北师版八年级下册数学 期末提分练案 8.1考点梳理与达标训练 习题课件

1、 北师版 八年级下期末提分练案第8讲平行四边形1考点梳理与达标训练提示：点击 进入习题答案显示1234D5B6789A10DCCC51BBEDF1112答案显示13见习题14见习题15见习题16见习题17见习题11如图，在ABC中，AB6，AD，BE是两条中线，则DE等于()A2 B3C4 D6B【点拨】AD，BE是两条中线，D，E分别是BC，AC的中点，由中位线的性质得DE AB3.故选B.2如图，ABCD的周长是28 cm，ABC的周长是22 cm，则AC的长为()A6 cm B12 cmC4 cm D8 cm【点拨】由ABCD的周长为28 cm，知ABBC14 cm，而ABC的周长为AB

2、BCAC22 cm，故AC8 cm.D3已知平行四边形的一条边长为14，下列各组数据中，能作为它的两条对角线长的是()A10和16 B12和16C20和22 D10和40C【点拨】平行四边形的两条对角线的一半与一条边能组成三角形，即满足三角形的三边关系4如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ABAC，若AB4，AC6，则BD的长是()A8 B9 C10 D11C【点拨】在ABCD中，AO AC3，BO BD.ABAC，在RtAOB中，BO BD2BO10.5如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四

3、边形？()AOEOF BDEBFCADECBF DABECDF【点拨】四边形ABCD是平行四边形，OBOD.对于选项A，由OEOF，OBOD，可知四边形DEBF为平行四边形对于选项C，ADBC，ODAOBC.若ADECBF，则ODEOBF，DEBF.又DOEBOF，ODOB，ODEOBF(ASA)，DEBF，故四边形DEBF为平行四边形对于选项D，与选项C同理可证【答案】B6如图，四边形ACED为平行四边形，DF垂直平分BE，甲、乙两虫同时从A点开始爬行到点F，甲虫沿着ADEF的路线爬行，乙虫沿着ACBF的路线爬行，若它们的爬行速度相同，则()A甲虫先到B乙虫先到 C两虫同时到D无法确定谁先到

4、【点拨】四边形ACED是平行四边形，ADCE，ACDE.又DF垂直平分BE，CEBC，EFBF，ADBC.ADDEEFACBCBF，即甲虫沿着ADEF的路线爬行，乙虫沿着ACBF的路线爬行，路程相等若爬行速度相同，则两虫同时到达故选C.【答案】C7如图，过三角形内一点分别作三边的平行线，如果三角形的周长为6 cm，那么图中三个阴影三角形的周长和为()A6 cm B8 cmC9 cm D10 cm【点拨】如图，ENBC，PMAB，DQAC，四边形EFPB，FQCN，ADFM是平行四边形，DFAM，FMAD，EFBP，PFBE，FQNC，FNCQ，三个阴影三角形的周长和为DEEFFDFMFNMNF

5、PPQFQDEBPAMADQCMNBEPQNC(ADDEBE)(BPPQCQ)(NCMNAM)ABBCAC6 cm.故选A.【答案】A8如图，AEBD，BEDF，ABCD，下面给出四个结论：(1)ABCD；(2)BEDF；(3)S四边形ABDCS四边形BDFE；(4)SABESDCF.其中结论正确的有()A1个B2个C3个D4个【点拨】由已知可得，四边形ABDC和四边形BDFE都是平行四边形，故ABCD，BEDF，ACBDEF，因为四边形ABDC和四边形BDFE同底等高，所以面积相等由ACEF可得AECF，则根据等底等高的三角形面积相等得SABESDCF.故选D.【答案】D9已知BD是ABCD

6、的对角线，点E，F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要添加的一个条件是_(只需填上你认为正确的一个即可)【点拨】本题答案不唯一，注意平行四边形判定方法的正确应用BEDF【点拨】四边形ABCD是平行四边形，AC52.由折叠的性质得BFEA52，FBEABE.EFDF，EDFDEF BFE26，ABD180AEDF102，ABE ABD51.10如图，E为ABCD的边AD上一点，将ABE沿BE翻折得到FBE，点F在BD上，且EFDF.如果C52，那么ABE_.51【点拨】如图，连接DE并延长交AB于H，CDAB，CA，CDEAHE.E是AC的中点，CEAE，DCEHAE(AAS)DEH

7、E，DCAH.F是BD的中点，EF是DHB的中位线，EF BH.BHABAHABDC2，EF1.11如图，ABCD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB5，CD3，则EF的长是_112在平面直角坐标系中，已知A(1，0)，B(1，2)，C(2，2)，若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，那么点D的坐标可以是_(填序号)(2，0)；(0，4)；(4，0)；(1，4)【点拨】根据平行四边形对边平行且相等的性质可知不满足条件13(8分)如图，在ABCD中，BEAC于点E，DFAC于点F.求证：AECF.证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD(平行四边形的对边平行且相等)，BAE

8、DCF(两直线平行，内错角相等)BEAC于点E，DFAC于点F，AEBCFD90(垂直的定义)，ABECDF(AAS)，AECF(全等三角形的对应边相等)解：在ABCD中，AC108，ABCD，ABCC180，ABC72.又BE平分ABC，ABE ABC36，AEB180AABE1801083636.14(10分)如图，在ABCD中，C108，BE平分ABC，求AEB的大小15(10分)如图，四边形ABCD为平行四边形，BEAC，DE交AC的延长线于点F.求证：DFFE.证明：如图，作EGAB，EG交AF的延长线于点G.四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD.ACBE，ABEG，四边形

9、ABEG是平行四边形，ABEG，DCEG.ABEG，CDEG，DCFG.又CFDGFE，CDFGEF(AAS)DFEF.16(12分)如图，在四边形ABDC中，AD与BC相交于点E，123，BDCD，ADB90，CHAB于点H，CH交AD于点F.(1)求证：CDAB；证明：BDCD，1DCE.又12，2DCE，CDAB.(2)求证：BDEACE；证明：ABCD，3CDE.13，1DCE，CDEDCE，DECE.23，BEAE.又BEDAEC，BDEACE(SAS)(3)若O为AB的中点，求证：OF BE.证明：由BDEACE，得ACEBDE90，1FAC.CHAB于H，ACFCAH90.又2C

10、AH90，2ACF.又21FAC，FACACF，CFAF.1DEB90，2BCH90.DEBBCH.CEFDEB，CEFBCH，CFEF. EFAF，即F为AE的中点又O为AB的中点，OF是ABE的中位线，OF BE.17(12分)如图，四边形ABCD是平行四边形，ADAC，ADAC，E是AB的中点，F是AC延长线上的一点(1)若EDEF，求证：EDEF.证明：如图，在ABCD中，ADBC，ADBC.ADAC，ADAC，ACBC，ACBC.连接CE，E为AB的中点，CEAB，ACEBCE45.又易知CAE45，CAEACE45.AEEC，DAEECF135.EDEF，CEAB，CEFCEDAEDCED90.AEDCEF，AEDCEF，EDEF.(2)在(1)的条件下，若DC的延长线与FB交于点P，试判断四边形ACPE是否为平行四边形？并证明你的结论(请先补全图形，再解答)解：补全的图形如图所示，四边形ACPE是平行四边形证明如下：AEDCEF，ADCF，ACCF.又CPAE，CP为FAB的中位线，CPAE，CP AB.E为AB的中点，AE AB.CPAE. 四边形ACPE是平行四边形(3)若EDEF，ED与EF垂直吗？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由解：垂直证明如下：如图，过点