质量数据的统计处理2ppt课件

1、第2讲 质量数据的统计处置胡健 博士管理学院 工商管理系本节主要内容质量数据的搜集及统计根底质量变异及其影响要素质量数据的搜集及统计根底处理质量问题的根本步骤：质量谋划数据处置质量管理工具：老七种工具新七种工具质量数据的搜集及统计根底数据数据搜集描画性统计组织并展现统计推断预测性统计集中度离散度频数分布直方图回归分析相关分析假设检验参数估计质量数据的搜集及统计根底质量数据的搜集：质量特性值数据反映出产品特定性质，称为质量特性 质量特性值通常表现为各种数值目的，即质量目的 一个详细产品通常需求用多个目的来反映它的质量 丈量或测定质量目的所得到的数值，即质量特性值， 普通称为数据质量数据的搜集：重

2、要性用来发现质量的变化规律在产品设计、研发、制造和销售中，各种与产质量量有关的数据可以为人们提供信息，从而协助人们认识产质量量的变化规律，为改善和保证产质量量提供采用措施的根据用来发现质量问题及分析缘由在质量管理过程中，需求有目的地搜集有关质量数据，并对数据进展归纳、整理、加工、分析，从中获得有关产质量量或消费形状的信息，从而发现产品存在的质量问题以及产生问题的缘由，以便对产品的设计、工艺进展改良，以保证和提高产质量量。质量数据的搜集及统计根底质量数据的搜集：目的1用于控制现场的数据2用于分析的数据3用于调理的数据4用于检查的数据质量数据的搜集及统计根底质量数据的搜集：质量数据分类1计量值数据

3、 计量值数据可以经过某种量具、仪器等丈量得到，丈量结果的数据可某以在某一区间延续取值例：长度、分量、电流、温度等。2计数数据 计数数据可以经过计数的方法获得，不能延续取值的，只能以个数计算的数为计数值数据。不合格品数、缺陷数 计数数据可进一步区分为：计件值和计点值。质量数据的搜集及统计根底质量数据的搜集及统计根底质量数据的统计根底：总体和样本质量数据的统计根底：抽样方法随机抽样指总体中每个个体都有同等的时机被抽到，这种抽样方法事先不能思索抽取哪一个样品，完全是用偶尔的方法抽取，常用抽签或利用随机数表来抽取样品以保证正样品具有代表性。当样本总体量不大时，随机抽样是一种有效的抽样方法质量数据的搜集

4、及统计根底分层抽样分层抽样是先将总体按照研讨内容亲密有关的主要要素分类或分层，然后在各层中按照随机抽取原那么抽取样本，分层抽样可以减少层内差别，添加样本的代表性。当获得的资料不均匀或呈偏态分布时，分层抽样是一种有效的抽样方法如何确定各类型组中的样本的个数：1等额分配2等比例分配3最优分配质量数据的搜集及统计根底系统抽样从总体中每隔K个个体抽取一个个体的抽样方法，比值K是总体容量N与样本容量n之比。假设被抽总体足够大，并且易做某种次序的整理时，系统抽样比分层抽样好质量数据的搜集及统计根底整群抽样从总体中成群的抽取样本单位，将假设干个群组成样本，各群的组成，可按一定的标志对总体进展划分。例如，对自

5、动流水线上大批量消费的产品可按时间间距分群，如每个假设干小时抽一小时的产品，那么这一时的产品即为一群。为减小抽样误差，整群抽样要尽能够多的抽一些群，而且这些群要均匀分布于总体中。整群抽样质量数据的搜集及统计根底质量数据的搜集及统计根底总体、样本和数据的关系 数据特征值是数据分布趋势的一种度量。数据特征值可以分为两类：集中度和离散度。集中度：频数、平均值、中位数、众数等；质量数据的搜集及统计根底质量数据的统计根底：数据集中度的特征值 (1)频数计算各个值反复出现的次数，称之为频数。 (2) 平均值 假设产质量量有n个丈量数据xi(i=1,2,，n)，平均值为： 两个重要性质：质量数据的搜集及统计

6、根底 (3)中位数 数据按大小顺序陈列，排在中间的那个数称为中位数。用 表示。当数据总数为奇数时，最中间的数就是；当数据总数为偶数时，中位数为中间两个数据的平均值。例1：35.0 ，35.1，34.9， 35.4，35.3，35.6，35.5例2: 40，41，42，38，39，43 (4)众数 众数是一组丈量数据中出现次数(频数)最多的那个数值，普通用M0表示。质量数据的搜集及统计根底29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 29 32 35 36 37 39 38 40

7、38 37 39 38 34 33 40 36 36 37 40 31 38 36 35例1：以下一组数的众数是？质量数据的统计根底：数据离散度度的特征值质量数据的搜集及统计根底(1) 极差 极差是一组丈量数据中的最大值和最小值之差。通常用于表示不分组数据的离散度，用符号R表示。(2) 平均偏向 将每个数据减去平均值，并把它们的差值的绝对值相加再除以丈量数据的总个数，即得到平均偏向，用AD表示。质量数据的搜集及统计根底(3)总体规范偏向 丈量数据与平均值之差的平方和被总测数平均，然后开方，用表示。总体规范偏向作为离散度的度量，可以直接比较两组数据的总体规范偏向的大小就可看出两组数据离散程度的大

8、小。质量数据的搜集及统计根底(4)样本规范方差 对于大量消费的产品来说，不能够对全部产品进展检验，通常只对其中一部分产品样本进展检验。当把有限数量产品丈量数据按规范方差的公式求得的样本方差和总体方差作一比较，会发现这个估计值偏小。因此，必需用因子n/n-1乘上样本方差来修正，那么样本规范方差S2为 把样本规范方差开平方后，可得样本规范差为 当计算样本规范差时，随着样本大小n增大，便愈接近，那么规范偏向估计值得误差将会减少。质量数据的搜集及统计根底(5) 样本规范差质量数据的搜集及统计根底数据的整理与图示：计量数据直方图法又称质量分布图法，是经过对测定或搜集来的数据加以整理，来判别和预测消费过程

9、质量和不合格品率的一种常用工具。质量数据的搜集及统计根底例：直方图的画法，以表2-1的数据为样本质量数据的搜集及统计根底1) 搜集数据 普通搜集数据都要随机抽取50个以上质量特性数据，最好是100个以上的数据，并按先后顺序陈列。表2-1是搜集到的某产品数据，其样本大小用n=100表示。 (2) 找出数据中的最大值，最小值和极差。 数据中的最大值用xmax表示，最小值用xmin表示，极差用R表示。xmax=63，xmin=39，极差R= xmax- xmin=63-39=24。区间xmax, xmin称为数据的分布范围质量数据的搜集及统计根底(3)确定组数。 组数常用符号k表示。k与数据数多少有

10、关。数据多，多分组；数据少，少分组。 k=1+3.31(logn)样本N组数K501007810020089201500910例2-1中n=100， k=1+3.31(1ogn)=1+3.31(log100)=7.628 普通由于正态分布为对称形，故常取k为奇数。所以例2-2中取k=9。 (4)求出组距(h) 组距即组与组之间的间隔，等于极差除以组数，即组距。质量数据的搜集及统计根底(5)确定组界 为了确定边境，通常从最小值开场。 质量数据的搜集及统计根底(6)计算各组的组中值(wi) 所谓组中值，就是处于各组中心位置的数值，又叫中心值。 某组的中心值(wi)=(某组的上限+某组的下限)/2

11、第一组的中心值(w1)=37.5+40.5/ 2=39其它各组类推表2-1中数据最小值xmin=39，组距(h)=3，取第一组的组界为：37.5，40.5质量数据的搜集及统计根底(7)统计各组频数质量数据的搜集及统计根底(7)画直方图质量数据的搜集及统计根底直方图的察看与分析 对直方图的察看，主要有两个方面：一是分析直方图的全图外形，可以发现消费过程的一些质量问题；二是把直方图和质量技术规范比较，察看质量能否满足要求。1正常型 图形中央有一顶峰，左右大致对称，这时工序处于稳定形状。其它都属非正常型。产品分布范围规格范围最理想的直方图质量数据的搜集及统计根底 (2) 偏向型图形有偏左、偏右两种情

12、形，缘由是： (a)一些形位公差要求的特性值是偏向分布。 (b)加工者担忧出现不合格品，在加工孔时往往偏小，加工轴时 往往偏大呵斥。产品分布范围规格范围产品分布范围规格范围质量数据的搜集及统计根底(3) 双峰型 图形出现两个顶峰极能够是由于把不同加工者或不同资料、不同加工方法、不同设备消费的两批产品混在一同构成的。 (4) 锯齿型 图形呈锯齿状参差不齐，多半是由于分组不当或检测数据不准而呵斥 锯齿型 双峰型质量数据的搜集及统计根底 (5) 平顶型 无突出顶峰，通常由于消费过程中缓慢变化要素影响呵斥。如刀具磨损、操作者逐渐疲劳使质量特性数据的中心值缓慢的挪动呵斥的。 平顶型(6) 孤岛型 由于丈

13、量有误或消费中出现异常(原资料变化、刀具严重磨损等)。 孤岛型质量数据的搜集及统计根底规格范围产品分布范围规格范围产品分布范围规格范围产品分布范围产品分布范围规格范围产品分布范围规格范围最理想的直方图直方图的分布但中心偏向一侧。 此时，已存在出现不合格品的潜在危险，应立刻采取措施，将分布中心调至规格中心分布范围已充溢整个规格界限。此时，存在更多出现不合格品的潜在危险，必需立刻采取措施，减小分散。直方图的分布范围已超出现规格界限，并已出现不合格品。应立 即采取措施，减小分散；对产品实施全数检查；或适当放宽规格界限，以减小损失分布非常集中。在此情况下，应充分思索经济效果，采取适当放宽工艺条件或加严

14、规格要求等措施。直方图直方图能否符合质量规范的判别质量变异及其影响要素质量的统计观念1. 认识到产质量量的变异性输入过程输出操作者环境 机器资料方法5M1E在消费过程中不能够坚持不变，故产品的质量也随之不停的变化质量的变异性。丈量工具质量变异及其影响要素质量的统计观念2. 可以掌握产质量量变异的统计规律产质量量的变异是具有统计规律的。 在正常的消费情况，对产品的质量变异的过程进展调查分析，利用数理统计的知识，来准确的找出产质量量变异的幅度，以及大小不同的变异出现的能够性，即找出产质量量的分布。这就是产质量量变异的统计规律。3.质量质量的分布： 产品抽样检查中经常遇到一类实践问题，假定在N件产品

15、中有M件不合格品，即不合格率 超几何分布. 在产品中随机抽n件做检查，发现k件是不合格品，可知k的概率函数为 p=M/N质量变异及其影响要素计件质量特性值普通为几何分布。二项分布 一批产品，批量为无限大，假定产品总体的不合格率为P，从总体中随机抽取容量为n的样本，那么样本中恰有X个不合品的概率服从二项分布。 质量变异及其影响要素计件质量特性值普通为二项分布。二项分布是离散的。泊松分布 假设某事件的总体平均发生次数为，那么n个独立实验，那么该事件发生x次的概率为：质量变异及其影响要素x=0,1,2,3.e=2.72828泊松分布 在质量管理中，泊松分布的典型用途是用作单位产品上所发生的缺陷数的数

16、学模型。 适用于计点的质量特性值。但要满足以下假设； 1在单位很小的面积上长度或体积，出现两个或两个以上的缺陷的概率很小。 2在任一很小的面积上，出现一个缺陷的概率仅与面积成正比。 3在任一很小的面积上能否出现概率，与另一很小面积上能否出现缺陷的概率相互独立。质量变异及其影响要素正态分布定义：假设随机变量 服从一个数学期望为u，方差为2 的概率分布，且其概率密度函数为那么这个随机变量就称为正态随机变量，正态随机变量服从的分布就称为正态分布，记作 式中，为总体的算术平均值；为总体的规范偏向； 质量变异及其影响要素正态分布正态分布为延续变量的分布。适用于计量值数据的统计分布延续性。质量变异及其影响要素质量变异及其影响要素质量要素的分类1. 按不同来源分5M1E:原资料，操作者，机器，方法，丈量仪器，环境2. 按影响大小与作用性质分偶尔要素和异常要素。偶尔要素：又称随机要素。机床的震动、原资料的微小差别，操作者的微小差别。质量变异及其影响要素质量要素的分类偶尔要素的特点：1影响微小，对产质量量小，但会引起质量变异。2一直存在，只需消费，偶尔要素就存在。3逐件不同，由于偶尔要素是随机变化的，所以每件产品遭到的偶尔要素影响也不同。4难以去除，由于技术上的困难和