北师大版小学数学五年级下册第二单元《展开与折叠》教学建议

1、展开与折叠（长、正方体的展开图）学习目标1.经历长方体和正方体的展开与折叠的过程，体验长方体、正方体等图形展开与折叠之间的关系，加深对长方体、正方体的认识。2.在想象、操作等活动中，能正确判断长方体和正方体与展开图之间的对应关系，发展空间观念。编写说明认识长方体和正方体的展开图，是发展学生空间观念的重要内容，也是学生学习长方体、正方体表面积等知识的基础，同时也是生活中制作长方体和正方体包装盒的基础知识。为使学生了解长方体、正方体的展开图是如何生成的，教科书以最简单的正方体为例，呈现了把一个正方体盒子沿某条棱剪开后，得到展开图的过程的示意图，并借此帮助学生初步感知正方体与展开图之间的关系。结合沿

2、棱剪正方体盒子的示意图，教科书按照“模仿拓展还原比较”层次设计了学习活动，共四个问题。第一个问题是动手剪一个正方体盒子，得到其展开图；第二个问题是交流得到几种不同的展开图；第三个问题是将剪开的正方体展开图折叠成正方体盒子；第四个问题是判断长方体和正方体与展开图之间的对应关系。请你找一个正方体的盒子剪一剪，把你得到的展开图画下来。这是一个与主情境类似的活动，通过模仿性操作，把一个正方体盒子剪开，得到展开图。目的是使每个学生都经历和体验剪正方体盒子的过程，获得相应的操作经验。同时，提出思考问题：你能把剪开的展开图重新折叠成正方体盒子吗？目的是初步体会正方体展开与折叠之间的关系。教科书给出的只是学生

3、可能出现的两种剪法，旨在鼓励学生从不同角度剪出结果。全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说一说，分别是如何得到的？通过比较，了解到不同的剪法得到的正方体展开图可能不同（共有11种不同的展开图，但不要求把它们全部找出来），拓展学生对正方体展开图的认识，并在描述如何得到正方体展开图的过程中，进一步加深对正方体的认识。同伴合作，把每一种展开图重新折叠成正方体。这个问题是将剪开的正方体展开图折叠成正方体，也就是还原成原来的正方体盒子。目的是在折叠的过程中，感知正方体展开与折叠之间的对应关系。下面是个长方体和一个正方体的展开图，请分别说出l号、2号、3号面相对的各是几号面？先想一想，再利用附页l中的图

4、l试一试。经历探索、比较正方体和长方体展开图共同点的思维过程，学生自己发现它们的共同点，长方体、正方体每一个面都与四个面相邻，但有且只有一个相对的面。只要找到一对相对的面，也就同时确定了它们与其他四个面的相邻关系，从而就能够通过想象把展开图还原成立体图形。目的是通过折叠长方体、正方体的展开图，帮助学生进一步认识正方体和长方体展开与折叠之间各个面之间的对应关系，发展学生的空间观念。教学建议为了方便学生上课时能人人动手活动，上课前，建议教师给每位学生准备一个正方体纸盒和一把剪刀（学生自己准备也可以），并准备演示所用的教具：一个棱长不小于10cm 的正方体盒子和一把剪刀。教学时，建议教师先提出问题：

5、正方体盒子沿某棱剪开后的展开图会是什么样的图形？让学生发挥想象力想一想。接着，亲自动手将正方体盒子沿某条棱剪开，得到展开图。在整个示范操作过程中，教师需边剪边说明各步的操作内容和要领。同时，要求学生仔细观察，边看边听，明白整个操作过程。最后，建议学生观察情境图，明白正方体的展开图中相邻的面至少有一条边相连。请你找一个正方体的盒子剪一剪，把你得到的展开图画下来。在学生动手剪正方体盒子前，建议教师带领学生讨论需要注意的问题。先让学生自由发言，而后教师帮助学生进行梳理。如剪之前要想好怎样沿棱剪；剪盒子时，要细心，不要剪断正方形盒子的面；展开图至少有1条边是相连的，不能剪成一个一个的正方形等。接着，教

6、师放手让学生自己动手剪正方体盒子，在学生剪的过程中，教师要巡视，对学习有困难的学生进行指导。组织学生交流，说一说各自是如何把一个正方体盒子剪开的。同时，指导学生把得到的展开图画下来，并交流画的方法，如把展开图平铺在纸上，沿边线描出展开图的轮廓，再进行修正等。在此基础上，转入对下一个问题的学习，让学生思考能否把剪开的展开图重新折叠成正方体盒子，先想象再动手折叠。全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说一说，分别是如何得到的？在上一个问题每个学生都得到一个正方体展开图的基础上，组织全班交流，交流时要注意以下几个问题：展示各自剪出的正方体展开图；说说各自是如何剪的。接着，教师把学生剪出的不同的正方体

7、展开图展示在黑板上，让学生体会不同的剪法得到的正方体展开图可能是不同的。同伴合作，把每一种展开图重新折叠成正方体。教学时，建议教师先让学生想象，如何把正方体的展开图折叠成正方体，哪两个面是对应的，再动手去折叠，并交流自己是如何折叠的，如沿着折痕（正方体的棱）进行折叠。让学生体会展开图的各个面与正方体各个面的对应关系，进一步感受正方体展开与折叠之间的对应关系。下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别说出1号、2号、3号面相对的各是几号面？先想一想，再利用附页l中的图1试一试。这个问题的教学，建议参考以下教学环节。首先，放手让学生自己解答、交流，鼓励学生仔细观察教科书中给出的长方体、正方体展开

8、图，讨论1号、2号、3号面相对的各是几号面，并记录结果。同时，进行全班交流，交流时要关注学生是如何判断的。其次，建议引导学生反思。重点是反思：正方体相对的面有哪些特征？根据这些特征如何从展开图中找出相对的面？长方体呢？最后，鼓励学生利用附页1中的图形试一试，验证自己的想法是否正确，体会正方体和长方体展开与折叠之间各个面之间的对应关系。练一练“练一练”一共3道题。第1题配合着问题串，鼓励学生直接运用所学知识判断立体图形与其展开图之间的关系。第2题侧重运用正方体展开图与正方体各个面之间的对应关系，直接进行判断，鼓励学生利用附页1中的图形进行验证。第3题则侧重运用长方体展开图与长方体各个面之间的对应关系，直接进行判断，鼓励学生利用附页2中的图形进行验证。第1题目的是通过判断立体图形与其展开图之间的关系，发展学生的空间观念。建议先让学生独立思考，并交流自己的思考过程。对学习有困难的学生，可借助实物图进行指导。答案：第2题判断正方体展开图与正方体各个面之间的对应关系问题，着重培养学生的空间观念。练习时，建议教师先让学生观察展开图进行思考，再让学生利用附页1中的材料操作、思考、判断，