高中数学选修2-1公开课课件2.3.2双曲线的简单几何性质(一)_第1页
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文档简介

1、双曲线的性质(一)定义图象方程焦点a.b.c 的关系| |MF1|-|MF2| | =2a（ 2aa0e 1e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大（1）定义：（2）e的范围：（3）e的含义：（4）等轴双曲线的离心率e= ?( 5 )xyo-aab-b（1）范围:（2）对称性:关于x轴、y轴、原点都对称（3）顶点:(0,-a)、(0,a)（4）渐近线:（5）离心率:小 结或或关于坐标轴和原点都对称性质双曲线范围对称 性 顶点 渐近 线离心 率图象例1 :求双曲线的实半轴长,虚半轴长,焦点坐标,离心率.渐近线方程。解：把方程化为标准方程可得:实半轴长a=4虚半轴长b=3半焦距c=焦点坐标是

2、(0,-5),(0,5)离心率:渐近线方程:14416922=-xy1342222=-xy53422=+45=ace例题讲解 例21、若双曲线的渐近线方程为 则双曲线的离心率为 。2、若双曲线的离心率为2，则两条渐近线的夹角为 。课堂练习例3 :求下列双曲线的标准方程：例题讲解 法二：巧设方程,运用待定系数法.设双曲线方程为 ,法二：设双曲线方程为 双曲线方程为 ,解之得k=4,1、“共渐近线”的双曲线的应用0表示焦点在x轴上的双曲线；0表示焦点在y轴上的双曲线。 4. 求与椭圆有共同焦点，渐近线方程为的双曲线方程。 解：椭圆的焦点在x轴上，且坐标为 双曲线的渐近线方程为 解出 12=+byax222（ a b 0）12222=-byax( a 0 b0) 222=+ba(a 0 b0) c222=-ba(a b0) c椭 圆双曲线方程a b c关系图象椭圆与双曲线的比较yXF10F2MXY0F1F2 p小 结渐近线离心率顶点对称性范围 准线|x|a,|y|b|x| a，yR对称轴：x轴，y轴 对称中心：原点对称轴：x轴，y轴 对称中心：原点（-a,0) (a,0) (0,b) (0,-b)长轴：2a 短轴：2b(-a,0) (a

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