2022届海南省海口市高考仿真模拟数学试卷含解析

1、2021-2022高考数学模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知函数有两个不同的极值点，若不等式有解，则的取值范围是（ ）ABCD2设，是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则3已知双曲线的一条渐近线方程是，则双曲线的离心率为（ ）ABCD4要得到函

2、数的图象，只需将函数的图象（ ）A向右平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向左平移个单位5已知等差数列an，则“a2a1”是“数列an为单调递增数列”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件6已知某口袋中有3个白球和个黑球（），现从中随机取出一球，再换回一个不同颜色的球（即若取出的是白球，则放回一个黑球；若取出的是黑球，则放回一个白球），记换好球后袋中白球的个数是若，则= ( )AB1CD27在中，点为中点，过点的直线与，所在直线分别交于点，若，则的最小值为（ ）AB2C3D8函数（其中是自然对数的底数）的大致图像为（ ）ABCD9已知中，则（

3、）A1BCD10过圆外一点引圆的两条切线，则经过两切点的直线方程是（ ）ABCD11设复数满足（为虚数单位），则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限12在边长为的菱形中，沿对角线折成二面角为的四面体（如图），则此四面体的外接球表面积为（ ）ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13有2名老师和3名同学，将他们随机地排成一行，用表示两名老师之间的学生人数，则对应的排法有_种； _；14三棱锥中，点是斜边上一点.给出下列四个命题：若平面，则三棱锥的四个面都是直角三角形；若，平面，则三棱锥的外接球体积为；若，在平面上的射影是内心，则三棱

4、锥的体积为2；若，平面，则直线与平面所成的最大角为.其中正确命题的序号是_（把你认为正确命题的序号都填上）15设、是表面积为的球的球面上五点，四边形为正方形，则四棱锥体积的最大值为_.16的角所对的边分别为，且，若，则的值为_.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）已知椭圆的焦点在轴上，且顺次连接四个顶点恰好构成了一个边长为且面积为的菱形（1）求椭圆的方程；（2）设，过椭圆右焦点的直线交于、两点，若对满足条件的任意直线，不等式恒成立，求的最小值.18（12分）设数列是公差不为零的等差数列，其前项和为，若，成等比数列（1）求及；（2）设，设数列的前项和，证明

5、：19（12分）已知在多面体中，平面平面，且四边形为正方形，且/，点，分别是，的中点.（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.20（12分）选修4-5：不等式选讲设函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围.21（12分）已知函数f(x)=x-2a-x-a，aR（）若f(1)1，求a的取值范围；（）若a1，利用分类讨论法去掉绝对值求出不等式的解集即可；（）由题意把问题转化为f(x)max|y+2020|+|y-a|min，分别求出f(x)max和|y+2020|+|y-a|min，列出不等式求解即可【详解】（）由题意知，f(1)=|1-2a|-|

6、1-a|1，若a12，则不等式化为1-2a-1+a1，解得a-1；若12a1，解得a1，即不等式无解；若a1，则不等式化为2a-1+1-a1，解得a1，综上所述，a的取值范围是(-,-1)(1,+)；（）由题意知，要使得不等式f(x)|(y+2020)|+|y-a|恒成立，只需f(x)max|y+2020|+|y-a|min，当x(-,a时，|x-2a|-|x-a|-a，f(x)max=-a，因为|y+2020|+|y-a|a+2020|，所以当(y+2020)(y-a)0时，|y+2020|+|y-a|min=|a+2020|，即-a|a+2020|，解得a-1010，结合a0，所以a的取值

7、范围是-1010,0).【点睛】本题考查了绝对值不等式的求解问题，含有绝对值的不等式恒成立应用问题，以及绝对值三角不等式的应用，考查了分类讨论思想，是中档题含有绝对值的不等式恒成立应用问题，关键是等价转化为最值问题，再通过绝对值三角不等式求解最值，从而建立不等关系，求出参数范围.22;.【解析】连接，由三角形相似得，进而得出，写出椭圆的标准方程；由得，因为直线与椭圆相切于点，解得，因为点在第二象限，所以，所以，设直线与垂直交于点，则是点到直线的距离，设直线的方程为，则，求出面积的取值范围.【详解】解：连接，由可得，椭圆的标准方程；由得，因为直线与椭圆相切于点，所以，即，解得，即点的坐标为，因为点