北师版七年级下册数学 第5章 素养集训轴对称及其性质应用的六种常见题型 习题课件

1、 北师版 七年级下素养集训 轴对称及其性质应用的六种常见题型第五章生活中的轴对称提示：点击 进入习题答案显示1234见习题5A6789见习题见习题见习题见习题见习题D见习题1【2021衡阳】在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是()A2如图，ABC与ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上(1)指出图中的两对对称点；解：对称点为B和D、C和E.(2)指出图中相等的线段；相等的线段有ACAE，ABAD，BCDE，BFDF，CFEF.(3)指出图中其他关于直线MN对称的三角形解：AFB与AFD关于直线MN对称，AEF与ACF关于直线MN对称3【教材P134复习题

2、T14变式】已知：正三角形；正四边形；正五边形；正六边形；正八边形都是轴对称图形，回答下列问题：(1)数一数它们的对称轴条数，填入下表：3图形编号对称轴条数4568(2)观察上表中数据变化规律后总结，正多边形的对称轴条数与边数n有什么关系？解：正多边形的对称轴条数与边数n相等(3)根据(2)，思考正二十边形有多少条对称轴正二十边形有20条对称轴4如图，在四边形ABCD中，边AB与AD关于AC对称，则下列结论正确的是()CA平分BCD；AC平分BAD；DBAC；BEDE.A BC DD5【教材P131复习题T4变式】如图，已知正五边形ABCDE，请用无刻度的直尺，准确作出它的一条对称轴(保留作图

3、痕迹)解：答案不唯一，如：连接BD，CE，相交于点F，再过点A，F作直线，如图所示，直线AF为所求；或者延长CB，EA，相交于点G，过点D，G作直线，如图所示，直线GD为所求6如图，在ABC中，ABC90，BABC，过点B作直线MN.(1)画出线段BC关于直线MN成轴对称的图形BD；解：如图所示，BD即为所求(2)连接AD，如果NBC25，求BAD的度数解：如图，由题意可知BCBD，NBDNBC25.又因为ABBC，所以ABBD，所以BADBDA.因为ABDABCCBD140，所以BADBDA40，所以BAD20.7如图，已知ABC的边AB，BC上两点D，E，ABE是关于直线DE对称的轴对称图

4、形四边形ADEC是关于直线AE对称的轴对称图形，求ABC各内角的度数解：如图，因为ABE是关于直线DE对称的轴对称图形，四边形ADEC是关于直线AE对称的轴对称图形，所以1B，12，CADEBDE.因为ADEBDE180，所以ADEBDE90C.又因为12BC180，即3B90，所以B30，所以BAC122B60.综上所述，C90，BAC60，B30.8如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，EF为折痕(1)试说明：FGCEBC；解：由题易得GCFFCE90，FCEBCE90，所以GCFBCE.又易得GB90，GCBC，所以FGCEBC(ASA)(2)若AB8，

5、AD4，求四边形ECGF(阴影部分)的面积解：由题意和(1)易得DFGFBE，所以四边形ECGF的面积四边形AEFD的面积9阅读下题及其解题过程已知ABC，如图，若点P是ABC和ACB的平分线的交点，试说明：点P到三边AB，BC，AC的距离相等解：如图，过点P作PD，PE，PF分别垂直于AB，BC，AC，垂足分别为D，E，F.因为BP是ABC的平分线，所以ABPCBP.因为PEBC，PDAB，所以BDPBEP90.又因为BPBP，所以BPDBPE(AAS)所以PDPE.同理可得PEPF，所以PDPEPF.所以点P到三边AB，BC，AC的距离相等探究下列问题：(1)如图，点E是ABC的边BC延长

6、线上的点，若点P是ABC和ACE的平分线的交点，上述结论还成立吗？请说明理由解：成立理由如下：过点P作PD，PM，PN分别垂直于直线BA，BC，AC，垂足分别为点D，M，N，如图所示因为BP是ABC的平分线，所以ABPCBP.因为PMBC，PDBA，所以BDPBMP90.又因为BPBP，所以BPDBPM(AAS)所以PDPM.同理可得PMPN，所以PDPMPN.所以点P到三边AB，BC，AC的距离相等(2)如图，点E，F分别是ABC的边AC，AB延长线上的点，当点P是CBF和BCE的平分线的交点时，点P到三边AB，BC，AC的距离是否相等？请说明理由解：点P到三边AB，BC，AC的距离相等理由如下：过点P作PD，PM，PN分别垂直于直线AB，BC，AC，垂足分别为点D，M，N，如图所示因为BP是FBC的平分线，所