沪科版七年级下册数学第9章达标测试卷

1、第9章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.无论a取何值时，下列分式一定有意义的是()A.eq f(a21,a2) B.eq f(a1,a2) C.eq f(a21,a1) D.eq f(a1,a21)2已知x25x60，则分式eq f(x,x2x6)的值等于()A.eq f(1,6) B.eq f(1,4) C.eq f(1,3) D.eq f(1,2)3一项工作甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙两人一起完成这项工作需要的小时数是()A.eq f(ab,ab) B.eq f(1,ab) C.eq f(1,a)eq f(1,b) D.eq f(1,ab)4不改变分式eq f

2、(2xf(5,2)y,f(2,3)xy)的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是()A.eq f(2x15y,4xy) B.eq f(4x5y,2x3y) C.eq f(6x15y,4x2y) D.eq f(12x15y,4x6y)5已知分式eq blc(rc)(avs4alco1(f(x4,y2)eq sup12(2)与另一个分式的商是2x6y，那么另一个分式是()Aeq f(x2,2y5) B.eq f(x14,2y3) C.eq f(x2,2y5) Deq f(x14,2y3)6分式eq f(x1,2x1)的分子分母都加1，所得的分式eq f(x2,2x)的值与eq f(x1,2x1

3、) 相比较()A减小了 B不变 C增大了 D不能确定7已知eq f(1,a)eq f(1,b)6，则eq f(a2abb,2a2b7ab)的值等于()A.eq f(8,5) Beq f(8,5) C.eq f(4,5) Deq f(4,5)8下列说法：解分式方程一定会产生增根；方程eq f(x2,x24x4)0的解为x2；方程eq f(1,2x)eq f(1,2x4)的最简公分母是2x(2x4)；eq f(x1,x1)1eq f(1,x1)是分式方程其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个9关于x的分式方程eq f(5,x)eq f(a,x5)有解，则字母a的取值范围是()Aa5 Ba0

4、 Ca5 Da0且a510现有甲、乙两种型号的机器人都被用来搬运某体育馆室内装潢材料，甲型机器人比乙型机器人每小时少搬运30千克，甲型机器人搬运600千克所用的时间与乙型机器人搬运800千克所用的时间相同，两种型号机器人每小时分别搬运多少千克？设甲型机器人每小时搬运x千克，根据题意，可列方程为()A.eq f(600,x)eq f(800,x30) B.eq f(600,x)eq f(800,x30) C.eq f(600,x30)eq f(800,x) D.eq f(600,x30)eq f(800,x)二、填空题(每题3分，共18分)11化简eq blc(rc)(avs4alco1(f(1

5、,m)f(1,n)eq f(mn,n)的结果是_12已知x26x9与|y2|互为相反数，则式子eq blc(rc)(avs4alco1(f(x,y)f(y,x)(xy)的值等于_13请写出一个同时满足下列条件的分式：(1)分式的值不可能为0；(2)分式有意义时，x的取值范围是x2；(3)当x0时，分式的值为1.你所写的分式为_14当a_时，方程eq f(ax,a1)eq f(2,x1)1的解与方程eq f(x4,x)3的解相同15已知关于x的方程eq f(2,x2)eq f(xa,x（x2）)0的增根是2，则a_16如果我们定义f(x)eq f(x,1x)，例如：f(5)eq f(5,15)e

6、q f(5,6)，试计算下面算式的值：feq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2 021)feq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)feq blc(rc)(avs4alco1(f(1,1)f(0)f(1)f(2)f(2 021)_三、解答题(20，22题每题10分，其余每题8分，共52分)17计算：(1)eq f(2x2,3y2)eq f(5y,6x)eq f(10y,21x2)； (2)eq f(2x6,x2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(5,x2)x2).18已知eq f(11x,3x214x24)eq f(A,x6)eq f(B,43x)(A，B

7、为常数)，求A，B的值19解方程：(1)eq f(2,3x1)1eq f(3,6x2)； (2)eq f(12,x29)eq f(2,3x)eq f(1,x3).20阅读材料：见微知著谈到：从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂，从部分到整体，由低维到高维，知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法例如：已知xy1，求eq f(1,1x)eq f(1,1y)的值解：原式eq f(xy,xyx)eq f(1,1y)eq f(y,y1)eq f(1,1y)eq f(y1,y1)1.问题解决：已知xy1.(1)代数式eq f(1,1x2)eq f(1

8、,1y2)的值为_；(2)求代数式eq f(1,1x2 021)eq f(1,1y2 021)的值21某学校要进行跳绳比赛，为此学校准备购买长、短两种跳绳若干条，已知每条长跳绳比每条短跳绳贵4元，且花费480元购买的长跳绳的数量是花费480元购买的短跳绳数量的eq f(3,4)，求购买一条长跳绳、一条短跳绳分别需要多少元22定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”如：eq f(x1,x1)eq f(x12,x1)eq f(x1,x1)eq f(2,x1)1eq f(2,x1)，eq f(2x3,x1)eq f(2x25,x1)eq f(2x2

9、,x1)eq f(5,x1)2eq f(5,x1)，则eq f(x1,x1)和eq f(2x3,x1)都是“和谐分式”(1)下列分式中，属于“和谐分式”的是_(填序号)； eq f(x1,x)；eq f(2x,2)；eq f(x2,x1)；eq f(y21,y2).(2)将“和谐分式”eq f(a22a3,a1)化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为eq f(a22a3,a1) _；(3)应用：先化简eq f(3x6,x1)eq f(x1,x)eq f(x21,x22x)，并求x取什么整数时，该式的值为整数答案一、1.D2.B3.A4.D5.C6D7.A8.A9.D10.A二、11.e

10、q f(1,m)12.eq f(1,6)13.eq f(4,x24)(答案不唯一)14.eq f(1,7)15.216.2 021三、17.解：(1)原式eq f(5x,9y)eq f(21x2,10y)eq f(7x3,6y2).(2)原式eq f(2（x3）,x2)eq f(5（x2）（x2）,x2)eq f(2（x3）,x2)eq f(x2,（x3）（x3）)eq f(2,x3).18解：去分母，得11xA(43x)B(x6)，即11x(3AB)x(4A6B)，所以eq blc(avs4alco1(3AB11，,4A6B0，)解得eq blc(avs4alco1(A3.,B2.)19解：

11、(1)方程两边同时乘以2(3x1)，得42(3x1)3.解这个方程得xeq f(1,2).检验：当xeq f(1,2)时，2(3x1)0.所以xeq f(1,2)是原方程的解(2)原方程可化为eq f(12,（x3）（x3）)eq f(2,x3)eq f(1,x3)，方程两边同时乘以(x3)(x3)，得122(x3)x3.解这个方程得x3.检验：当x3时，(x3)(x3)0.所以x3是原方程的增根，所以原方程无解20解：(1)1(2)因为xy1，所以x2 021y2 0211，所以 eq f(1,1x2 021)eq f(1,1y2 021) eq f(x2 021y2 021,x2 021y2 021x2 021)eq f(1,1y2 021) eq f(x2 021y2 021,x2 021（y2 0211）)eq f(1,1y2 021) eq f(y2 021,1y2 021)eq f(1,1y2 021) eq f(y2 0211,1y2 021)1.21解：设购买一条长跳绳需要x元，则购买一条短跳绳需要(x4)元根据题意，得eq f(480,x)eq f(480,x4)eq f(3,4).解得x16.经检验：x16是原分式方程的根x412.答：购买一条长跳绳、一条短跳绳分别需要16元、12