北师版八年级下册数学 第6章 6.1.1平行四边形的边、角性质 习题课件

1、 北师版 八年级下第六章平行四边形1平行四边形的性质第1课时平行四边形的边、角性质提示：点击 进入习题答案显示1234C5平行；ABCD；ABCD；ABCD6789B相等；互补108或3对称中心ABC对边；对边1112B答案显示D13见习题14C15见习题1617见习题见习题平行ABCDABCDABCD2如图，在ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC上的点，且DEAC，EFAB，DFBC，则图中平行四边形共有()A1个B2个C3个D4个C3平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的_对称中心4【2021南充】如图，点O是ABCD对角线的交点，EF过点O分别交AD，BC于点E，F，下列

2、结论一定成立的是()AOEOFBAEBFCDOCOCDDCFEDEFA5平行四边形的_平行；平行四边形的_相等对边对边6【2021恩施州】如图，在ABCD中，AB13，AD5，ACBC，则ABCD的面积为()A30B60C65D.B【点拨】四边形ABCD为平行四边形，BCAD5.ACBC，AC 12.SABCDBCAC51260.7【2021安顺】如图，在ABCD中，ABC的平分线交AD于点E，BCD的平分线交AD于点F，若AB3，AD4，则EF的长是()A1B2C2.5D3【点拨】四边形ABCD是平行四边形，ADCB，ABCD3，ADBC4，DFCFCB.又CF平分BCD，DCFFCB.DF

3、CDCF. DFDC3.同理可得AEAB3.AD4，AF431，DE431.EF4112.【答案】 B8在ABCD中，AE平分BAD交边BC于点E，DF平分ADC交边BC于点F.若AD11，EF5，则AB_.【点拨】如图，四边形ABCD是平行四边形，BCAD11，BCAD，CDAB，DAEAEB，ADFDFC.AE平分BAD交BC于点E，DF平分ADC交BC于点F，BAEDAE，ADFCDF，BAEAEB，CFDCDF，ABBE，CFCD，ABBECFCD.EF5，BCBECFEF2ABEF2AB511，AB8.如图，四边形ABCD是平行四边形，BCAD11，BCAD，CDAB，DAEAEB，

4、ADFDFC.AE平分BAD交BC于点E，DF平分ADC交BC于点F，BAEDAE，ADFCDF，BAEAEB，CFDCDF，ABBE，CFCD，ABBECFCD.EF5，BCBECFEF2ABEF2AB511，AB3.综上所述，AB的长为8或3.【答案】 8或39平行四边形的对角_，邻角_相等互补【点拨】四边形ABCD是平行四边形，D58，BAD122，BD58.AE平分BAD，BAE61.AECBBAE119.10【教材P137随堂练习T2变式】【2021泸州】如图，在ABCD中，AE平分BAD且交BC于点E，D58，则AEC的大小是()A61 B109C119 D122C11【2020温

5、州】如图，在ABC中，A40，ABAC，点D在AC边上，以CB，CD为边作BCDE，则E的度数为()A40 B50C60 D70D12【2021苏州】如图，在平行四边形ABCD中，将ABC沿着AC所在的直线翻折得到ABC，BC交AD于点E，连接BD，若B60，ACB45，AC ，则BD的长是()【点拨】四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADCB60.CAEACB45.将ABC沿AC所在直线翻折至ABC，ACBACB45，ABC60.AEC180CAEACB90，AECE AEC90，ABC60，ADC60，BAD30，DCE30.BEDE1，BD 【答案】 B13【教材P137习题T3变式

6、】【2021怀化】已知：如图，四边形ABCD为平行四边形，点E，A，C，F在同一直线上，AECF.求证：(1)ADECBF；证明：四边形ABCD为平行四边形，DABC，DABC，DACBCA，DACEAD180，BCAFCB180，EADFCB，在ADE和CBF中，ADECBF(SAS)(2)EDBF.证明：由(1)知ADECBF，EF.EDBF.14【2021荆门】如图，将一副三角尺在平行四边形ABCD中进行如下摆放，设130，那么2()A55B65C75D85【点拨】如图，延长EH交AB于点N.EFH是等腰直角三角形，FHE45.NHBFHE45.130，HNB1801NHB105，四边形

7、ABCD是平行四边形，CDAB，2HNB180.2180HNB75.【答案】 C15如图所示，四边形ABCD为平行四边形，且AEAB，BE和CD的延长线交于点F，且BFC40，求ABCD各内角的度数解：四边形ABCD为平行四边形，ADBC，ABCD.AEBCBF，ABEBFC.AEAB，AEBABE，ABECBFBFC40，ABCADC80.易知ADCC180，C180ADC18080100，AC100.16如图，在平行四边形ABCD中，BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E.(1)求证：BECD；证明：四边形ABCD为平行四边形，ADBC，DAEE.BAD的平分线AE交CD于点

8、F，交BC的延长线于点E，BAEDAE，EBAE，ABBE.四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BECD.(2)连接BF，若BFAE，BEA60，AB4，求平行四边形ABCD的面积解：由BEAB，BEA60得ABE为等边三角形，AEAB4.又BFAE，AFEF2.根据勾股定理得BF2 ，易证ADFECF，SAFDSECF.又SABCDS四边形ABCFSAFD，SABES四边形ABCFSCFE，平行四边形ABCD的面积等于三角形ABE的面积，故SABCDSABE 17【2021绍兴】问题：如图，在ABCD中，AB8，AD5，DAB，ABC的平分线AE，BF分别与直线CD交于点E，F，求EF的长答案：EF2.探究：(1)把问题中的条件“AB8”去掉，其余条件不变当点E与点F重合时，求AB的长；解：如图所示四边形ABCD是平行四边形，CDAB，BCAD5，ABCD. DEABAE.AE平分DAB，DAEBAE.DEADAE，DEAD5.同理，CFBC5.点E与点F重合，ABCDDECF10.当点E与点C重合时，求EF的长解：如图所示点E与点C重合，DEDC5.CFBC5，点F与点D重合EFDC5.(2)把问题中的条件“