《第6章图形与坐标》2013年单元测试卷

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业第6章 图形与坐标2013年单元测试卷（2）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中，只有一个是正确的请将正确的答案选出来1（3分）（2008巴中）点P（2m1，3）在第二象限，则m的取值范围是（）AmBmCmDm2（3分）（2008郴州）如果点M在直线y=x1上，则M点的坐标可以是（）A（1，0）B（0，1）C（1，0）D（1，1）3（3分）（2008扬州）在平面直角坐标系中，点P（1，2）的位置在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第

2、四象限4（3分）（2008扬州）在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以1，纵坐标不变，得到点A，则点A和点A的关系是（）A关于x轴对称B关于y轴对称C关于原点对称D将点A向x轴负方向平移一个单位得点A5（3分）（2008贵阳）对任意实数x，点P（x，x22x）一定不在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6（3分）如图，下列各点在阴影区域内的是（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）7（3分）在直角坐标系中，点（3，4）向左平移2个单位长度后的坐标为（）A（5，4）B（1，4）C（3，6）D（3，2）8（3分）（2005枣庄）在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（

3、1，1），在x轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（）A6个B5个C4个D3个9（3分）点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则点P关于x轴对称点的坐标是（）A（3，5）B（3，5）C（5，3）D（3，5）10（3分）（2005辽宁）若式子有意义，则点P（a，b）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题应当是填最简洁，最正确的答案！11（4分）已知点A（4，y），B（x，3），若ABx轴，且线段AB的长为5，x=_，y=_12（4分）（2010南岗区一模）将点P（3，y）向下平移3个单位，

4、向左平移2个单位后得到点Q（x，1），则xy=_13（4分）已知线段MN平行于y轴，且MN的长度为3，若M（2，2），那么点N的坐标是_14（4分）（2007泸州）在平面直角坐标中，已知点P（3m，2m4）在第一象限，则实数m的取值范围是_15（4分）正三角形OAB的顶点O是原点，A点坐标是（2，0），B点在第二象限，则B点的坐标是_16（4分）（2005枣庄）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有_个三、解答题（共8题，共66分）温馨提示：解答题应把必要的解答过程表述

5、出来！17（6分）试判断以A（1，1）、B（5，1）、C（2，2）为顶点的三角形的形状18（6分）如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）求四边形ABCD的面积19（6分）自然数按如图规律排列，14这个数位于第4行，第3列，记作（4，3），那么124这个数记作什么？1251043611987121615141320（8分）已知线段AB的两个端点A，B的坐标分别为（2，3），（2，1）（1）在下面的直角坐标系中画出线段AB；（2）把线段AB向左平移5个单位，得到线段CD，请你写出线段CD上任意一点的坐标21（8分）如图，梯形O

6、ABC是正六边形的一部分，画出它关于x轴对称的其余部分，如果AB的长为2，求出各顶点的坐标22（10分）（2008贵阳）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）求出ABC的面积（2）在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1（3）写出点A1，B1，C1的坐标23（10分）（2008梅州）如图，图形中每一小格正方形的边长为1，已知ABC（1）AC的长等于_；（2）先将ABC向右平移2个单位得到ABC，则A点的对应点A的坐标是_；（3）再将ABC绕点C按逆时针方向旋转90后得到A1B1C1，则A点对应点A1的坐标是_24（12分）（1）在直角坐标系中，将坐

7、标为（1，1），（2，1），（2，2），（1，2），（1，3），（2，3）的点依次连接起来，组成一个图形；（2）作出（1）所得图形关于x轴的轴对称图形，并说明所得图形的各点的坐标与原图形上各点的坐标之间有什么关系？（3）画出将（1）中各点纵坐标加1，横坐标减去3后的所得图形，并说明所得图形可由原图形经怎样的变换得到？第6章 图形与坐标2013年单元测试卷（2）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中，只有一个是正确的请将正确的答案选出来1（3分）（2008巴中）点P（2m1，3）在第二象限，则m的取值范围是（）AmBmCmDm考点：点的坐标；解

8、一元一次不等式菁优网版权所有分析：点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数解答：解：点P（2m1，3）在第二象限，2m10，m故选C点评：坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求m的取值范围2（3分）（2008郴州）如果点M在直线y=x1上，则M点的坐标可以是（）A（1，0）B（0，1）C（1，0）D（1，1）考点：一次函数图象上点的坐标特征菁优网版权所有分析：只需把每个点的横坐标即x的值分别代入y=x1，计算出对应的y值，然后与对应的纵坐标比较即可解答：解：A、当x=1时，y

9、=2，（1，0）不在直线y=x1上；B、当x=0时，y=1，（0，1）不在直线y=x1上；C、当x=1时，y=0，（1，0）在直线y=x1上；D、当x=1时，y1，（1，1）不在直线y=x1上故选C点评：本题考查的知识点是：在这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析式3（3分）（2008扬州）在平面直角坐标系中，点P（1，2）的位置在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点：点的坐标菁优网版权所有分析：应先判断出所求点P的横坐标、纵坐标的符号，进而判断其所在的象限解答：解：点P（1，2）的横坐标10，纵坐标20，点P在第二象限故选：B点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点

10、的坐标的符号特点四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）4（3分）（2008扬州）在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以1，纵坐标不变，得到点A，则点A和点A的关系是（）A关于x轴对称B关于y轴对称C关于原点对称D将点A向x轴负方向平移一个单位得点A考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标菁优网版权所有分析：已知平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（x，y），从而求解解答：解：根据轴对称的性质，可知横坐标都乘以1，即是横坐标变成相反数，则实际是作出了这个图形关于y轴的对称图形故选：B点评：考查平面直角坐标系中

11、两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点5（3分）（2008贵阳）对任意实数x，点P（x，x22x）一定不在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点：点的坐标菁优网版权所有专题：压轴题；分类讨论分析：根据点在平面直角坐标系中各个象限坐标的符号特点解答即可，注意分情况讨论解答：解：（1）当0 x2时，x0，x22x=x（x2）0，故点P在第四象限；（2）当x2时，x0，x22x=x（x2）0，故点P在第一象限；（3）当x0时，x22x0，点P在第二象限故对任意实数x，点P可能在第一、二、四象限，一定不在第三象限，故选C点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限

12、的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）6（3分）如图，下列各点在阴影区域内的是（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）考点：点的坐标菁优网版权所有分析：应先判断出阴影区域在第一象限，进而判断在阴影区域内的点解答：解：观察图形可知：阴影区域在第一象限，A、（3，2）在第一象限，故正确；B、（3，2）在第二象限，故错误；C、（3，2）在第四象限，故错误；D、（3，2）在第三象限，故错误故选A点评：解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负7（3分）在直角坐标系中，点（3，4）向

13、左平移2个单位长度后的坐标为（）A（5，4）B（1，4）C（3，6）D（3，2）考点：坐标与图形变化-平移菁优网版权所有分析：把点（3，4）向左平移2个单位长度后点的纵坐标不变，横坐标减去2解答：解：点（3，4）向左平移2个单位长度后的坐标为（1，4）故选B点评：本题考查了坐标与图形变化平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减）8（3分）（2005枣

14、庄）在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，1），在x轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（）A6个B5个C4个D3个考点：坐标与图形性质；等腰三角形的判定菁优网版权所有专题：分类讨论分析：本题应该分情况讨论以OA为腰或底分别讨论当A是顶角顶点时，P是以A为圆心，以OA为半径的圆与x轴的交点，共有1个，若OA是底边时，P是OA的中垂线与x轴的交点，有1个，共有4个解答：解：（1）若AO作为腰时，有两种情况，当A是顶角顶点时，P是以A为圆心，以OA为半径的圆与x轴的交点，共有1个，当O是顶角顶点时，P是以O为圆心，以OA为半径的圆与x轴的交点，有2个；（2）若OA是

15、底边时，P是OA的中垂线与x轴的交点，有1个以上4个交点没有重合的故符合条件的点有4个故选：C点评：本题考查了坐标与图形的性质及等腰三角形的判定；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论9（3分）点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则点P关于x轴对称点的坐标是（）A（3，5）B（3，5）C（5，3）D（3，5）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标菁优网版权所有专题：计算题分析：点P（x，y）在第四象限即是已知x0 y0又|x|=3，|y|=5，就可以求得：x=3，y=5；则即可求得点P的坐标解答：解：点P（x，y）在第

16、四象限x0，y0又|x|=3，|y|=5x=3，y=5点P关于x轴对称点的坐标是（3，5）故选D点评：本题比较容易，考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，以及平面直角坐标系中各点坐标的符号10（3分）（2005辽宁）若式子有意义，则点P（a，b）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点：二次根式有意义的条件；点的坐标菁优网版权所有专题：压轴题分析：根据二次根式的被开方数为非负数和分母不为0，对a、b的取值范围进行判断解答：解：要使这个式子有意义，必须有a0，ab0，a0，b0，点（a，b）在第三象限故选C点评：本题考查二次根式有意义的条件，以及各象限内点的坐标的

17、符号二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题应当是填最简洁，最正确的答案！11（4分）已知点A（4，y），B（x，3），若ABx轴，且线段AB的长为5，x=9或1，y=3考点：坐标与图形性质菁优网版权所有分析：若ABx轴，则A，B的纵坐标相同，因而y=3；线段AB的长为5，即|x4|=5，解得x=9或1解答：解：若ABx轴，则A，B的纵坐标相同，因而y=3；线段AB的长为5，即|x4|=5，解得x=9或1故答案填：9或1，3点评：本题主要考查了与坐标轴平行的点的坐标的关系，与x轴的点的纵坐标相同，与y轴平行的线上的点的横坐标相同12（4分）（2010南岗区一模）将点P（3，

18、y）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，1），则xy=10考点：坐标与图形变化-平移菁优网版权所有分析：直接利用平移中点的变化规律求解即可平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减解答：解：此题规律是（a，b）平移到（a2，b3），照此规律计算可知32=x，y3=1，所以x=5，y=2，则xy=10故答案填：10点评：本题考查图形的平移变换在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减13（4分）已知线段MN平行于y轴，且MN的长度为3，若M（2，2），那么点N的坐标是（2，1）或（2，5

19、）考点：坐标与图形性质菁优网版权所有分析：若MNy轴，则点M与点M的横坐标相同，因而点N的横坐标是2，根据两点之间的距离公式可求解解答：解：MNy轴，点M与点N的横坐标相同，点N的横坐标是2，设纵坐标是y，因而|y（2）|=3，解得y=1或5，点N的坐标是（2，1）或（2，5）故本题答案为：（2，1）或（2，5）点评：本题主要考查了与坐标轴平行的点的坐标的关系，与x轴的点的纵坐标相同，与y轴平行的线上的点的横坐标相同14（4分）（2007泸州）在平面直角坐标中，已知点P（3m，2m4）在第一象限，则实数m的取值范围是2m3考点：点的坐标菁优网版权所有分析：点在第一象限时，横坐标0，纵坐标0，因

20、而就得到不等式组，解即可解答：解：点P（3m，2m4）在第一象限，解得：2m3故答案填2m3点评：解决本题解决的关键是记住各象限内点的坐标的符号，进而转化为解不等式组的问题15（4分）正三角形OAB的顶点O是原点，A点坐标是（2，0），B点在第二象限，则B点的坐标是考点：等边三角形的性质；坐标与图形性质菁优网版权所有分析：利用等边三角形的性质得出BC，CO的长度进而得出B点坐标解答：解：过点B作BCAO于点C，正三角形OAB的顶点O是原点，A点坐标是（2，0），B点在第二象限，AO=AB=BO=2，BCAO，CBO=30，CO=AC=1，BC=BOcos30=，则B点的坐标是：（1，）故答案为

21、：（1，）点评：此题主要考查了等边三角形的性质以及锐角三角函数关系等知识，根据已知得出BC的长是解题关键16（4分）（2005枣庄）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有40个考点：坐标与图形性质；正方形的性质菁优网版权所有专题：规律型分析：可以发现第n个正方形的整数点有4n个点，故第10个有40个整数点解答：解：第一个正方形有41=4个整数点；第2个正方形有42=8个整数点；第3个正方形有43=12个整数点；第10个正方形有410=40个整数点故答案为：40点评：此题

22、考查点的坐标规律、正方形各边相等的性质，解决本题的关键是观察分析，得到规律，这是中考的常见题型三、解答题（共8题，共66分）温馨提示：解答题应把必要的解答过程表述出来！17（6分）试判断以A（1，1）、B（5，1）、C（2，2）为顶点的三角形的形状考点：等腰直角三角形；坐标与图形性质菁优网版权所有分析：根据已知点的坐标得出AB，AC，BC的长，进而利用勾股定理的逆定理得出ABC是等腰直角三角形解答：解：AB=51=6，AC=3，BC=3，AC=BC，且AC2+BC2=36=AB2，ABC是等腰直角三角形点评：此题主要考查了勾股定理以及逆定理和等腰三角形的判定等知识，根据已知得出各边长度是解题关

23、键18（6分）如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）求四边形ABCD的面积考点：坐标与图形性质菁优网版权所有分析：本题应利用分割法，把四边形分割成两个三角形加上一个梯形后再求面积解答：解：过D，C分别作DE，CF垂直于AB，E、F分别为垂足，则有：S=SOED+SEFCD+SCFB=AEDE+（CF+DE）EF+FCFB=27+（7+5）5+25=42故四边形ABCD的面积为42平方单位点评：主要考查了点的坐标的意义以及与图形相结合的具体运用要掌握两点间的距离公式和图形有机结合起来的解题方法19（6分）自然数按如图规律排列

24、，14这个数位于第4行，第3列，记作（4，3），那么124这个数记作什么？12510436119871216151413考点：坐标确定位置菁优网版权所有分析：根据自然数的排列，按照单元的顺序写出各单元的数字，再求出124这个数所在的行数与列式，然后写出坐标即可解答：解：第一单元是：1，第二单元是：2，3，4，第三单元是：5，6，7，8，9，第四单元是：10，11，12，13，14，15，16，第五单元是：17，18，19，20，21，22，23，24，25，所以，124在第12单元，第3个数，即第3行第12个数，124这个数记作（3，12）点评：本题考查了坐标确定位置，根据数的排列分单元写出各

25、单元的数字是解题的关键20（8分）已知线段AB的两个端点A，B的坐标分别为（2，3），（2，1）（1）在下面的直角坐标系中画出线段AB；（2）把线段AB向左平移5个单位，得到线段CD，请你写出线段CD上任意一点的坐标考点：坐标与图形变化-平移菁优网版权所有分析：（1）根据平面直角坐标系找出点A、B的位置，然后连接即可；（2）根据平移找出点C、D的位置，然后连接，再根据平行于y轴的直线上点的横坐标相等解答解答：解：（1）线段AB如图所示；（2）线段AB向左平移5个单位，得到线段CD，在CD上的任一点的坐标（3，y）（1y3）点评：本题考查了坐标与图形的变化平移，确定出对应点的位置是解题的关键，要

26、注意点的纵坐标的取值范围21（8分）如图，梯形OABC是正六边形的一部分，画出它关于x轴对称的其余部分，如果AB的长为2，求出各顶点的坐标考点：作图-轴对称变换菁优网版权所有分析：首先找出A、B点关于x轴的对称点，再顺次连接，然后根据正六边形的性质可得AO=AB=BC=2，AOC=60，再根据三角函数值计算出OM、NC的长，进而得到各点坐标解答：解：如图所示：AOC=60，过A作AMOC，过B作BNOC，梯形OABC是正六边形的一部分，AOC=60，AO=AB=BC=2，OM=AOcos60=1，AM=AOsin60=，CN=CBcos60=1，BN=，A（1，），B（3，），C（4，0），D

27、（3，），E（1，）点评：此题主要考查了做轴对称变换，以及正多边形的性质，关键是掌握正六边形每个内角都是120，每条边都相等22（10分）（2008贵阳）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）求出ABC的面积（2）在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1（3）写出点A1，B1，C1的坐标考点：作图-轴对称变换菁优网版权所有专题：综合题分析：（1）根据网格可以看出三角形的底AB是5，高是C到AB的距离，是3，利用面积公式计算（2）从三角形的各顶点向y轴引垂线并延长相同长度，找对应点顺次连接即可（3）从图中读出新三角形三点的坐标解答：解：（1）SABC=53=（或7.5）（平方单位）（2）如图（3）A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）点评：本题综合考查了三角形的面积，网格，轴对称图形，及直角坐标系，学生对所学的知识要会灵活运用23（10分）（2008梅州）如图，图形中每一小格正方形的边长为1，已知ABC（1）AC的长等于；（2）先将ABC向右平移2个单位得到ABC，则A点的对应点A的坐标是