优课评比教案9月25日教案

1、PAGE PAGE 33.2.1 对 数 （简案）（一）教学目标：1.理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化；2.渗透应用意识，培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力；3.会求一些特殊的对数式的值。【教学重难点】重点 ：（1）对数的概念；（2）对数式与指数式的相互转化。难点 ：（1）对数概念的理解；（2）化归思想的应用。【教学方法与教学手段】（1）问题发现法与讲练结合法；（2）多媒体辅助教学。【教学过程】【开场白】辅仁高中是个好地方，佳木葱茏，绿草如茵，人才辈出，学界泰斗钱钟书，宇航学家唐鑫源都是我们的校友，可谓“物华天宝，人杰地灵”，能在辅仁中学学习是一件非常幸福的事情。今天

2、我来到了辅仁中学，希望大家当我的向导，带我体检“幸福之旅”。（一）引入【情景引入】某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过1年，这种物质的剩留的质量是原来的84%，假设该物质最初的质量是1，那么经过x年这种物质的剩留量关于时间的函数关系式：y=0.84x，由此，知道了经过的时间x，就能求出该物质的剩留量y；反过来，如果知道了y的值，怎样求出相应的x的值呢？比如：当y=0.5时，相应的x的值是多少呢？介绍对数的数学史（二）呈现新概念1、对数的定义：一般地，如果 的b次幂等于N, 就是 ，那么数 b叫做 以为底 N的对数，记作 ，其中叫做对数的底数，N叫做真数。【学生活动一】 到黑板上在四线三格里

3、规范写几个对数。2、指对数关系式 举几个具体的例子，加强对数符号的理解。如，请用对数的形式写出相应的。（四）应用新概念例1、将下列指数式写成对数式： （1）=16 （2）= （3）=20 (4) =0.45例2、将下列对数式写成指数式： （1）；（2）；（3）； （4），； 【学生活动二】例1、2得前两题师生共同解决，后两题学生板演。3、两个特殊对数：（1）常用对数：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数，即（2）自然对数：在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，即。【学生活动三】请你模仿例1和例2的形式写一个指数式和一个对数式，然后叫你的同桌改写，

4、看看谁掌握的好。（3-5分钟教师巡视，及时评价纠正符号的书写）例3：求下列各式的值。（1）； （2） （3）；教师完整的示范；适度归纳四步：设、化、求、答；【变式巩固】（根据时间机动处理）（五）小结教师：回顾一下今天的“幸福之旅”，我们学习了对数的概念，解决了3个例题，今天你掌握了哪些内容？学生：对数的概念，指对数的关系，两个特殊的对数，还学会了用化归思想求一些对数的值。教师总结：经过这节课的学习，我们解决了“在中，已知底数和幂，可以通过对数来求指数”的问题。（回归课前的情景问题解答）至于对数的大小，我们可以通过查表或者计算器来处理。教师：其实，这节课我们解决了这个问题“在中，已知底数和幂，可

5、以通过对数来求指数”。回到课前的话题，至于这个值到底是多少？我们要可以通过查表或者计算器才能知道。那么，我们为什么要学习对数呢？一是因为：对数的出现，为我们解决指数问题搭建了桥梁，但我们要与时俱进，随着进一步的学习我们知道，对数本身有一套自己的运算法则，并不是对数问题都要转化为指数处理。二是因为：数学来源于生活，生活离不开数学，对数实际生活中有很多应用。比如，地震的震级，声音的强度，对数视力表等，感兴趣的同学课后可以查阅相关资料了解一下对数在实际生活中还有哪些应用。教师：今天，我感觉最幸福的事情是：辅仁高中的同学给我留下了很深刻的印象，热情大方，敢于发表自己的见解，有较高的数学修养。在幸福之旅即将结束之前，请大家再做一件事，将下列两个对数式改写成指数式，分别为说明只要“多一份努力，就能获得千分收获”。沈老师为表示对大家的感谢，将这组数据送给大家，希望大家每天都能幸福地学习数学。每天都能进步一点点，一年下来，你将收获千倍的幸福。你信吗？不管你信不信，反正我觉得那肯定不是传奇。（六）布置作业1.课本P79习题 1，2，3.2.思考:两对数可以进行怎样的运算?3.利用网络等资源了解对