《交通经济学》课件运输技术经济学（4－1）

1、第四章 运输项目经济效果评价方法4.1 经济效果评价指标4.1.1 静态评价指标（-）投资回收期投资回收期就是从项目投建之日起，用项目各年净收入将全部投资收回所需年限。投资回收期实际应用中的计算公式项目可以接受，Tb为标准投资回收期。项目应予拒绝。项目年净收入相等：Tk项目建设期 T-项目累计净现金流量开始出现正值或零的年份例 1：项目的投资及第t年净收入如表3-1所示，计算期投资回收期。年份012345678910净现金流-180-260-33050100150150150150150150净现金流累计-180-440-770-720-620-470-320-170-20130280项目投资

2、回收期为8.13年。习题：求下表投资方案的静态投资回收期。 年 分0123456净现金流量(万元)90604575757575年 分0123456净现金流量(万元)90604575757575累积净现金流量901501053045120195解：投资方案的静态投资回收期为3.4年。 （二）投资收益率投资收益率就是项目在正常生产年份的净收益（或年平均净收益）与投资总额的比值。式中： R投资收益率， K投资总额， NB正常生产年份的净收入，按分析目的的不同，可以是利润也可以是利税总额和净现金流入等。 4.1.2 动态评价指标（一）净现值（NPV） 净现值是按设定的折现率，将项目计算期内各年净现金流

3、量折现到建设期初的现值之和。式中：NPV净现值； CIt第t年的现金流入量； COt第t年的现金流出量 Kt 第t年的投资 COt第t年除投资以外的现金流出量； n寿命年限； i0 基准折现率。项目可行的准则：NPV0 项目比较选择的准则：净现值越大，方案相对越优，即净现值最大准则。例 2 某项目现金流量如表，试用净现值指标判断项目的经济性（i=10%）。 单位：万元年份 0 1 2 3 4101.投资支出 20 500 1002.投资以外 其他支出 300 4503.收 入 450 7004.净现金流量 -20-500 -100 150 250解：根据表中各年净现金流量，NPV（10%）=-

4、20-500（P/F,10%,1）-100（P/F,10%,2） +150（P/F,10%,3）+250(P/A,10%,7)(P/F,10%,3) =-20-5000.909-1000.826+1500.751 +2504.8680.751=469.5(万元)NPV0，故项目在经济效果上是可以接受的。净现值指数（NPVI）是项目净现值与其总投资现值之比，其经济含义是单位投资现值所能带来的净现值。式中：Kp项目总投资现值。1.净现值函数以及净现值对基准折现率的敏感性问题净现值函数就是NPV与折现率i之间的函数关系。 例如某项目净现金流如下： 年 份 0 1 2 3 4 项目净现金流 1000

5、400 400 400 400贴现率i(%) 0 10 20 22 30 40 50 折现系数(P/A，i,n) 4 3.1699 2.5687 2.800 2.1662 1.849 1.6049 0净现值NPV 600 268 35 0 133 260 358 -1000几个与NPV有关的问题的讨论典型现金流的净现值曲线典型现金流是开始发生投资支出，投产后逐年有正的净收益的净现金流，特点如下：同一现金流量的折现值随折现率增大而减小。在某一i值上(=22%)曲线与横轴相交，NPV=0,且当i*i0,NPV(i)0, i*i0则NPV(i)NPVaNPVb,所以c方案优。i=20% (P/A,2

6、0%,10)= 4.192NPVa=-5000+1400(P/A,20%,10)=868.8NPVb=-8000+1900(P/A,20%,10)=-35.2NPVc=-10000+2500(P/A,20%,10)=480NPVaNPVcNPVb，所以a方案优在基准折现率随投资总额（资金需求）变动情况下，按净现值准则选取项目不一定会遵循原有的项目排列顺序。2.累计折现值曲线例42项目累计折现值计算表几个与NPV有关的问题的讨论几个与NPV有关的问题的讨论3.基准折现率基准折现率i0又称作最低期望收益率，是投资决策者对项目资金时间价值的估值。影响因素分析 资金费用与投资的机会成本(基准折现率不能

7、低于资金的机会成本r1 ) 资金成本是指使用资金必须付出的代价，包括资金占用费和资金筹集费。 投资的机会成本是指投资者可筹集到的有限资金如果不用于拟建项目而用其他最佳投资机会所能获得的盈利。 资金费用计算示例表 表4-4资金来源年利率年最低期望利率年资金费用资金成本率银行贷款 40万元9%3.6万元自有资金 60万元15% 9万元资金合计100万元12.6万元12.6%3.基准折现率影响因素分析 年风险贴水率(r2)年通货膨胀率(r3)按时价计算项目收入支出情况下基准贴现率的确定r1、r2、r3都为小数 ，则：按不变价计算支出和收入的情况 净现值的经济含义是项目资金的盈利超出最低期望盈利的超额

8、净收益。净现值NPV0表示方案的盈利不仅可以达以基准准折现率的水平，而且尚有盈余或恰好等于基准折现率。 (二)净年值(NAV)净年值是通过资金等值换算将项目净现值分摊到寿命期内各年(从第1年到第n年)的等额年值。式中， NAV净年值；(A/P,i0,n)资金回收系数项目可行的判别准则NAV0例4 某公司考虑选用A、B、C，三种型号的汽车，假设寿命均为10年，残值为零，各车型初投资和等额年净收益如下表， i0=12%,用净年值方法分析选用那种型号好?车型 A B C初投资 20万元 30万元 40万元年纯收益(110年)6万元 8万元 9.2万元解：净现值法 (P/A,12%,10)= 5.65

9、02NPV=6.0(P/A,12%,10)-20.0=13.9(万元)NPVB=8.0(P/A,12%,10)-30.0=15.2(万元)NPVC=9.2(P/A,12%,10)-40.0=12.0(万元) NPVBNPVANPVC 选B型好。净年值法： (A/P,12%,10)= 0.17698NAV=6.0-20.0(A/P,12%,10)=2.46(万元) NAVB=8.0-30.0(A/P,12%,10)=2.69(万元)NAVC=9.2-40.0(A/P,12%,10)=2.12(万元) NAVBNAVANAVC 选B型好。(三)费用现值与费用年值费用现值PC:费用年值AC:费用现值

10、和费用年值指标只能用于多个方案的比选判别准则：费用现值和费用年值指标最小的方案最优。 例5 一个基础设施项目寿命较长，可设为永久性工程系统。有两个建设方案：方案1分两期建设，第一期投资1000万元，年运行费用30万元，第二期10年末投资建成，投资1000万元，建成后全部年运行费用50万元；方案2一次建成，期初一次性投资1800万元；前10年半负荷运行，年运行费用40万元，10年后全负荷运行，年运行费用60万元，设i0=8%，问那一方案最优？ 解：=1954（万元） =2416（万元） PC1PC2所以方案优费用现值：费用年值：所以方案优。（四）内部收益率 IRR使项目寿命期内净现值为0的折现率

11、就是内部收益率。内部收益率可以通过下列方程求得：设i0为基准折现率，则项目可行的准则：IRR i0。代入上式得：内部收益率的实际计算方法 给定折现率i1和i2，使i10， NPV2 0，则：为控制误差，（ i2 -i1）的数值不应超过0.05。 例6 某项目净现金流量如下表所示，当基准折现率i0=12%，试用内部收益率指标判断该项目在经济效果上是否可以接受。解：设i1=10%，i2=15%，分别计算其净现值： NPV1=-100+20(P/F,10%,1)+30(P/F,10%,2) +20(P/F,10%,3)+ 40(P/F,10%,4) +40(P/F,10%,5)=10.16(万元)

12、NPV2=-100+20(P/F,15%,1)+30(P/F,15%,2) +20(P/F,15%,3)+ 40(P/F,15%,4) +40(P/F,15%,5)=-4.02(万元)内部收益率的经济含义在项目的寿命期内按利率i=IRR计算，始终存在着未能收回的投资，只是在寿命期结束时，才被完全回收。即内部收益率反映了项目对所使用资金的偿付能力。 例7 某公司购买一台设备投资100000万元，寿命期为年，每年年末的净收益分别是40000，37000，24000，22000元，可求得内部收益率等于10%。它表示在寿命期内未被收回的投资在10%的利率下，项目寿命期终了时能被完全收回。其收回过程如图

13、：优缺点：内部收益率是项目投资的盈利率，反映了资金的使用效率。评价项目时不需事先给定基准折现率，当基准折现率不易确定，但能估计其可能变化的区间时，也容易判断项目的可行性。但IRR计算复杂，非常规现金流量，IRR可能不存在，也不易求解。 （五）外部收益率内部收益率的计算式：通过等值计算将式左端的现值折算成n年末的终值 ，上式两端同乘以等式意味着每年的净收益以IRR为收益率进行再投资，到n年末历年净收益的终值和与历年投资按IRR折算到n年末的终值和相等。 外部收益率（external rate of return）实际上是对内部收益率的一种修正，计算外部收益率时假定项目寿命期内所获得的净收益全部可

14、用于再投资，假定再投资的收益率等于基准折现率。求解外部收益率的方程如下：式中：ERR外部收益率， NBt第t年的净收益， Kt第t年的净投资，i0基准折现率。评价投资方案经济效果时的判别准则是：若ERR i0 ，则项目可以被接受；若ERR i0 ，则项目不可接受。例8 某重型机械公司为一项工程提供一套大型设备，合同签订后，买方要分两年先预付一部分款项，待设备交货后再分两年支付设备价款的其余部分。重型机械公司承接该项目预计各年的净现金流量如表所示。基准折现率为10%，试用收益率指标评价该项目是否可行。年 份 0 1 2 3 4 5净现金流 1 900 1 000 -5 000 -5 000 2 000 6 000解：该项目是一个非常规项目，其IRR方程有两个解： i1 =10.1%， i2=47%不能用IRR指标评价，可计算其ERR评价。据式1 900(1+10%)5+1 000(1+10%)4+2 000(1+10%)+6 000=5 000(1+ERR)3+5 0