《因果推理导论》笔记介绍BradyNeal

1、因果推理导论笔记（一）介绍Badea本章出现的重要术语：充分调整集（sufficientadjustmentset）什么是因果推理？Whatiscausalinference?Inferringtheeffectsofunytreatment/policv/intervention/tc.Examples:EffectoftreatmentynadiseaseEffectofclimatechangepolicyonemissionsEffectofsocialmediaonmentalhealthMorn?mrrenFXcn本章目录辛普森悖论。相关性不能说明有因果那么，什么表明了因果？观测实

2、验的因果MotivatingexampierSimpsotisparadoxCorrelationdoesnotimplycausationThen,whitedoesiipplycausation?.*=辛普森悖论Eg:新冠问题目标：决定AB两种新冠治疗方法，降低死亡率预设：此例设B更稀缺只能获得医院的数据，不能收集数据：症状（轻0/重1）;治疗（A0/B1）;结果（存活0/死亡1）死亡率图：辛普森悖论出现，那到底数字是怎么反转的，谁又是对的呢？列式看看某治疗方法下，人数的权重对死亡率的影响:可以看到第一个式子，在疗法A中，0.15权重(1400/1500)远大于0.3的(100/1500)

3、权重:MildSevereTotalA15%30%16%J210/14C0)脚咂CW1独1B10%20%19%(O胞15%1%M阿小的死亡率有大的人口权重，所以总体上，A的死亡率偏小。与此相对，B小的死亡率有小的人口权重，所以总体上，A的死亡率偏大。但是常理而言，重病号死亡率高于轻病号很正常，我们能根据总死亡率就判断B疗法不好吗？显然不能。那应该选择哪个呢？这时就需要明确因果关系了，在不同的因果图下，结果可能完全不同。第一种因果情况B优于A在机器学习中，也叫“预测不意味着因果关系”。可以看出，医生对病人的治疗并非随机，在这里，如果他们倾向于为重病号用B疗法，为轻病号用A疗法。在机器学习中，也叫

4、“预测不意味着因果关系”。可以看出，医生对病人的治疗并非随机，在这里，如果他们倾向于为重病号用B疗法，为轻病号用A疗法。cfbMildSevere即混淆变量“症状轻重”（C）：是“在机器学习中，也叫“预测不意味着因果关系”。可以看出，医生对病人的治疗并非随机，在这里，如果他们倾向于为重病号用B疗法，为轻病号用A疗法。在机器学习中，也叫“预测不意味着因果关系”。可以看出，医生对病人的治疗并非随机，在这里，如果他们倾向于为重病号用B疗法，为轻病号用A疗法。MilJSevere叫卜A15%430%卫/幷显然，B在不同治疗方案中都有更低死亡率，选择B。第二种因果情况A优于BMildSevereTcta

5、lA15%(2iofmon-；30%卿16%(140/1500B3期20%nQD/509W%Condition在这种情况下，T为C和丫的原因，而C为丫的原因。即治疗方法影响病情，进而影响死亡率。比如，可以解释为等待治疗使病情加重，A疗法的人无需等待，所以多为轻症；B疗法的人等待很久，所以有许多人得到治疗B时已经转为重症。那么显然，这种情况下B是不如A的。这就是辛普森悖论。总结：该例中，若C为T的原因，选择B好；若T是C的原因，选择A好。决策的关键是问题的因果结构。相关性不能说明有因果Eg：问题:穿鞋睡觉与醒来头痛的关系？二者有强关联，能不能说不穿鞋睡觉预防头痛呢？当然不能。比起穿鞋，头痛真正的

6、原因更可能是前一天晚上喝多了。在机器学习中，也叫“预测不意味着因果关系”。可以看出，医生对病人的治疗并非随机，在这里，如果他们倾向于为重病号用B疗法，为轻病号用A疗法。在机器学习中，也叫“预测不意味着因果关系”。可以看出，医生对病人的治疗并非随机，在这里，如果他们倾向于为重病号用B疗法，为轻病号用A疗法。都喝过酒，而“睡觉不穿Comnoncause:drinkingthenightbefor亡Sleepingwithshoesonisstrogkcorrelatedwitnwakingupwithaheadache考虑喝酒与否，会发现，在数据中，大部分“睡觉穿鞋组，我们又可以像第一部分那样列出

7、correlatedwith；hshoin；LLSCVL(7Q/JOUJZ注意混淆关联与因果关联的不同:with直headache可以看出，医生对病人的治疗并非随机，在这里，如果他们倾向于为重病号用B疗法，为轻病号用A疗法。Tbtdassocktion(c,g,corrclatioii)：mbitutcofcausalandconfoundingassociationCorrelatio口doesnotimplycausationSleepingwithshoesonisstronglycorrelatedwithwakingupwithaheadacheCommoncause:drinkin

8、gthenightbeforeShoe-sleepersdifferfromnon-$hce-sleepersinsikeywayConfounding总关联：因果关联和混淆关联的混合物。注：相关性(correlation)是关联(association)的一种。在之后会讲到混淆的分类。相关性等于因果关系是一种认知偏见！可以看出，医生对病人的治疗并非随机，在这里，如果他们倾向于为重病号用B疗法，为轻病号用A疗法。可以看出，医生对病人的治疗并非随机，在这里，如果他们倾向于为重病号用B疗法，为轻病号用A疗法。4Fima那么，什么表明了因果？2W3)fdnsUQj-cwrlngslffil边DO2l

9、2M22ffl3acsICOg20072D9XD9NicolasCagedrhespeopletodrownthemselves将穿鞋替代为*,*可以是任意混淆因子(confounder)Nk-hs.snokcformeasuringeffectonlungcancer)Infeasibility(egcanhtrandomizecountriesintocommunist/capitaEstsvstemstomeasurecfifccttinGDP)Impossibility(c,g.cantchange日lining那么问题来了：卜.:.rri、CajsalassociatiiinObse

10、rvationalstudiesHowdowemeasurecausaleffectsinobservationalstudies?由于各种原因，一般数据都是观察实验的数据，很难有理想数据。可以看出，医生对病人的治疗并非随机，在这里，如果他们倾向于为重病号用B疗法，为轻病号用A疗法。由于各种原因，一般数据都是观察实验的数据，很难有理想数据。可以看出，医生对病人的治疗并非随机，在这里，如果他们倾向于为重病号用B疗法，为轻病号用A疗法。（该公式常用！）混淆的调整与控制YE|y()=Ey|do(T=t)=Ew叫Yt.Wf前提：w为充分调整集（右下图中w是c,w在其他情况下也可能是一组变量）目的：在c

11、是充分调整集条件下，利用阻断c消除混淆关联。Solution:adjust/controlforconfoundersAdju$t/centre)1fcjrthtrightvaiiabksFKIfWisasufficientadjustmentset,wehaveEy(t)|IVwl=lEjKldofT=w=EK|t,w寻找充分调整集：后门调整16%可以看出，医生对病人的治疗并非随机，在这里，如果他们倾向于为重病号用B疗法，为轻病号用A疗法。寻找充分调整集：后门调整16%可以看出，医生对病人的治疗并非随机，在这里，如果他们倾向于为重病号用B疗法，为轻病号用A疗法。z2一一Q如何找到可以用于阻断

12、的充分调整集？下Solution:backdooradjustmentEK|do(T=t)EwEr|ifWShadednodes肚亡亡samplesofsuEficientadjustmentsetsW1.CW1/W3/W2,C(即同时阻断这两个)回到新冠问题：ApplicationtotheCOVID27exampleEydo(r=t)=EcEY|t,C=Ey|,cP(c)/-c是充分调整集,Md15%(210/14001ConditionSeveredO%00/10(TotalCausal19.4%可以用公式计算之(10Q/500)19%(lC5/55flri12.9%CausalGraph从左到右，只有最右是因果量，因为计算：可以看出，医生对病人的治疗并非随机，在这里，如果他们倾向于为重病号用B疗法，为轻病号用A疗法。计算：可以看出，医生对病人的治疗并非随机，在这里，如果他们倾向于为重病号用B疗法，为轻病号用A疗法。C1i1?5uIL二二gc/o将轻重症对治疗（T）的影响通过乘某C在某T出现的可能去除了。1+505002050卩+丽卿）-0.1941AA直观上，就是考虑了症状轻重作为权重的影响,对比看原始死亡率和用因果量计算的死亡率:可以看出，医生对病人的治疗并非随机，在这里，如果他们倾向于为重病号用B疗法，为轻病