管的长度；(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311 cm，求x的值【答案】（1）34cm；（2）每相邻两节套管间重叠的长度为1 cm.【解析】【分析】（1）根据“第n节套管的长度=第1节套管的长度4（n1）”，代入数据即可得出结论；（2）同（1）的方法求出第10节套管重

19、叠的长度，设每相邻两节套管间的长度为xcm，根据“鱼竿长度=每节套管长度相加（101）相邻两节套管间的长度”，得出关于x的一元方程，解方程即可得出结论【详解】解：（1）第5节套管的长度为：504（51）=34（cm）（2）第10节套管的长度为：504（101）=14（cm），设每相邻两节套管间重叠的长度为xcm，根据题意得：（50+46+42+14）9x=311，即：3209x=311，解得：x=1答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm27. 如果一点在由两条公共端点的线段组成的一条折线上且把这条折线分成长度相等的两部分，这点叫做这条折线的“折中点”如果点D是折线ACB的“折中点”，请解答以下

20、问题：（1）已知AC=m，BC=n当mn时，点D在线段 上；当m=n时，点D与 重合；当mn时，点D在线段 上；（2）若E为线段AC中点，EC=4，CD=3，求CB的长度【答案】（1）AC，C，BC；（2）2或14【解析】【详解】试题分析：（1）根据题意和线段的和差关系即可得到结论；（2）分两种情况求解:点D在线段AC上，由E为线段AC中点，EC=4，得到AC=2CE=8，于是得到AD=AC-CD=5，根据线段的和差即可得到结论；点D在线段BC上，由E为线段AC中点，EC=4，得到AC=2CE=8，于是得到AD=AC-CD=5，根据线段的和差即可得到结论试题解析：（1）已知AC=m，BC=n当

21、mn时，点D在线段AC上；当m=n时，点D与C重合；当mn时，点D在线段BC上故答案为AC，C，BC；（2）点D在线段AC上E为线段AC中点，EC=4，AC=2CE=8，CD=3，AD=ACCD=5，BD=AD=5，BC=53=2；点D在线段BC上，E为线段AC中点，EC=4，AC=2CE=8，CD=3，AD=AC+CD=11，BD=AD=11，BC=11+3=14点睛:本题考查了线段中点的定义及线段的和差倍分的计算,根据图形找出线段之间的关系是解题的关键.28. 如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使BOC=120将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在BOC的内部，且恰好平分BOC问：此时直线ON是否平分AOC？请说明理由（2）将图1中的三角板绕点O以每秒10的速度沿顺时针方向