高一数学期中复习试卷西亭期中卷

1、PAGE - PAGE -江苏省西亭高级中学高一数学期中复习 一、填空题（本大题14小题，每小题5分，共70分 ）1已知4是2，x的等差中项，则x的值为 2不等式的解集为 3在ABC中，已知，则角A为 4已知向量a与向量b的夹角为，且那么的值为 5在等比数列中，若，则该数列的前10项和为 6在ABC中，A、B、C成等差数列,且b=2,则ABC的外接圆半径R= 7若关于的不等式的解集为，则的取值范围为 8在等比数列an中，若a4，a8是方程x2+11x9=0的两根，则a6的值是 9若数列的前n项和，则 10设等差数列an的前n项和为Sn，若a117，a4a610，则当Sn取最小值时，n的值为 1

2、1在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2bcosC，则eq f( b ,c) 的值为 12数列中，则通项 13已知数列an满足an=1+2+n，且eq f(1,a1)+eq f(1,a2)+eq f(1,an)m对任意正整数n恒成立，则实数m的取值范围为_ _ 14已知数列满足则的最小值为 二解答题（本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15已知向量,，（1）求实数，使与垂直； （2）求与的夹角的余弦值16设不等式的解集为（1）求集合；（2）设关于的不等式的解集为，若，求实数的取值范围17在中，角所对的边分别是，.（1）求角；（2）若的最短边长是，求

3、最长边的长.18已知、分别是的三个内角、的对边（1）若面积求、的值；（2）若，且，试判断的形状19已知关于的二次方程的两根满足，且.（1）试用表示；（2）求证：数列是等比数列；（3）求数列的前n项和.20设数列an的前n项和为Sn，Snn2n，数列bn的通项公式为bnx eq o(,dfo()sup5(n1)（）（1）求数列an的通项公式；（2）设cnanbn，数列cn的前n项和为Tn求Tn；若x2，求数列eq F(nTn12n,Tn22)的最小项的值天星湖中学高一数学期中复习答 案一、填空题（本大题14小题，每小题5分，共70分 ）1 6；2；3. ；40；5. ；6.；7；8-3；9. 4

4、0；106；111；12. ；132，+ ；1410.5.二解答题（本大题共6小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（本小题满分14分）解：（1）易得与垂直 7分（2）设与的夹角为，易得，则. 14分16（本小题满分14分）解：（1） 4分5分 （2）原不等式等价于 6分 若，则，要，只需 8分若，则，要，只需 10分若，则，符合 12分 综上所述，的取值范围为（也可用根的分布解决） 14分17.（本小题满分15分）18. （本小题满分15分）解：（1），得 4分由余弦定理得：，所以 8分（2）由余弦定理得：，所以12分在中，所以所以是等腰直角三角形；15分19.（本小题

5、满分16分）解(1) 的两根 5分 令 10分(3) 15分20（本小题满分16分）解：（1）an eq blc(aal(S1，n1，,SnSn1，n2) eq blc(aal(2，n1，,2n，n2)2n4分 （若没有交待a1扣1分）（2）cn2nx eq o(,dfo()sup5(n1)Tn24x6x28x32nx eq o(,dfo()sup5(n1) 则xTn2x4x26x38x32nx eq o(,dfo()sup5(n) ，得(1x)Tn22x2 x22 x eq o(,dfo()sup5(n1)2nx eq o(,dfo()sup5(n)当x1时，(1x)Tn2eq f(1x eq o(,dfo()sup5(n),1x)2nx eq o(,dfo()sup5(n)所以Tneq f(22(n1)x eq o(,dfo()sup5(n)2nx eq o(,dfo()sup5(n1),(1x)2)7分当x1时，Tn24682nn2n10分（3）当x2时，Tn2(n1)2 eq o(,dfo()sup5(n1)则eq F(nTn12n,Tn22)eq f(n2,2(n1) 12分设f(n)eq f(n2,2(n1)因为f(n1)f(n)eq f(n1)2,2(n2)eq f(n2,2(n1)eq f(n23n1,2(n1) (n