[期末复习四]二元一次方程组

1、期末复习四】二元一次方程组知识优梳理】1、二元一次方程：定义：含两个未知数且未知项的最高次数是的方程。即同时满足以下几个条件的方程就是二元一TOC o 1-5 h z次方程：含未知数；未知项的最高次数是;分母不含。使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值叫二元一次方程的；二元一次方程的解有个。2、二元一次方程组：二元一次方程组满足的条件：共含两个未知数；未知项的最高次数是；分母不含。考点：若|m2卜。如+(n+1)y讣，5是二元一次方程，则m=,n=.同时使方程都成立的未知数的值叫二元一次方程组的解。3、二元一次方程组的解法基本思路是。消元法；将一个方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未

2、知数的形式再代入另一个方程，将二元化为一元；消元法；适用于相同未知数的系数有相等或互为相反数的特点的方程组，首先观察出两个未知数的系数分别的特点，如何运用加减消去一个未知数；含分母、.小数、括号等的方程组都应先化为最简形式后再用这两种方法去解。用加减法消元法解二元一次方程组时,怎样选择消元对象：两个方程中，某个相同未知数的系数的相等；两个方程中，某个相同未知数的系数成倍;两个方程中，两个未知数均不成整数倍时，一般选择系数较的未知数消元。4、实际问题与二元一次方程组列方程解应用题的一般步骤：审题：分析题意，分析所有的已知量，未知量，它们之间的数量关系；设未知数：可直接设元，也可设元；列方程组：根

3、据已知条件找出关系布列方程或方程组；解方程或方程组；检验并写出答案.【关键】找出题目中的两个相等关系，列出方程组。5、三元一次方程组三元一次方程组满足的条件：共含三个未知数；每个方程中含未知数的项的次数都是；一个有方程。解三元一次方程组的基本思想是，根据方程组中各未知数的特点，先消去某一未知数，转化为二元一次方程组求解：先消去某个方程中的未知数；先消去系数的未知数；先消去系数成关系的未知数。【例题精分析】例1、方程(2m6)xlm-2+(n2)yn2一3，0是关于x、y的二元一次方程，则m=，n=例2、如果(x+y52与|3y2x+10互为相反数，那么x=，y=.例3、已知点A(-y-15,-

4、15-2x),点B(3x，9y)关于原点对称，则x=，y=。3x+2y，m+3例4、二元一次方程组f的解互为相反数，求m的值.12xy，2m1例5、用适当方法解下列方程组。3(x-1)=y+5,5(y1)=3(x,5);x+y,xy(2236,4(x,y)5(xy)=2.3x一y+2z=32x+y一z=13x+2y+z=20、甲、乙两人共同解方程组ax+5y=154xby=2乙看错了方程中的b得到方程组的解为。试计算a2004+(1A2005b10丿的值例6、某商店出售的某种茶壶每只定价20元，茶杯每只定价3元.该商店在营销淡季出台一项优惠办法，即每买一只茶壶赠送一只茶杯.某顾客花了170元，

5、买回茶壶和茶杯共38只，则该顾客买回茶壶、茶杯各多少只？同步练习】1、若方程(k24)x2+(23k)x+(k-2)y+3k=0为二兀一次方程，则k的值为()2、若3x3m,5n+9+4y4m-2n-7=2是关于x、y的二元一次方程，则一的值等于n3、已知点A(3x-6,4y+15),点B(5y,x)关于x轴对称，则x+y的值是。4、已知方程组2x+by-1与Jy3b87同解，求a、b的值.ax,by二12ax3by二75、满足方程组3x+5y=m+2的x,y的值的和等于2,求m22m+1=2x+3y=m6、已知代数式ax2+bx+c中，当x=1时，它的值是2；当x=3时，它的值是0；当x=2时，它的值是20；求这个代数式。Ix=3由于甲看错了方程中的a得到方程组的解为y=18、甲、乙二人相距6km,二人同时出发，同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇，二人的平均速度各是多少？9、一批机器零件共840个，如果甲先做4天，乙加入合做，那么再做8天才能完成；如果乙先做4天，甲加入合做，那么再做9