[初三数学]新人教版图形的旋转性质课件

1、图形的旋转性质温故而知新： 在同一平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。旋转中心旋转角度旋转方向旋转的三要素:旋转的定义:旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角1、将图形 按顺时针方向旋转900后的图形是( ) BACD2、从5时15分到5时20分，分针旋转的度数为（ ） A、200 B、260 C、300 D、360BC3、 ABC与ADE都是等腰直角三角形，若ABC经过旋转后能与ADE重合，那么旋转中心是点_，旋转的度数是_;A450（3）下列图案绕着它的中心点旋转,旋转角为多少时,旋转后的图形能与自身重合?600450（1）（2）1200等边三角

2、形思考：一个正方形绕它的中心至少旋转_度,才能与原来的图形重合.900实验一 实验二：请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（ ABC ），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞( ABC ），移开硬纸板 ABCABCOOA=OA OB=OB AOA =BOB =COC ABC ABC 线段OA与线段OA间有什么关系? AOA与BOB有什么关系? ABC与ABC形状和大小有 什么关系?旋转前、后的图形 . 对应点到旋转中心的距离 . 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 . 相等旋转角全等说一说 旋转的基本性质 旋

3、转的基本性质.对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角3.旋转前、后的图形全等（旋转不改变图形的大小和形状对应角相等,对应线段相等）ABA/B/CABCB0ABCABC再次体会：如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形.分析：关键是确定ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.例题讲解 设点E的对应点为点E，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以 ABE=ADE=90， BE=DE . 解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身. 在正方形ABCD中，AD=AB,DAB=90，所以旋转后点D与点B重合.

4、 因此，在CB的延长线上取点E ，使BE =DE，则ABE为旋转后的图形.例题解答1.如图等腰直角ABC逆时针旋转到ADE, 使ADBC, 垂足为O, 试说明:。旋转中心是哪一点？旋转角度是多少?DE与AC的位置关系有什么特征?ABCDEO3.如图：P是等边ABC内的一点，把ABP按不同的方向通过旋转得到BQC和ACR， （1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？ （2） ACR是否可以直接通过把BQC旋转得到？AQRPCB5、如图,ABC,ACD,ADE 是三个全等的正三角形,那么ABC绕着顶点A沿逆时针方向至少旋转_度,才能与ADE完全重合.120D4、如图，图形旋转一定角度后能与自身重合,

5、则旋转的角( ) A、300 B、600 C、900 D、12006、如图，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心( )A顺时针旋转60得到B顺时针旋转120得到C逆时针旋转60得到D逆时针旋转120得到DM8、如图：ABD经旋转后到达ACE的位置，点M是AC的中点，若BD=3cm，AB=8cm，则EC=_;AM=_。7、如图：ABC绕点A旋转后到达ADE处，若BAC120，BAD30，则DAE_，CAE_。12003003cm4cm9、如图所示，ABP是由ACE绕A点旋转得到的，那么ABP与ACE是什么关系？若BAP40，B3

6、0，PAC20，求旋转角及CAE、E、BAE的度数。10、四边形ABCD是正方形，ADF旋转一定角度后得到ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，求（1）指出旋转中心和旋转角度（2）求DE的长度（3）BE与DF的位置关系如何？ 11、如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90后，得到矩形ABC D，如果CD=2DA=2，那么CC=_12.在等腰直角ABC中，C=900，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转1800，点B落在点B处，求BB的长度.13.下图是由正方形ABCD旋转而成。（1）旋转中心是_ (2) 旋转的角度是_点A450(3) 若正方形的边长是1，则CD=_

7、CDBBACD-1 14.已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的对角线交点O旋转任意角度，求图中重叠部分的面积.0.25 MH 已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的对角线交点O旋转任意角度，求图中重叠部分的面积.0.25 H/HM/M15.如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?ABCDEFO解:方案一:把正方形ABCD绕点D顺时针旋转90.方案二:把正方形ABCD绕点C逆时针旋转90.方案三:把正方形ABCD绕CD的中点O旋转180.旋转的基本性质.

8、对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角3.旋转前、后的图形全等（旋转不改变图形的大小和形状对应角相等,对应线段相等）ABA/B/C课本习题的处理：1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点P2.如图，用左面的三角形经过怎样旋转，可以得到右面的图形3.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角 本节知识点：会简单的旋转作图例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60.A . . O例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60. . OAB 简单的旋转作图练习1 将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90，作出旋转后的图案.如图所示的方格纸中，将ABC向右平移8格，再以O为旋转中心逆时针旋转900，画出旋转后的三角形.OCBA与旋转有关的中考题： 已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.1) 如图1, 连结DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明;ABCDGFE2) 若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连结DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.