北师版八年级下册数学 第3章 集训课堂 练素养 旋转的性质在解几何问题中的应用 习题课件1

1、练素养 北师版 八年级下第三章 图形的平移与旋转集训课堂旋转的性质在解几何问题中的应用1234567温馨提示：点击 进入讲评习题链接【中考荆州】如图，等腰直角三角形OEF的直角顶点O为正方形ABCD的中心，点C，D分别在OE和OF上，现将OEF绕点O逆时针旋转角(090)，连接AF，DE(如图)(1)图中，AOF_(用含的式子表示)；190(2)在图中猜想AF与DE的数量关系，并证明你的结论解：AFDE.证明如下：四边形ABCD为正方形，AODCOD90，OAOD.DOFCOE，AOFDOE.OEF为等腰直角三角形，OFOE.如图，将一个钝角三角形ABC(其中ABC120)绕点B顺时针旋转得到

2、A1BC1，使得C点落在AB延长线上的点C1处，连接AA1.(1)写出旋转角的度数；解：旋转角为60.2(2)求证：A1ACC1.证明：由旋转的性质知ABCA1BC1，ABCA1BC1120，ABA1B，CC1.A1BAA1BC1180，A1BA60.A1BA为等边三角形A1AB60.A1ABABC180.AA1BC.CA1AC.A1ACC1.如图，将ABC绕点B顺时针旋转60得到DBE，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD.求证：BCAD.3证明：由旋转的性质可得ABCDBE，且ABDCBE60，ABDB.ABD是等边三角形DAB60.CBEDAB.BCAD.如图，在ABC中，AB

3、AC，BAC90，点D，E在BC上，且DAE45.4(1)画出将ABD绕点A逆时针旋转90后的三角形；解：如图，ACF即为所求(2)若BD3，CE4，求DE的长解：连接EF，如图所示把ABD绕点A逆时针旋转90得ACF，BACF，BDCF，ADAF，DAF90.EAF90DAE45DAE.如图，把正方形ABCD中的ABP绕点B顺时针旋转得到CBP，若BP2，AP1.5(1)求PP的长；(2)连接CP，若CP3，求APB的度数解：PBPB，PBP90，BPPBPP45.把ABP绕点B顺时针旋转得到CBP，APCP1，APBBPC.如图，在ABC中，ACB90，ACBC，D是AB边上一点(点D不与

4、点A，B重合)，连接CD，将线段CD绕点C逆时针旋转90得到线段CE，连接DE交BC于点F，连接BE.6(1)求证：ACDBCE；证明：把线段CD绕点C逆时针旋转90得到线段CE，CDCE，DCEDCFECF90.ACB90ACDDCF，ACDECF.又ACBC，ACDBCE(SAS)(2)当ADBF时，求BEF的度数；(3)求证：DE2BD2AD2.证明：ABCEBC45，DBEABCEBC90.DE2BD2EB2.又EBAD，DE2BD2AD2.在正方形ABCD中，MAN45，MAN绕点A按顺时针方向旋转，它的两边分别交CB，DC(或它们的延长线)于M，N两点当MAN绕点A旋转到BMDN时(如图)，易证BMDNMN.7(1)当MAN绕点A旋转到BMDN时(如图)，线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？并进行证明解：BMDNMN.证明如下：如图，将ADN绕点A按顺时针方向旋转90得到ABE.由旋转的性质可得EAN90，BEDN，AEAN，ABED90，E，B，C三点共线MAN45，EAMNAM45.又AMAM，AEMANM(SAS)MEMN.MEBEBMD