八年级数学（下册）练习题一

1、WORD5/5八年级数学下册练习题一1、如图所示，在矩形ABCD中，AB12cm，BC6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cms的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cms的速度移动如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动时间（0t6），那么：（1）当t为何值时，QAP为等腰直角三角形？（2）当t为何值时，QAP的面积为在矩形ABCD面积的？（3）求四边形AQCP的面积，并提出一个与计算结果有关的结论2、如图正方形ABCD中，E为AD边上的中点，过A作AFBE，交CD边于F，M是AD边上一点，且有BM=DM+CD（1）求证：点F是CD边的中点；（2）求证：MBC=2ABE 3、某景区的

2、三个景点A、B、C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C，乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C甲、乙两人离开景点A后的路程S（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示根据以上信息回答下列问题：（1）乙出发后多长时间与甲相遇？（2）要使甲到达景点C时，乙与C的路程不超过400米，则乙从景点B步行到景点C的速度至少为多少？（结果精确到0.1米/分钟）（1）设S甲=kt，将（90，5400）代入得：5400=90k，解得：k=60，S甲=60t；当0t30，设S乙=at+b，将（20，0），（30，3000）代入得出：，解得：，当0t30，S乙=300t6

3、000当y甲=y乙，60t=300t6000，解得：t=25，乙出发后5后与甲相遇（2）由题意可得出；当甲到达C地，乙距离C地400m时，乙需要步行的距离为：54003000400=2000（m），乙所用的时间为：30分钟，故乙从景点B步行到景点C的速度至少为：66.7（m/分），答：乙从景点B步行到景点C的速度至少为66.7m/分22（11分）（2014）如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地两车同时出发，匀速行驶图2是客车、货车离C站飞路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象（1）填空：A，B两地相距420千米；（2）求两小时后

4、，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；（3）客、货两车何时相遇？考点：一次函数的应用分析：（1）由题意可知：B、C之间的距离为60千米，A、C之间的距离为360千米，所以A，B两地相距360+60=420千米；（2）根据货车两小时到达C站，求得货车的速度，进一步求得到达A站的时间，进一步设y2与行驶时间x之间的函数关系式可以设x小时到达C站，列出关系式，代入点求得函数解析式即可；（3）两函数的图象相交，说明两辆车相遇，求得y1的函数解析式，与（2）中的函数解析式联立方程，解决问题解答：解：（1）填空：A，B两地相距420千米；（2）由图可知货车的速度为602=30千米/小时，货车

5、到达A地一共需要2+36030=14小时，设y2=kx+b，代入点（2，0）、（14，360）得，解得，所以y2=30 x60；（3）设y1=mx+n，代入点（6，0）、（0，360）得解得，所以y1=60 x+360由y1=y2得30 x60=60 x+360解得x=答：客、货两车经过小时相遇23（8分）（2014聊城）甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象（1）求出图中m，a的值；（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x的取值围；（3）当

6、乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km解：（1）由题意，得m=1.50.5=1120（3.50.5）=40，a=401=40答：a=40，m=1；（2）当0 x1时设y与x之间的函数关系式为y=k1x，由题意，得40=k1，y=40 x当1x1.5时y=40；当1.5x7设y与x之间的函数关系式为y=k2x+b，由题意，得，解得：，y=40 x20y=；（3）设乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式为y=k3x+b3，由题意，得，解得：，y=80 x160当40 x2050=80 x160时，解得：x=当40 x20+50=80 x160时，解得：x=，答：乙车行驶小时或小时，两车恰好相距50km24.如图1，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=13，BD=24，在菱形ABCD的外部以AB为边作等边三角形ABE.点F是对角线BD上一动点（点F不与点B重合），将线段AF绕点A顺时针方向旋转60得到线段AM，连接FM.（1）求AO的长；（2）如图2，当点F在线段BO上，且点M，F，C三点在同一条直线上时，求证：AC=AM；（3） 连接EM，若AEM的面积为40，请直接写出AFM的周长.温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便作答.8、如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上