2022春七年级数学下学期期末达标检测卷新版沪科版

1、 Page * MERGEFORMAT 10期末达标检测卷一、选择题(每题4分，共40分)1下列说法不正确的是()A1的立方根是1 B1的平方是1 C1的平方根是1 D1的平方根是12下列计算正确的是()Aa2a3a6 B(2ab)24a2b2 C(a2)3a5 D3a3b2a2b23ab3下列分解因式错误的是()Ax24(x2)(x2) Bx2xyx(xy)Cx27x12x(x7)12 Dx36x29xx(x3)24计算eq f(m,m3)eq f(6,9m2)eq f(2,m3)的结果为()A1 B.eq f(m3,m3) C.eq f(m3,m3) D.eq f(3m,m3)5下列结论正

2、确的是()A3a2ba2b2B单项式x2的系数是1C使式子eq r(x2)有意义的x的取值范围是x2D若分式eq f(a21,a1)的值等于0，则a16用四根火柴棒摆成如图所示的形状，平移火柴棒后，可得到下列图形中的()7关于x的分式方程eq f(m2,x1)eq f(2x,x1)1有增根，则m的值为()A1 B4 C2 D08如图，ABCD，CDEF，则BCE等于()A21 B12C18012 D18012 9若关于x的不等式组eq blc(avs4alco1(xx2a)有四个整数解，则a的取值范围是()Aeq f(11,4)aeq f(5,2) Beq f(11,4)aeq f(5,2)

3、Ceq f(11,4)aeq f(5,2) Deq f(11,4)aeq f(5,2)10读一读：式子“1234100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为eq o(,sup6(100),sdo4(n1)n，这里“”是求和符号通过对以上材料的阅读，计算eq o(,sup6(2 022),sdo4(n1) eq f(1,n(n1)()A.eq f(2 021,2 022) B.eq f(2 022,2 023) C.eq f(2 023,2 022) D.eq f(2 022,2 021)二、填空题(每题5分，共20分)11已知a，b为两

4、个连续的整数，且aeq r(13)b，则ab_12将一张长方形(对边平行)纸条按如图方式折叠，则1_13若m为正实数，且meq f(1,m)3，则m2eq f(1,m2)_14定义新运算“*”，a*beq f(ab,ab)，如：2*3eq f(6,5).则下列结论：a*aeq f(a,2)； 2*x1的解是x2； 若(x1)*(x1)的值为0，则x1； eq f(1,a*1)eq f(2,a*2)eq f(3,a*(3)3.正确的结论是_(把所有正确结论的序号都填在横线上)三、解答题(1518题每题8分，19、20题每题10分，21、22题每题12分，23题14分，共90分)15计算：(1)3

5、eq r(5)2eq r(3)eq blc|rc|(avs4alco1(3r(5)2r(3)；(2)eq r(2)2)eq r(3,27)|eq r(3)2|eq r(3)(1)0.(3)eq f(2x,x1)eq f(2x6,x21)eq f(x3,x22x1)； (4)eq blc(rc)(avs4alco1(f(a,a2b2)f(1,ab)eq f(b,ba).16已知a为大于2的整数，若关于x的不等式组eq blc(avs4alco1(2xa0，,x2)无解(1)求a的值；(2)化简并求值：eq blc(rc)(avs4alco1(f(a22,a)1)eq f(a2,a).17关于x的

6、不等式组eq blc(avs4alco1(f(x,2)f(x1,3)0，,xf(5a4,3)f(4,3)(x1)a)恰有两个整数解，试确定实数a的取值范围18解方程：(1)1eq f(3x,x2)eq f(6,x2)；(2)1eq f(x3,2x2)eq f(3x,x1).19某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价提高25%作为销售价，共获利6 000元第二个月商场搞促销活动，将此商品的进价提高10%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了80件，并且商场第二个月比第一个月多获利400元问此商品的进价是多少元？商场第二个月共销售多少件此商品？20我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法

7、中提出“杨辉三角”(如图)，此图揭示了(ab)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律例如：(ab)01，它只有1项，系数为1；(ab)1ab，它有2项，系数分别为1，1，系数和为2；(ab)2a22abb2，它有3项，系数分别为1，2，1，系数和为4；(ab)3a33a2b3ab2b3，它有4项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；根据以上规律，解答下列问题： (1)(ab)4的展开式共有_项，系数分别为_；(2)写出(ab)5的展开式：(ab)5_；(3)(ab)n的展开式共有_项，系数和为_21如图，EFAC于点F，DBAC于点M，12，3C，试说明：ABMN.22阅读理解：

8、“若x满足(210 x)(x200)204，试求(210 x)2(x200)2的值”解：设210 xa，x200b，则ab204，且ab210 xx20010.因为(ab)2a22abb2，所以a2b2(ab)22ab1022(204)508.即(210 x)2(x200)2的值为508.根据材料，请你完成下面这道题的解答过程：“若x满足(2 022x)2(2 020 x)24 042，试求(2 022x)(2 020 x)的值”23为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A，B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题两种型号沼气池的占地面积、使用

9、农户数及造价见下表：型号占地面积(单位：m2/个)使用农户数(单位：户/个)造价(单位：万元/个)A15182B20303已知可供建造沼气池的占地面积不超过365 m2，该村农户共有492户(1)满足条件的方案共有几种？写出解答过程；(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱答案一、1C点拨：负数没有平方根，故C中的说法不正确2B点拨：因为a2a3a23a5，(2ab)2(2)2a2b24a2b2，(a2)3a23a6，3a3b2a2b23a，所以选项B正确3C4A5B点拨：合并同类项时，字母和字母的指数不变，系数相加减，则3a2ba2b2a2b，故选项A错误；单项式的系数是1或1时，“1”省略不

10、写，则x2的系数是1，故选项B正确；被开方数为非负数时，二次根式有意义，即当x20时，二次根式eq r(x2)有意义，则x的取值范围是x2，故选项C错误；当a1时，分式eq f(a21,a1)无意义，故选项D错误6A7B点拨：将分式方程eq f(m2,x1)eq f(2x,x1)1两边同乘x1，得m22xx1，若原分式方程有增根，则必为x1，将x1代入m22xx1，得m4.8C点拨：如图，因为ABCD，所以31，因为CDEF，所以41802，所以BCE3411802.故选C. 9B点拨：先解不等式组，得8x24a.在这个解集中，要包含四个整数，在数轴上表示如图则这四个整数解为9，10，11，1

11、2.从图中可知1224a13.即eq f(11,4)aeq f(5,2).而当24a12，即aeq f(5,2)时，不等式组只有三个整数解；当24a13，即aeq f(11,4)时，不等式组有四个整数解，故eq f(11,4)aeq f(5,2).10B点拨： eq f(1,n(n1)eq f(1,12)eq f(1,23)eq f(1,2 0222 023)1eq f(1,2)eq f(1,2)eq f(1,3)eq f(1,2 022)eq f(1,2 023)1eq f(1,2 023)eq f(2 022,2 023).二、11712120133eq r(13)点拨：由等式meq f(

12、1,m)3，得eq blc(rc)(avs4alco1(mf(1,m)eq sup12(2)9，即m22eq f(1,m2)9，所以m2eq f(1,m2)11，m2eq f(1,m2)213，即eq blc(rc)(avs4alco1(mf(1,m)eq sup12(2)13，当m为正实数时，meq f(1,m)eq r(13)，所以m2eq f(1,m2)(meq f(1,m)(meq f(1,m)3eq r(13).14点拨：a*aeq f(a2,aa)eq f(a,2)，正确；2*xeq f(2x,2x)1，解得x2，经检验x2是分式方程的根，正确；(x1)*(x1)eq f(x1)(

13、x1),x1x1)eq f(x21,2x)0，则x210且x0，所以x1，错误；eq f(1,a*1)eq f(1,f(a,a1)eq f(a1,a)，eq f(2,a*2)eq f(2,f(2a,a2)eq f(a2,a)，eq f(3,a*(3)eq f(3,f(3a,a3)eq f(a3,a)，所以eq f(1,a*1)eq f(2,a*2)eq f(3,a*(3)3，正确15解：(1)原式3eq r(5)2eq r(3)3eq r(5)2eq r(3)4eq r(3).(2)原式232eq r(3)eq r(3)10.(3)原式eq f(2x,x1)eq f(2(x3),(x1)(x1

14、)eq f(x1)2,x3)eq f(2x,x1)eq f(2(x1),x1)eq f(2,x1).(4)原式eq f(a(ab),(ab)(ab)eq f(ba,b)eq f(b,(ab)(ab)eq f(ab,b)eq f(1,ab).16解：(1)因为eq blc(avs4alco1(2xa0,x2)的解为eq blc(avs4alco1(xf(a,2)，,x2，)且不等式组无解，所以eq f(a,2)2，所以a4，因为a为大于2的整数，所以a3.(2)原式eq f(a22a,a)eq f(a2,a)eq f(a24,a)，当a3时，eq f(a24,a)eq f(94,3)eq f(5

15、,3).17解：解不等式eq f(x,2)eq f(x1,3)0，得xeq f(2,5)，解不等式xeq f(5a4,3)eq f(4,3)(x1)a，得x2a.因为原不等式组恰有两个整数解，所以12a2，所以eq f(1,2)a1.18解：(1)去分母，得x23x6，移项、合并同类项，得4x8，系数化成1，得x2.检验：当x2时，x20.所以x2不是原方程的根所以原方程无解(2)去分母，得2x2(x3)6x，去括号，得2x2x36x，移项、合并同类项，得5x5，系数化成1，得x1.检验：当x1时，2x20.所以原方程的根是x1.19解：设此商品的进价为x元，则第一个月1件商品的利润是25%x

16、元，第二个月1件商品的利润为10%x元由题意，得eq f(6 000,25%x)eq f(6 000400,10%x)80，解得x500.经检验：x500是原方程的根所以eq f(6 400,10%500)128(件)答：此商品的进价是500元，第二个月共销售128件此商品20(1)5；1，4，6，4，1(2)a55a4b10a3b210a2b35ab4b5(3)(n1)；2n21解：因为EFAC，DBAC，所以EFBD，所以2CDM.因为12，所以1CDM，所以MNCD，所以CAMN.因为3C，所以3AMN，所以ABMN.22解：设2 022xa，2 020 xb，则有ab2 022x(2 020 x)2.又因为(ab)2a22abb2，a2b24 042，所以44 0422ab，即2ab4 038，所以ab2 019，即(2 022x)(2 020 x)2 019.23解：(1)设建造A型沼气池