2014年南京市雨花栖霞浦口化工园区四区联合

1、2014年南京市雨花栖霞浦口化工园区四区联合一模数学试卷注意事项：1本试卷共6页全卷满分120分考试时间为120分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效4作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四

2、个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1计算86( eq f(1,2)的结果是A4B5C11D202下列运算正确的是Aa2 a3a6B a3a3a6C |a2 |a2D eq b(a3) eq s(2)a63下列与方程的根最接近的数是A4B3C2D14四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数eq o(sup5(),x)及其方差S2如下表所示如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选甲乙丙丁eq o(sup5(),x)7887S2111.21.8A甲B乙C丙D丁5利用四个全等的含30角的直角三角板进行无缝隙拼图，下列五个图形：等腰梯形；

3、 直角三角形； 菱形； 矩形； 正方形一定可以拼成的有ABCD6已知反比例函数y eq f(3,x) （x0）的图像经过点 eq b(m，y1)、 eq b(m1，y2)、 eq b(m2，y3)，则下列关于 y1y3 与 y2 的大小关系正确的是Ay1 y3 2y2By1 y3 2y2Cy1 y3 2y2D不能确定二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7计算 (2) eq s( eq s(0)( eq f(1,3) eq s( eq s(1) 的结果是 8方程 eq f(4,x) eq f(5,x2) 的解是x 9计算 eq

4、s() eq f(3, eq r(2) eq r( eq f(1,2)的结果是 10南京青奥村的建筑面积约460000平方米，将460000用科学记数法表示为 11如图，ABC绕点A顺时针旋转80得到AEF，若B=100，F=50，则的度数是_12关于x、y的二元一次方程eq blc(aal( xy eq s()4, x2y1)，则4x24xyy2的值为 13如图，在RtABC中，C90，B60，内切圆O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F， 则DEF的度数为 14如图，直线AB与O1相交于A、B两点，AB8，O1、O2的半径分别为R、r（Rr），R5 . O2的圆心O2可在直线AB上滑

5、动，当点O2与点O1的距离最小时，O1与O2的位置关系为内切，则O2的半径r的值是 （第11题）CABEFBCDFE0A（第13题）（第14题）O1O2主视图左视图俯视图6415如图是某个几何体的三视图，计算该几何体的侧面积为 2（第15题）16如图，在矩形ABCD中，E点在AD上，并且BE2AE，分别以BE、CE为折线，将A、D向BC的方向折叠，对折后A、B、C、D、E五点在同一平面上若AEDn，则BCE的度数为 AEDEACBB（第16题）DC三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）计算 18（6分）解不等式组e

6、q blc(aal(2 eq b(1x)30, eq f(3x1,2)1 x) ，并写出该不等式组的整数解19（8分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，连接AF、BE交于点G，连接CE、DF交于点H（1）求证：BECE；（2）求证：四边形EGFH是菱形（第19题）20（8分）为了倡导“节约用水，从我做起”，某市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量 （单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图（1）请将条形统计图补充完整；（2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数；（3）根据样本数据，

7、估计该市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？21（8分）小伟和小欣玩一种抽卡片游戏：将背面完全相同，正面分别写有1，2，3，4的四张卡片背面 向上冼匀后，小伟和小欣各自随机抽取一张（不放回）将小伟的数字作为十位数字，小欣的数字作为个位数字，组成一个两位数如果所组成的两位数为偶数，则小伟胜；否则小欣胜 （1）分别求出小伟、小欣获胜的概率； （2）当小伟抽取的卡片数字为2时，问两人谁获胜的可能性大？为什么？22（8分）如图，图是某电脑液晶显示器的侧面图，显示屏AO可以绕点O旋转一定的角度研究表明：显示屏顶端A与底座B的连线AB与水平线BC垂直时（如图），人观看屏幕最舒适此时测

8、得BAO15，AO30cm，OBC45，求AB的长度（结果精确到0.1 cm）（参考数据：sin150.259，cos150.966，tan150.268， eq r(2)1.414）图图ABOCOA23（8分）如图，在直角坐标系中，点A坐标为（0，5），点B的坐标为（2，0)（1）用直尺与圆规，求作一点C，满足CACB，并且CAOB；(不写作法，保留作图痕迹)xyABO（2）求所作点C的坐标24（8分）如图，某市近郊有一块长为60米，宽为50米的矩形荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间的三个矩形（其中三个矩形的一边长均为a米）区域将铺设塑胶地

9、面作为运动场地（1）设通道的宽度为x米，则a （用含x的代数式表示）；（2）若塑胶运动场地总占地面积为 2430平方米请问通道的宽度为多少米？60米50米aaa25（9分）“我爱发明”节目播出一段报道，王师傅发明了一台辣椒收割机，收割机与人工团队（每个人的工作效率相等且不变）进行收割辣椒比赛，收割机工作效率为a亩/时，人工团队最初50人，50人的人工团队工作效率为b亩/时两支队伍同时开工，两小时后收割机发生故障，经过1小时修理，收割机保持原工作效率投入工作，但此时人工团队增加了150人，再经过3小时收割机与人工团队收割面积都为450亩图中折线OABC、折线ODC分别表示收割机的工作总量y1亩、

10、人工团队的工作总量y2亩与工作时间t小时之间的函数关系Ot(小时)y（亩）632450ABDC（1）收割机工作效率为a 亩/时，50人的人工团队工作效率为b 亩/时；（2）整个比赛的过程中，何时收割机比人工团队多收割50亩？26（9分）已知二次函数ymx25mx1（m为常数，m0），设该函数图像与y轴交于点A，图像上一点B与点A关于该函数图像的对称轴对称（1）求点A、B的坐标；（2）点O为坐标原点，点M为函数图像的对称轴上一动点，求当M运动到何处时MAO的周长最小；（3）若该函数图像上存在点P与点A、B构成一个等腰三角形，且PAB的面积为10，求m的值27（10分）如图，等腰ABC，ABBC4

11、，AC6，点E、D分别是AB与AC边上的两个动点，满足EDBA（1）在图中，说明：ADECBD；（2）在图中，若AE2.25，说明：AC与过点B、E、D三点的圆相切；ABCEDABCEDABCED图图图（3）在图中，设AEm，m在何范围内， AC边上存在两个点D，满足EDBA ?2014年中考数学模拟试题（一）参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）题号123456答案DDCBCA二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）72； 88 9 eq r(2)；

12、104.6105 1150；1225； 1375； 142； 1532； 1630 eq f(n,2)；三、解答题（本大题共11小题，共88分）17解：原式( eq f(1,x1) eq f(1,x1) eq f(2(x1) (x1),x) 2分 eq f(2(x1),x) eq f(2(x1),x)4分 eq f(4,x)6分18解得：x eq f(5,2)； 2分解得x1；4分所以1x eq f(5,2)5分所以原不等式组的整数解为1，0，1，26分19证明：（1）四边形ABCD是正方形ABCD，BAECDE90 1分E是AD的中点，AEDE 2分ABEDCE3分BECE 4分（2）ADB

13、C，且E、F分别是AD、BC的中点，AEDEBFCF 又ADBC，四边形AECF、BEDF是平行四边形5分GFEH、EGFH，四边形EGFH是平行四边形 6分AGEFGB， EAGBFG， AEBFAEGFBG 7分EGGF，四边形EGFH是菱形. 8分20解：（1） 2分（2）平均数：eq o(sup5(),x) eq f(10201140121013201410,100)11.64分中位数：115分众数：116分（3） eq f(204010,100) 500350 (户) 答：不超过12吨的用户约有350户8分21解：(1) 列表得：数字1234112131422123243313234

14、44142434分 共有12种等可能结果5分P(小伟胜) eq f(6,12) eq f(1,2)，P(小欣胜) eq f(6,12) eq f(1,2)； 6分 (2) P(小伟胜) eq f(1,3)，P(小欣胜) eq f(2,3)，小欣获胜的可能性大8分22解：过O点作ODAB交AB于D点. 1分ABCOD在RtADO中，A 15，AO 30， ODAOSin15300.2597.77(cm) 3分ADAOcos15300.96628.98(cm) 5分又在RtBDO中，OBC45，BDOD7.77(cm) 6分ABADBD36.75 7分36.8(cm) 8分答：AB的长度为36.8

15、cm23解：（1）作图正确,各2分4分（2）连结CB，过点C作CDx轴于点D，设ACx，由题意得，OA5，OB2，ODACx，则BDx2，由勾股定理得，(x2)252 x26分解之得，x eq f(29,4) 7分所以点C的坐标为（ eq f(29,4) ，5）8分24. 解：（1） eq f(603x,2) 2分（2）根据题意得，（502x）(603x) x eq f(603x,2) 24305分解之得，x12， x238(不合题意，舍去) 7分答：中间通道的宽度为2米8分25. 解：（1）90、30； 2分 （2） 2时：y2y1120，3时：y2y190，所以有两个时候2时前、3时后收割

16、机比人工团队多收割50亩. 3分情况一、y190t ； y230t 5分90t30t50 t eq f(5,6)6分 情况二、y190（t1）90t90y2120（t3）330120 t2708分 y1y2（90t90）（120 t270）50 t eq f(13,3)9分答：在 eq f(5,6)或 eq f(13,3)时收割机比人工团队多收割5 0亩.26.解：(1)当x0时，y1，则点A的坐标为（0，1）1分 因为对称轴为x eq f(5m,2m) eq f(5,2) ，则点B(5，1) 2分 (2)设直线OB的表达式为ykx，把B(5，1)代入解得k eq f(1,5) 即y eq f

17、(1,5) x 当x eq f(5,2) 时y eq f(1,2) 则M点坐标（ eq f(5,2) ， eq f(1,2) ）5分 （3）SAB PH eq f(1,2) ，即105PH eq f(1,2) ，解得PH4 6分情况一：当ABAP5时，由勾股定理得AH3，所以P点坐标为（3，5）或（3，3）代入得： m eq f(1,6) 或 eq f(2,3) 7分情况二：当ABBP5时，由勾股定理得AH3，所以P点坐标（8，5）或（2，3）代入得： m eq f(1,6) 或 eq f(2,3) 8分情况三：AB为底，则点P坐标为（ eq f(5,2) ，3）代入得m eq f(16,25) 9分综上所述，m的值为 eq f(1,6) 或 eq f(2,3) 或 eq f(16,25) （说明：第（3）问情况一与情况二中，在关于对称轴对称的两个P点中，学生若各自用一个P点求出对应的m值且正确的，不扣分）27解：（1）ABBC，AC又EDBAEDBC