抄坝学校高一物理电学专题提升5公式U=Ed的拓展及用技巧高一全册物理试题

1、批扯州址走市抄坝学校专题05公式U=Ed的拓展及用技巧一：专题概述匀强电场中场强与电势差的关系U=Ed表示，场强在U=Ed适用在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差于场强与这两点的距离的乘积，用公式数值上于沿场强方向每单位距离上的电势差，电势降落最快的方向为电场强度的方向表达式于匀强电场中的量计算，且d是沿场强方向上的距离；用“一式二结论巧解电场强度与电势差相关的问题“一式”E=U=，其中d是沿电场强度方向上的距离dqd（2）“二结论结论1匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势$c=A；B，如下图.$D），如下图.结论2匀强电场中假设两线段AB/CD且AB=CD那么UA=Uc（或$a-$b=

2、$c二：典例精讲1.对匀强电场中场强与电势差的关系的理解典例1：以下说法正确的选项是（）由公式U=Ed可知，在电场中两点间电势差于场强与两点间距离的乘积B.由公式可知，在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小C.在匀强电场中，任意两点间电势差于电场强度和这两点间距离的乘积D.公式U=Ed只适用于匀强电场【答案】D【解析】由公式u二丽得，在匀强电场中，两点间电势差尊于场强与两点间洽电场方颅蔼的乘札AC4S误；在匀强电场中沿电场线方向上两点间距宫越大，电势差越大，由公郝=捋电场强度E相同，B错误孑公式U二罚是很据公式W=qV和聘二旺舞合推导出来，W=qEcf只适用于匀强电场，所以公

3、式u=E川只适用于匀强电场，D正确.2用公式U=Ed计算场强的大小典例2:如下图，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点0处的电势为0V,点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，那么电场强度的大小为（）.200V/mB.2003V/mC.100V/mD.1003V/m【答案】A【解析】在匀强电场中，沿某一方向电势降落，那么在这一方向上电势均匀降落，故OA的中点C的电势$c=3V（如下图），OB11因此B、C为势面.O点到BC的距离d=OCina，而sina=22=，所以d=&OC=x102m.根JoB+oC22据E=专得，匀强电场的电场强度E=U=V：3F2V/m=2

4、00V/m，应选项A正确，选项B、C、D错误.ddx103用公式U=Ed对于非匀强电场进行性分析典例3：如下图，为某一电场的电场线和势面分布，实线表示电场线，虚线表示过a、b两点的势面，电势分别为$a=5V,$c=3V。那么a、c连线的中点b的电势卜为$b=4V$b4V$bv4V上述情况都有可能【答案】C【解析】由Z心在H相同时j卫越大电势差厂也越无因此因吗=5巧卩冃W则裁鬥选顷匸正确.三总结提升i.匀强电场中求解电势（场强）的两点技巧（i）在匀强电场中，电势沿直线均匀变化，即直线上距离相的线段两端的电势差值相。分线段找势点法：将电势最高点和电势最低点连接后根据需要平分成假设干段，必能找到第三

5、点电势的势点，它们的连线即势面（或势线），与其垂直的线即为电场线。2.E=孚在非匀强电场中的三点妙用d（1）判断电场强度大小：差势面越密，电场强度越大。（2）判断电势差的大小及电势的上下：距离相的两点间的电势差，E越大，U越大，进而判断电势的上下。利用$-x图象的斜率判断电场强度随位置变化的规律：k=-4=U=Ex,斜率的大小表示电场强度的xd大小，正负表示电场强度的方向。四提升专练1.（多项选择）关于匀强电场中电势差与场强的关系，正确的说法是在相同距离的两点上，电势差大的其场强也必大任意两点间的电势差于场强和这两点距离的乘积电势减小最快的方向，必是场强的方向沿电场线的方向任意相同距离上的电势

6、差必相【答案】CD【解析】匀强电场中，电场强度处处相，A错误；沿着电场线方向两点间的电势差才于场强和这两点距离的乘积，B错误；沿着电场线方向，电势降低最快，C正确；由U=Ed可知，沿电场线的方向任意相同距离上的电势差必相，D正确；应选CD.2如下图，在场强为E的匀强电场中，a、b两点间的距离为L，ab连线与电场方向的夹角为B，那么a、b两点间的电势差为A.ELsin0【答案】BB.ELcos0C.ELD.【解折】由题沱上两点间的高为L圧曲连线与电场方向的夹角为乞则这两点沿电场方向的距离ab两点间的电势差U=Ed=EZ.故选B.点睛：此题首先要想到匀强电场中电势差与场强的关系式U=Ed其次要正确

7、理解d的含义：两点沿电场方向的距离.3.如下图，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为ab的中点。a、b两点的电势分别为$a=3V,$b=9V，那么以下表达正确的选项是()该电场在C点处的电势一为6Va点处的场强压一小于b点处的场强&正电荷从a点运动到b点的过程中电势能一增大正电荷只受电场力作用从a点运动到b点的过程中动能一增大【答案】C【解析】此题中电场线只有一条，又没说明是哪种电场的电场线，因此电势降落及场强大小情况都不能确，A、B错；a、b两点电势，正电荷从a到b是从低电势向高电势运动，电场力做负功，动能减小，电势能增大，C对，D错。4如下图，沿x轴正向的匀强电场中，有一动点以

8、0为圆心，半径为r做逆时针转动一周，A点为连线OA与x轴正向成0角时圆周上的一点，电场强度为E,那么此圆周上各点与A点间最大的电势差为()A.U=ErB.U=Er(sin0+1)C.U=Er(cos0+1)D.U=2Er【答案】C【解析】由U=Ed知，与A点间电势差最大的点是沿场强方向与A点相距最远的点，dmax=r+rcos0，所以U-ax=Er(cos1)，选项C对在匀强电场中建立一直角坐标系，如下图。从坐标原点沿+y轴0.2m到A点，电势降低了102V,从坐标原点沿+x轴0.2m到B点，电势升高了102V，那么匀强电场的场强大小和方向为（）50V/m，方向旷A50V/m，方向LB100V

9、/m，方向btA100V/m，方向垂直AB斜向下【答案】C【解析】连接曲，由题意可知，曲中点亡点电势应与坐椒原点0相等，连接兀即为等势线，与等势线OC垂直的方向为电场的方向故电场方向由正确。如下图，在直角三角形所在的平面内有匀强电场，其中A点电势为0V,B点电势为3V,C点电势为6V./ACB=30，AB边长为3m,。为AC的中点.现将一点电荷放在D点，且点电荷在C点产生的场强为2N/C，那么放入点电荷后，B点场强为（）.5N/CN/C4N/CN/C【答案】C【解析】D点电势为3V，BD连线为势线，由几何关系可知，A点到势线的距离为1.5m，所以匀强电场的场强E=3N/C=2N/C,且与AB的

10、夹角为30点电荷在B点的场强E?与曰垂直，所以合场强E=22N/C.7如下图，AB、CDE、F为匀强电场中一个边长为10cm的正六边形的六个顶点，ABC三点电势分别为1V、2V、3V，那么以下说法正确的选项是（）.A.匀强电场的场强大小为10V/m20J3匀强电场的场强大小为3V/m电荷量为1.6X1019C的正点电荷从E点移到F点，电荷克服电场力做功为1.6X1019J电荷量为1.6X1019C的负点电荷从F点移到D点，电荷的电势能减少X10J【答案】B【解析连线中点，的电势対因此磁连2訪等势线，由几何知识知，儿连绒的长度為时鈕如2=咅叫匀强电场的场强大小为4盼卩f沪畔W叫故B对、A错！正点

11、电荷从E点移封严爲电场力低正功故。错电荷量为1冋注的员点电荷从尸点移&Q点电场力做正功押=3）=3.2xLO-isJ,故电荷的电势龍厕少341旷町故D错.（多项选择）如下图，在平面直角坐标系中有一底角是60。的腰梯形，坐标系中有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中0（0,0）点电势为6V,A（1，心点电势为3V,B（3，心点电势为0,那么由此可判（）C点电势为3VC点电势为0该匀强电场的电场强度大小为100V/m该匀强电场的电场强度大小为1003V/m【答案】BD【解析】由题意可知C点坐标为（4,0），在匀强电场中，任意两条平行的线段，两点间电势差与其长度成正比，所以AB=U0C代入数值得$c=

12、0,A错、B对；作BD/AQ如下图，那么$d=3V,即AD是一势线，电场强度方向OG_AD由几何关系得OG=.3cm，由E=U得E=100.3V/m，C错，D对。（多项选择）如下图，平行直线AA、BB、CC、DD、EE，分别表示电势4V2V、0V、2V、4V的势面，假设ABBC=CD=DE=2cm，且与直线MN成30角，那么（）.A.该电场是匀强电场，场强垂直于AA，且指向右下该电场是匀强电场，场强大小为E=2V/m该电场是匀强电场，距c点距离为2cm的所有点中，最高电势为4V，最低电势为一4V该电场是匀强电场，距C点距离为2cm的所有点中，最高电势为2V，最低电势为一2V【答案】C【解析】由

13、图中几何特点看岀，差势面平行，为匀强电场其电场线垂直于势面，且由高电势指向低电势，即垂直于AA并指向左上，如图中E,故不选A.由几何关系知：相邻势面间的距离为d=0.01m、电势差为U=2V.那么场强为E=U=200V/m，故不选dB.在图中以C点为圆心作半径为2cm的圆，由几何关系知该圆恰好与一4V、4V的两个势面相切，应选C,不选D.10如下图，以O点为圆心，以R=0.20m为半径的圆与坐标轴交点分别为a、b、c、d，该圆所在平面内有一匀强电场，场强方向与x轴正方向成0=60角，a、b、c三点的电势分别为4“曰V、4V、一4戸V,那么以下说法正确的选项是（）该匀强电场的场强E=40.：V/

14、m该匀强电场的场强E=80V/md点的电势为一4Vd点的电势为一2匚V【答案】C【解析】由题意得，亞g间的电势差为uc-心厲-氐心两点沿电场逼度方向的距寓为4址inAhO.“牛乎叫故该匀强电场的场强左=守=薯=钊巧亦.故AB错误根据匀强电场中电势差与电场强度的关系式AEd,扌時距飢电势菱相等，因刊GqVIV,可知O点电势为0,而dC-Oa,则不O间的电势差等于6且间的电势差，可知，（1点的电势为-4V,故匸正确，D错误故选C,如下图，在某电场中画出了三条电场线，c点是aB连线的中点。A点的电势为（A=30V,B点的电势为肛=20V，那么以下说法正确的选项是（）C点的电势$c=5VC点的电势$O

15、5Vc点的电势$C5V负电荷在A点的电势能大于在B点的电势能【答案】C【解析】从电场线的分布惰况可次看出哲-牝阿-也所以有b=4X10V=30V。根据e=d可知E=038皿=375V/mWc=qUc=qELbccos604X108X375X0.14Xcos60J=1.05X10(3)uc=Ed=375X(0.08+0.14Xcos60)V55V如下图，ACLBC/ABC=60,BC=20cm,ABC三点都在匀强电场中，且ABC所在平面与电场线平行，把一个电荷量q=105C的正电荷从A移到B,电场力做功为零；从B移到C,电场力做功为一.3x103J.(1)求AC间的电势差；假设规B点电势为零，求C点的电势；(3)求匀强电场的场强大小及方向.【答案】13102V2J3102V31000V/m，场强方向垂直ab连线指向右下方，如下图，平行金属带电极板A、B间可看作匀强电场，场强E=X103V/m，极板间距离d=