2022年七级下册第五章知识点归纳及练习

1、。优 智 教 育初一数学讲义第一讲 相交线与平行线姓名： _ 成绩：_ 一、知识点框架二、知识概念 知识点 1 相交与垂直（1）邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻 补角。（2）对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对 顶角。对顶角的性质：对顶角相等（3）垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。垂线的性质：性质 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质 2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。例题：如图所示，下列判断正确的是( ) 1 2 1 2 1 2 1 2 A、图中

2、1 和2 是一组对顶角 B、图中 1 和2 是一组对顶角 C、图中 1 和2 是一对邻补角 D、图中 1 和2 互为邻补角-可编辑修改 - 。知识点 2 三线八角 1、同位角、内错角、同旁内角：同位角： 1 与 5 像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。内错角： 2 与 6 像这样的一对角叫做内错角。同旁内角： 2 与 5 像这样的一对角叫做同旁内角。2、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。（1）平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。（2）平行线的性质：性质 1：两直线平行，同位角相等。性质 2

3、：两直线平行，内错角相等。性质 3：两直线平行，同旁内角互补。（3）平行线的判定：判定 1：同位角相等，两直线平行。判定 2：内错角相等，两直线平行。判定 3：同旁内角相等，两直线平行。例题 1、如图， AB DE，试问 B、 E、 BCE有什么关系解： B E BCE 过点 C作 CF AB，则B_（）又 AB DE，AB CF，_（） E _（ B E 1 2 即 B E BCE,2, 、设a ,b ,c是三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有( ) 如果 a 与 b 相交， b 与 c 相交，那么 a 与 c 相交；如果 a 与 b 平行， b 与 c 平行，那么 a 与 c 平行

4、；如果 a 与 b 垂直， b 与 c 垂直，那么 a 与 c 垂直；如果 a 与 b 平行， b 与 c 相交，那么 a 与 c 相交。A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个知识点 3 命题与平移 1、命题：判断一件事情的语句叫命题。2、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平 移变换，简称平移。对应点： 平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。-可编辑修改 - 。例题： 1、下列说法错误的是（）A平移不改变图形的形状和大小B平移中图形上每个点移动的距离可以不同C经过平移，图形对应点的连线相等D经过平

5、移，图形的对应线段对应角应该相等2、平移改变的是图形的（）A位置 B 形状 C大小 D位置、形状、大小典例精析：1.如图，BCAC CB8 cm AC6cm AB10 cm 那么点A到 BC的距离是 _，点 B 到 AC的距离是 _，点 A、B两点的距离是 _，点 C到 AB的距离是 _2. 设 a 、b、c 为平面上三条不同直线，a) 若 a / b b / c ，则 a 与 c 的位置关系是 _；b) 若 a b b c ，则 a 与 c 的位置关系是 _；c) 若 a / b， b c，则 a与 c 的位置关系是 _3. 如图，已知 AB、CD、EF相交于点 O，AB CD，OG平分 A

6、OE， FOD 28 ，求 COE、AOE、 AOG的度数4.如图，AOC 与BOC 是邻补角， OD、OE分别是AOC与BOC 的平分线，试判断 OD与 OE的位置关系，并说明理由-可编辑修改 - 。5. 如图， AB DE，试问 B、 E、 BCE有什么关系解： B E BCE 过点 C作 CF AB，则B_（）又 AB DE，AB CF，_（） E _（ B E 1 2 即 B E BCE6.如图，已知1 2 求证： a b直线a/b ，求证：12-可编辑修改 - 。7. 已知 DB FG EC，A 是 FG上一点， ABD60 ， ACE36 ， AP平分 BAC，求： BAC的大小；

7、 PAG的大小 . 8.如图，已知ABC ， ADBC 于 D， E 为 AB 上一点， EFBC 于 F，DG/BA交CA于 G. 求证 1 2. 9. 已知：如图 1=2， C=D，问 A 与 F 相等吗？试说明理由-可编辑修改 - 。周日下午一、填空题1. 如图所示，（1）如果 1= ，那么AB EF；（2）如果 1= ，那么 DF AC；（3）如果 DEC+ =180 ，那么 DE BC. BD2AEDA1BC8516aCAE2GB4127b1DFC3F1 题图2 题图3 题图5 题图2. 如图所示，若 AB DC，1=39 ，C和 D互余，则 D= ，B= . 3. 如图所示，直线a

8、、b 与直线c相交，给出下列条件： 1=2； 3=6； 4+7=180 ； 5+3=180 ，其中能判断a b 的是（填序号）4. 把 命 题 “等 角 的 余 角 相 等 ”改 写 成 “如 果 那 么 ”的 形 式是 . 5. 如图，已知 AB CD，直线 FE 分别交 AB、CD于点 E、F，EG平分 BEF，若1=50 ，则 2 的度数为 . 二、选择题1. 在同一平面内有三条直线，若有且只有两条直线平行，则它们（）A.没有交点 只有一个交点 有两个交点 有三个交点2. 两条直线相交所构成的四个角中：有三个角都相等； 有一对对顶角互补；有一个角是直角；有一对邻补角相等，其中能判定这两条

9、直线垂直的有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个3. 如图所示，已知 AD BC，则下列结论： 1=2； 2=3； 6=8； 5=8； 2=4，其中一定正确的是（）A. B. C. D. 4. 如图所示，下列判断中错误的是（）A. 因为 A+ADC=180 ，所以 C=180AB CD B. 因为 AB CD，所以 ABC+C.因为 1=2，所以 AD BC D. 因为 AD BC，所以 3=4 5. 如图所示，把一个长方形纸片沿 置，EF 折叠后，点 D、C 分别落在点 D 、C 位B若EFB=65 ，则 AED 等于（）14DAD/EFDA.50 B.55 C.60 D.65

10、 A127DA5B65C6348B32CCC/-可编辑修改 - 。第 3 题第 4 题第 5 题三、解答题（共 46 分）1. （10 分）如图所示，直线AB、CD相交于点 O，OEAB，点 O为垂足， OF平分AOC，且 COE= 2 AOC，求 DOF的度数 . 5AFECOBD2. （8 分）如图所示，已知 A=1， C=F，请问 BC与 EF平行吗？C F1ADBE21 题图3.(6 分）已知：如图， AB CD，EF AB，BE、DE分别平分 ABD、 BDC. 求证： 1 与2 互余 . A B 1 E F 2mCD22 题图4. （8 分）已知：如图， B=ADE， EDC=GFB，GFAB.求证： CDAB. AD E GBFC23 题图-可编辑修改 - 。5.(10 分）如图，已知 1+2=180， 3=B,试判断 AED与 C的大小关系，并对结论B进行说理。AD243EF1C24 题图6. （10 分）如图，已知 DE AB，DF AC， EDF=85 ， BDF=63 . （1）求 A的度数；（2）利用平行线的性质，求ABFDEC23 题图-可编辑修改 - 。参考答案一、填空题 1. （1） A；（2） 2；（ 3） C 2.39 ； 1293. ；4.