【教案1】121函数第1课时

1、12.1函数(第一课时)一、教学目标1使学生了解函数的意义，会举出函数的实例，并能写出简单的函数关系式；了解常量、变量的意义，能分清实例中出现的常量，变量与自变量和函数。及培养学生观察、分析的能力2通过常量、变量、函数概念的学习，培养学生会运用运动、变化的观点思考问题；通过例题向学生进行生动具体的知识来源于实践反过来又作用于实践的辩证唯物主义教育；3通过函数的教学，使学生体会事物是互相联系和有规律变化着的二、教学重点、难点和疑点1教学重点：是在了解函数、常量、变量的基础上，能指出实例中的常量、变量，并能写出简单的函数关系式因为函数关系式是画函数图象的基础2教学难点：是对函数意义的正确理解因为它

2、是判断一个式子是否是函数的依据三、教学步骤（一）明确目标 同学们，我们生活在一个不断变化的世界中，正是因为斗转星移，才有寒来暑往，岁月更新。你看，小树慢慢地长高了，你也渐渐地长大了，还有时间、温度等等都在悄悄地发生变化，一个量往往随着其他量的变化而变化。如热气球上升后到达的海拔高度随着上升时间的变化而变化,城市的用电负荷随着时间的变化而变化。从本章开始，我们将学习刻画两个变量之间关系的常用模型函数，并重点研究一次函数。（二）整体感知请同学们先看两个实际问题：（出示幻灯）问题1：如图(见课本)设热气球从海拔500m处的某地升空，它上升后到达的海拔高度h m与上升时间t min的关系记录如下表：时

3、间t/min01234567海拔高度h/m500550600650700750800850(1)在这个问题中，有几个量？(2)观察上表，热气球在上升的过程中平均每分上升多少米？(3)你能求出上升后10min时热气球到达的海拔高度吗？由学生讨论回答总结: 像热气球上升高度h的数值是随时间t的数值变化而变化的，像这样可以取不同数值的量，叫做变量；热气球上升的速度为50m/min，这个50在过程中始终保持不变，这样的量叫做常量。h是随着t的变化而变化的。任给变量t的一个值，就可以相应地得到变量h的一个确定的值。t是自变量，h是因变量。问题2：如图(见课本)下图是我市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线。

4、(1)这个问题中，有哪几个量？(2)任意给出这一天中的某一时刻，如4.5h、20h，你能找到这一时刻的用电负荷y MW（兆瓦）是多少吗？你是怎样找到的？找到的值是唯一确定的吗？(3)这一天的用电高峰、用电低谷时负荷各是多少？它们是在什么时刻达到的？学生观察,讨论,回答. 问题3 汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹车后仍将滑行一段距离才能停住，刹车距离是分析事故原因的一个重要因素。某型号的汽车在平整路面上的刹车距离sm与车速vkm/h之间有下列经验公式：(1)式中涉及哪几个量？(2)当刹车时车速v 分别是40、80、120km/h时，相应的滑行距离s分别是多少？注:教师提出问题之后，先由学生讨论

5、，再由一名同学给出他的叙述方式，交由大家讨论，若完全正确，则教师可以加以肯定表扬之后，再强调其中的关键词语，然后板书；若回答的不完善，可由其他同学再接着补充，直到补充正确、完整之后（若学生不能总结完整，教师可适当给以提问性的铺垫）在上面三个问题中，每个变化过程都只涉及两个变量，当给定其中一个变量（这个量叫自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（这个量叫因变量）的值。板书：一般地，设在一个变化过程中有两个量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数注意：(1)在一个变化过程中； (2)有两个变量(字母x与y只是代号)； (3)对于x的每一个值，y都有唯

6、一确定的值与其对应。 (三)练习：1. 下列表达式是函数吗？若是函数，指出自变量与函数，若不是函数，请说明理由：由学生加以讨论回答答：（1）（2）（3）是函数，其中x是自变量，y是x的函数； （4）不是函数因为对于每一个x的值，y不是有唯一的值与它对应2.补充练习: 1.强强暑假把自己的卧室粉刷了一遍，下表是他粉刷的进程记录，仔细观察表格，然后回答问题：时间t/h12345678910完成工作量/%52034505065708095100(1)自变量、因变量分别是什么？ (2)第1h完成的工作量是多少？第2h呢？第6h呢？(3)强强何时完成粉刷工作的一半？何时全部粉刷完毕？.指出下列关系式中的变量与常量：球的表面积S cm2与球的半径R cm的关系式是：S=4R2.写出下列问题中变量间的关系式，并指出式中的常量与变量，自变量与因变量：购