2023届浙江省区域八年级上册数学期中模拟练习试题（七）含答案

1、第PAGE 页码16页/总NUMPAGES 总页数16页2023届浙江省区域八年级上册数学期中模拟练习试题（七）一选一选（每小题3分，共30分）1. 在实数、0、2.123122312223 （1和3之间的2逐次加1个）中，无理数的个数为 （ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【解析】【分析】无理数就是无限没有循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限没有循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：本题中，和2123122312223 （1和3之间的2逐次加1个）这四个为无理数，故选C【点睛】此题主

2、要考查了无理数的定义，注意带根号的要开没有尽方才是无理数，无限没有循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式2. 下面计算中，正确的是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】试题解析：A.正确.B.故错误.C. 故错误.D. 故错误.故选A.3. 若(x-3)(x+5)=+px+q，则p+q的值为( )A. -15B. 2C. 17D. -13【答案】D【解析】【详解】试题解析： 故选D.4. 如图，AOCBOD，C与D是对应角，AC与BD是对应边，AD=10cm，OD=OC=2cm，那么OB的长是（ ）A 8mB. 10cmC. 2cmD.

3、 无祛确定【答案】A【解析】【详解】试题解析：AOCBOD，BC=AD=10cm；又OC=2cm，OB=BCOC=102=8cm.故选A.5. 在ABC中，AB=5，中线AD=6，则边AC的取值范围是( )A. 1AC11B. 5AC6C. 7AC17D. 11AC17【答案】C【解析】【分析】延长AD至E，使DE=AD，连接CE利用全等三角形的性质把要求的线段和已知的线段构造到了一个三角形中，从而根据三角形的三边关系进行求解【详解】如图，延长AD至E，使DE=AD，连接CEAD是ABC的中线，BD=CD，在ABD和ECD中， AB=CE，AD=6AE=6+6=12，即 故选C【点睛】综合考查

4、了全等三角形的判定和性质以及三角形的三边关系注意此题中的辅助线，构造全等三角形6. 已知，如图，B、C、E三点在同一条直线上，ACCD，BE90，ABCE，则没有正确的结论是（）A. A与D互为余角B. A2C. ABCCEDD. 12【答案】D【解析】【分析】根据HL证，根据全等三角形的性质即可求出答案.【详解】BE90，在和中，（HL），故C正确，A2，1D，1+A90，A+D90，1+290，A与D互余角，故A、B正确；D 错误，故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，关键是推出7. 把分解因式，其结果为( )A. ()(）B. ()C. D. ()【答案】C【解析】【详解】试

5、题解析： 故选C.点睛：先提取公因式，然后运用平方差公式.8. 如图所示，在下列条件中，能判断ABDBAC的条件是( )D=C，BAD=ABC；BAD=ABC，AD=BC；BD=AC，BAD=ABC；AD=BC，BD=ACA. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】B【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法分别判断，找出符合条件的选项【详解】A 符合AAS，能判断ABDBAC；B 符合SAS，能判断ABDBAC；C 符合SSA，没有能判断ABDBAC；D 符合SSS，能判断ABDBAC；所以根据全等三角形的判定方法 满足SSA没有能判断两个三角形全等故选B【点睛】本题已知条件是两个三角形有

6、一公共边，只要再加另外两边对应相等或有两角对应相等即可，如果所加条件是一边和一角对应相等，必须是这边和公共边的夹角对应相等，只有符合以上条件，才能根据三角形全等判定定理得出结论9. 等腰三角形的周长为26cm,一边长为6cm,那么腰长为（ ）A. 6cmB. 10cmC. 6cm或10cmD. 14cm【答案】B【解析】【分析】题中给出了周长和一边长，而没有指明这边是否为腰长，则应该分两种情况进行分析求解【详解】解：当6cm为腰长时，则腰长为6cm，底边=2666=14cm，因为146+6，所以没有能构成三角形；当6cm为底边时，则腰长=（266）2=10cm，因为66106+6，所以能构成三

7、角形；故选：B【点睛】本题考查等腰三角形的性质及三角形三边关系，灵活运用分类讨论的思想是解题关键10. 如图，AD是ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE.下列说法：ABD和ACD面积相等；BAD=CAD；BDFCDE；BFCE；CE=AE.其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【详解】解：AD是ABC中线，BD=CD，ABD和ACD面积相等；故正确；若在ABC中，当ABAC时，AD没有是BAC的平分线，即BADCAD即没有一定正确；AD是ABC的中线，BD=CD，在BDF和CDE中，BD=CD，BDF=CDE，DF=

8、DE，BDFCDE（SAS）故正确；BDFCDE，CED=BFD，BFCE；故正确；BDFCDE，CE=BF，只有当AE=BF时，CE=AE故没有一定正确综上所述，正确的结论是：，共有3个故选C二、填 空 题（每题3分，共15分）11. 如果，则 _.【答案】【解析】【详解】试题解析： 故答案为12. 等腰三角形的一内角等于50，则其它两个内角各为_【答案】或【解析】【分析】分别计算当的角为顶角和底角时的情况即可.【详解】当的角为顶角时，底角 当的角为底角时，另一个底角也为，顶角 所以其他两个内角分别为或 故答案为或13. 长为a、宽为b的矩形，它的周长为16，面积为12，则a2b+ab2的值

9、为_【答案】96【解析】【详解】试题解析：长为、宽为的矩形，它的周长为16，面积为12， 故答案为96.14. 如图，已知1=2=90，AD=AE，那么图中有_对全等三角形.【答案】3【解析】【详解】根据题意，图形，可得知AEBADC，BEDCDE，BODCOE做题时要从已知条件开始图形利用全等的判定方法由易到难逐个寻找解：AEBADC；AE=AD，1=2=90，A=A，AECADC；AB=AC，BD=CE；BEDCDE；AD=AE，ADE=AED，ADC=AEB，CDE=BED，BEDCDEBD=CE，DBO=ECO，BOD=COE，BODCOE故答案为3“点睛”本题考查了三角形全等的判定定

10、理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目15. 如图，将矩形纸片沿DE折叠后，点C落到T点C处，已知DEC=35，则ADC= _.【答案】20o【解析】【详解】试题解析： 根据折叠的性质可得： 故答案为三、解 答 题（本题8个小题共75分）16. 分解因式(1)(2)【答案】(1)-xy(2x-y)2;(2) (x+2)2(x-2)2【解析】【详解】试题分析：先提取公因式，再用完全平方公式.先用平方差公式，再用完全平方公式.试题解析： , , 17 化简求值：，其中，.【答案】0

11、【解析】【详解】试题分析：去括号，合并同类项,再把字母的值代入运算即可.试题解析： 当时原式 18. 如图，点D在ABC的AB边上，且ACD=A（1）作BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，没有要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（没有要求证明）【答案】（1）作图见解析；（2）DEAC【解析】【分析】(1)根据角平分线的画法画出角平分线；(2)根据角平分线的性质和三角形外角的性质得出DE和AC平行【详解】解：(1)如图所示：（2）DEACDE平分BDC，BDE=BDC，ACD=A，ACD+A=BDC，A=BDC，A=BDE，DEAC考点

12、：(1)角平分线的画法；(2)角平分线的性质【点睛】此题主要考查了基本作图，以及平行线的判定，关键是正确画出图形，掌握同位角相等两直线平行19. 对于任何实数，我们规定运算，如：.当时，求的值.【答案】1【解析】【详解】试题分析：原式利用题中的新定义化简，将已知等式变形后代入计算即可求出值试题解析： 当时, 20. 如图，在和中，点，在同一直线上，请你再从下列个条件（）中选个条件作为题设，余下个作为结论，作为一个真命题完成填空，并证明；题设：_，结论：_（填序号）证明：【答案】题设：；结论；证明见解析.【解析】【分析】如果联合，利用SSS易证ABCDEF，从而可得ABC=DEF.【详解】题设：

13、；结论：； 证明：BE=CF，BC=EF，在ABC和DEF中ABCDEF(SSS)，ABC=DEF【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键.21. 如图所示，ABC是等腰三角形，AB=AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BD=CE，BE=CF（1）求证：DEF是等腰三角形；（2）猜想：当A满足什么条件时，DEF是等边三角形？并说明理由【答案】（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）首先根据条件证明DBEECF，根据全等三角形的性质可得DE=FE，进而可得到DEF是等腰三角形；（2）A=60时，DEF是等边三角形，首先根据DBEECF

14、，再证明DEF=60，可以证出结论【详解】（1）证明：AB=AC，B=C，在DBE和ECF中，DBEECF，DE=FE，DEF是等腰三角形；（2）当A=60时，DEF是等边三角形，理由：BDECEF，FEC=BDE，DEF=180-BED-EFC=180-DEB-EDB=B当A=60时，B=C=60，B=DEF=60，则DEF是等边三角形【点睛】此题主要考查了等腰三角形的判定，等边三角形的判定，关键是证明DBEECF22. (1)观察发现：四边形ABCD是正方形，点E是直线BC上的动点，连接AE，过点A作AFAE交直线CD于F当点E位于点B的左侧时，如图(1)观察线段ABBECF之间有何数量关

15、系？请直接写出线段ABBECF之间的数量关系(2)拓展探究：当点E位于点B的右侧时，如图（2），线段ABBECF之间有何数量关系？并说明理由(3)迁移应用：如图(3），正方形ABCD的边长为2cm时，线段CM=3cm，直接写出线段CH的长【答案】（1）；（2），理由见解析；（3）7cm【解析】【分析】（1）依据正方形的性质以及AFAE，即可得到ABEADF，进而得出BEDF，再根据CDDF+CF，可得ABBE+CF；（2）根据四边形ABCD是正方形，AEAF，即可判定ABEADF，进而得出BEDF，可得ABCDCFDFCFBE；（3）根据正方形的性质以及AMAH，即可得到ABMADH，进而得到

16、BMDH，可得CH的长度【详解】解：（1）ABBE+CF理由：四边形ABCD是正方形，AFAE，ABADCD，DABE90，BADEAF90，BAEDAF，ABEADF，BEDF，又CDDF+CF，ABBE+CF；（2）ABCFBE理由：四边形ABCD是正方形，ABAD，BAD90，ADFABE90，AEAF，EAF90，EABFAD，ABEADF（ASA），BEDF，ABCDCFDFCFBE；（3）线段CH的长为7cm理由：四边形ABCD是正方形，ABAD，BAD90，ADHABM90，AMAH，MAH90，MABHAD，ABMADH（ASA），BMDH，CHCD+DHCD+BMCD+CB+CM2+2+37（cm）【点睛】本题属于四边形综合题，主要考查的是正方形的性质、全等三角形的判定和性质，掌握正方形的性质定理、全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键，注意类比思想在解题中的灵活运用23. 如图，在等腰RtABC中，C90，D是斜边上AB上任一点，AECD于E，BFCD交CD的延长线于F，CHAB于H点，交AE于G（1）试说明AHBH；（2）求证：BDCG（3）探索AE与EF、BF之间的数量关系【答案】（