学八级(下)期中数学试卷两套汇编二附答案解析

1、2016-2017学年八年级（下）期中数学试卷两套汇编二附答案解析八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题共12个小题在每题所列四个选项中，只有一个符合题意，把符合题意的选项所对应的字母代号写在答题纸中各题对应的方格里）1若有意义，则x的取值范围（）Ax2BxCxDx22已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A25B7C5和7D25或73下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A1.5，2，3B7，24，25C6，8，10D9，12，154四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）AABDC，ADBCBAB=DC，

2、AD=BCCAO=CO，BO=DODABDC，AD=BC5已知二次根式中最简二次根式共有（）A1个B2个C3个D4个6如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了（）A2cmB3cmC4cmD5cm7如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=6，OCD的周长为16，则AC与BD的和是（）A10B16C20D228如图字母B所代表的正方形的面积是（）A12B13C144D1949如果最简根式与是同类二次根式，那么使有意义的x的取值范围是（）Ax10Bx10Cx10Dx1010如图所示，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为

3、AB中点，若OE=3，则菱形ABCD的周长是（）A12B18C24D3011矩形一个内角的平分线把矩形的一边分成3cm和5cm，则矩形的周长为（）A16cmB22cm或26cmC26cmD以上都不对12实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（）A7B7C2a15D无法确定二、填空题（本题共6个小题请把最终结果填写在答题纸中各题对应的横线上）13已知平行四边形ABCD中，B=70，则A=，D=14若直角三角形的两直角边的长分别为a、b，且满足+（b4）2=0，则该直角三角形的斜边长为15若a=+2，则a=，b=16小玲要求ABC最长边上的高，测得AB=8cm，AC=6cm，BC=10cm，则最

4、长边上的高为cm17如图，将一个边长分别为4cm、8cm的矩形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EB的长是18对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：ab=，如32=那么124=三、解答题（请在答题纸中各题对应的空间写出必要的过程）19计算：（1）（2）（3）先化简，再求值：，其中x=20如图，墙A处需要维修，A处距离墙脚C处8米，墙下是一条宽BC为6米的小河，现要架一架梯子维修A处的墙体，现有一架12米长的梯子，问这架梯子能否到达墙的A处？NN#21已知a、b、c满足（a3）2+|c5|=0求：（1）a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三

5、角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由22如图所示，在ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF请你以F为一个端点，和图中已知标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）（1）连接；（2）猜想：=；（3）证明23已知：如图，ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；（2）若AD=AE=2，A=60，求四边形EBFD的周长24阅读下面的文字，解答问题大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于12，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部

6、分1，根据以上的内容，解答下面的问题：（1）的整数部分是，小数部分是；（2）1+的整数部分是，小数部分是；（3）若设2+整数部分是x，小数部分是y，求xy的值25如图，在ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过点A作AGDB交CB的延长线于点G（1）求证：DEBF；（2）若G=90，求证：四边形DEBF是菱形参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题在每题所列四个选项中，只有一个符合题意，把符合题意的选项所对应的字母代号写在答题纸中各题对应的方格里）1若有意义，则x的取值范围（）Ax2BxCxDx2【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的性质（被开方数大于等于

7、0）列出关于x的不等式，然后解不等式即可【解答】解：根据二次根式有意义得：12x0，解得：x故选：B【点评】本题考查了二次根式有意义的条件二次根式的被开方数是非负数2已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A25B7C5和7D25或7【考点】勾股定理【专题】分类讨论【分析】分两种情况：当3和4为直角边长时；4为斜边长时；由勾股定理求出第三边长的平方即可【解答】解：分两种情况：当3和4为直角边长时，由勾股定理得：第三边长的平方，即斜边长的平方=32+42=25；4为斜边长时，由勾股定理得：第三边长的平方=4232=7；综上所述：第三边长的平方是25或7；故选：D【点评】本题

8、考查了勾股定理；熟练掌握勾股定理，并能进行推理计算是解决问题的关键，注意分类讨论，避免漏解3下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A1.5，2，3B7，24，25C6，8，10D9，12，15【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形如果没有这种关系，这个就不是直角三角形【解答】解：A、1.52+2232，不符合勾股定理的逆定理，故正确；B、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故错误；C、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，故错误；D、92+122=152，符合勾股定理的逆定理，故错误故选A【

9、点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断4四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）AABDC，ADBCBAB=DC，AD=BCCAO=CO，BO=DODABDC，AD=BC【考点】平行四边形的判定【分析】根据平行四边形判定定理进行判断【解答】解：A、由“ABDC，ADBC”可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边相等

10、，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；D、由“ABDC，AD=BC”可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形故本选项符合题意；故选D【点评】本题考查了平行四边形的判定（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形5已知二次根式中最简二次根式共有（）A1个B2个C3个D4

11、个【考点】最简二次根式【分析】判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察【解答】解： =2，可化简；=，可化简；=a，可化简；所以，本题的最简二次根式有两个：，；故选B【点评】根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式被开方数是多项式时，还需将被开方数进行因式分解，然后再观察判断6如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点

12、，则橡皮筋被拉长了（）A2cmB3cmC4cmD5cm【考点】勾股定理的应用【分析】根据勾股定理，可求出AD、BD的长，则AD+BDAB即为橡皮筋拉长的距离【解答】解：RtACD中，AC=AB=4cm，CD=3cm；根据勾股定理，得：AD=5cm；AD+BDAB=2ADAB=108=2cm；故橡皮筋被拉长了2cm故选A【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质以及勾股定理的应用7如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=6，OCD的周长为16，则AC与BD的和是（）A10B16C20D22【考点】平行四边形的性质【分析】由平行四边形的性质和已知条件易求DO+OC的值，再由AC=2OC，BD

13、=2DO，即可求出AC与BD的和【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD=6，OCD的周长为16，OD+OC=166=10，BD=2DO，AC=2OC，平行四边形ABCD的两条对角线的和=BD+AC=2（DO+OC）=20，故选C【点评】本题主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题平行四边形的基本性质：平行四边形两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分8如图字母B所代表的正方形的面积是（）A12B13C144D194【考点】勾股定理【专题】换元法【分析】由图可知在直角三角形中，已知斜边和一直角边，求另一直角边的平方

14、，用勾股定理即可解答【解答】解：由题可知，在直角三角形中，斜边的平方=169，一直角边的平方=25，根据勾股定理知，另一直角边平方=16925=144，即字母B所代表的正方形的面积是144故选C【点评】此题比较简单，关键是熟知勾股定理：在直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方9如果最简根式与是同类二次根式，那么使有意义的x的取值范围是（）Ax10Bx10Cx10Dx10【考点】同类二次根式【分析】先根据二次根式的定义，列方程求出a的值，代入，再根据二次根式的定义列出不等式，求出x的取值范围即可【解答】解：最简根式与是同类二次根式3a8=172aa=5使有意义4a2x0202x0 x10故

15、选A【点评】本题考查了同类二次根式的概念及二次根式的性质：概念：化成最简二次根式后，被开方数相同的根式叫同类二次根式；性质：被开方数为非负数10如图所示，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB中点，若OE=3，则菱形ABCD的周长是（）A12B18C24D30【考点】菱形的性质【分析】因为菱形的对角线互相平分且四边相等，O是AC的中点，E是AB的中点，所以EO是ABC的中线，BC=2EO=6，即菱形的边长为6，从而可求周长【解答】解：四边形ABCD是菱形，O是AC的中点，E为AB中点，BC=2EO=6，菱形ABCD的周长是64=24，故选C【点评】本题考查菱形的性质菱形的对角线互相平

16、分且四边相等以及三角形中位线的知识点11矩形一个内角的平分线把矩形的一边分成3cm和5cm，则矩形的周长为（）A16cmB22cm或26cmC26cmD以上都不对【考点】矩形的性质【分析】利用角平分线得到ABE=CBE，矩形对边平行得到AEB=CBE那么可得到ABE=AEB，可得到AB=AE那么根据AE的不同情况得到矩形各边长，进而求得周长【解答】解：矩形ABCD中BE是角平分线ABE=EBCADBCAEB=EBCAEB=ABEAB=AE平分线把矩形的一边分成3cm和5cm当AE=3cm时：则AB=CD=3cm，AD=CB=8cm则矩形的周长是：22cm；当AE=5cm时：AB=CD=5cm，

17、AD=CB=8cm，则周长是：26cm故选B【点评】本题主要运用了矩形性质和等角对等边知识，正确地进行分情况讨论是解题的关键12实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（）A7B7C2a15D无法确定【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴【分析】先从实数a在数轴上的位置，得出a的取值范围，然后求出（a4）和（a11）的取值范围，再开方化简【解答】解：从实数a在数轴上的位置可得，5a10，所以a40，a110，则，=a4+11a，=7故选A【点评】本题主要考查了二次根式的化简，正确理解二次根式的算术平方根等概念二、填空题（本题共6个小题请把最终结果填写在答题纸中各题对应的横线上）13已知平行四

18、边形ABCD中，B=70，则A=110，D=70【考点】平行四边形的性质【分析】由平行四边形ABCD中，B=70，根据平行四边形的对角相等，邻角互补，即可求得答案【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，D=B=70，A=180B=110故答案为：110，70【点评】此题考查了平行四边形的性质以及三角形外角的性质注意平行四边形的对角相等，邻角互补14若直角三角形的两直角边的长分别为a、b，且满足+（b4）2=0，则该直角三角形的斜边长为5【考点】勾股定理；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根【分析】直接利用偶次方的性质以及二次根式的性质得出a，b的值，再利用勾股定理得出斜边长【解答】解

19、： +（b4）2=0，a=3，b=4，该直角三角形的斜边长为： =5故答案为：5【点评】此题主要考查了勾股定理以及偶次方的性质和二次根式的性质，正确得出a，b的值是解题关键15若a=+2，则a=2，b=1【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，求出b的值，代入代数式求出a即可【解答】解：由题意得，1b0，b10，解得，b=1，则a=2，故答案为：2；1【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键16小玲要求ABC最长边上的高，测得AB=8cm，AC=6cm，BC=10cm，则最长边上的高为4.8cm【考点】勾股定理的

20、逆定理【分析】先根据勾股定理的逆定理判断出三角形是直角三角形，然后根据面积法求解【解答】解：AB2+AC2=62+82=100，BC2=102=100，三角形是直角三角形根据面积法求解：SABC=ABAC=BCAD（AD为斜边BC上的高），即AD=4.8（cm）故答案为：4.8【点评】此题主要考查了勾股定理的逆定理以及三角形面积求法，解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2，则三角形ABC是直角三角形以及三角形的面积公式求得斜边上的高17如图，将一个边长分别为4cm、8cm的矩形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EB的长是3cm【考点】翻折变换（折叠问题）

21、；勾股定理【分析】设BE=x，则CE=AE=8x，再由勾股定理求出x的值即可【解答】解：设BE=x，则CE=AE=8x，在RtABE中，AB2+BE2=AE2，即42+x2=（8x）2，解得x=3cm故答案为：3cm【点评】本题考查的是翻折变换，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键18对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：ab=，如32=那么124=【考点】二次根式的性质与化简【专题】新定义【分析】根据新定义的运算法则ab=得出【解答】解：124=故答案为：【点评】主要考查了新定义题型，此类题目是近年来的热点

22、，解题关键是严格按照新定义的运算法则进行计算即可三、解答题（请在答题纸中各题对应的空间写出必要的过程）19计算：（1）（2）（3）先化简，再求值：，其中x=【考点】实数的运算；分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂【专题】实数；分式【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，乘方的意义，以及二次根式性质化简即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式，平方差公式化简即可得到结果；（3）原式括号中两项变形后，利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=4114+5=4；（2）原式=52+1=62；（3）原式=x+2，当

23、x=+1时，原式=+3【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20如图，墙A处需要维修，A处距离墙脚C处8米，墙下是一条宽BC为6米的小河，现要架一架梯子维修A处的墙体，现有一架12米长的梯子，问这架梯子能否到达墙的A处？NN#【考点】勾股定理的应用【分析】根据勾股定理求出AB的长度，然后再作比较即可【解答】解：AC=8米，BC=6米，AB=10（米），1210，这架梯子能到达墙的A处【点评】本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是利用勾股定理求出AB的长度21已知a、b、c满足（a3）2+|c5|=0求：（1）a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构

24、成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由【考点】勾股定理的逆定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根【专题】计算题【分析】（1）根据已知条件，结合非负数的性质，易求a、b、c的值；（2）由于32+42=52，易知此三角形是直角三角形，故能够构成三角形，再利用三角形周长公式易求其周长【解答】解：（1），又（a3）20，|c5|0，a3=0，b4=0，c5=0，a=3，b=4，c=5；（2）32+42=52，此是直角三角形，能构成三角形，且它的周长l=3+4+5=12【点评】本题考查了非负数的性质、三角形三边之间的关系、勾股定理的逆定理解题的关键是

25、熟练掌握非负数的性质22如图所示，在ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF请你以F为一个端点，和图中已知标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）（1）连接BF；（2）猜想：DE=BF；（3）证明【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质【专题】证明题；压轴题；开放型【分析】（1）已知条件是AE=CF，那么应构造AE和CF所在的三角形，所以连接BF（2）在两个三角形中，已知其他两条边对应相等，那么所求的一定是第三条边对应相等（3）利用平行四边形的对边平行且相等，加上已知条件利用SAS可证得这两条边所在的三角形全等，进

26、而求得相应的线段相等【解答】解：解法一：（如图）（1）连接BF（2）猜想：BF=DE（3）证明：四边形ABCD为平行四边形，AD=BC，ADBCDAE=BCF在BCF和DAE中，BCFDAE，BF=DE解法二：（如图）（1）连接BF（2）猜想：BF=DE（3）证明：四边形ABCD为平行四边形，AO=OC，DO=OBAE=FC，AOAE=OCFCOE=OF四边形EBFD为平行四边形BF=DE解法三：（如图）（1）连接DF（2）猜想：DF=BE（3）证明：四边形ABCD为平行四边形，CDAB，CD=ABDCF=BAE在CDF和ABE中，CDFABEDF=BE【点评】平行四边形的判定方法共有五种，应

27、用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法23已知：如图，ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；（2）若AD=AE=2，A=60，求四边形EBFD的周长【考点】平行四边形的判定与性质；三角形中位线定理【专题】计算题；证明题【分析】1、在ABCD中，AB=CD，ABCD，又E、F分别是边AB、CD的中点，所以BE=CF，因此四边形EBFD是平行四边形2、由AD=AE=2，A=60知ADE是等边三角形，又E、F分别是边AB、CD的中点，四边形EBFD是平行四边形，所以EB=BF=FD=DE=2，四边形EBFD是平行四边形的周长

28、是2+2+2+2=8【解答】解：（1）在ABCD中，AB=CD，ABCDE、F分别是AB、CD的中点，BE=DF四边形EBFD是平行四边形（2）AD=AE，A=60，ADE是等边三角形DE=AD=2，又BE=AE=2，由（1）知四边形EBFD是平行四边形，四边形EBFD的周长=2（BE+DE）=8【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系24阅读下面的文字，解答问题大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由

29、于12，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分1，根据以上的内容，解答下面的问题：（1）的整数部分是2，小数部分是2；（2）1+的整数部分是2，小数部分是1；（3）若设2+整数部分是x，小数部分是y，求xy的值【考点】估算无理数的大小；代数式求值；不等式的性质【专题】计算题；阅读型【分析】（1）求出的范围是23，即可求出答案；（2）求出的范围是12，求出1+的范围即可；（3）求出的范围，推出2+的范围，求出x、y的值，代入即可【解答】解：（1）23，的整数部分是2，小数部分是2，故答案为：2，2（2）12，21+3，1+的整数部分是2，小数部分是1+2=1，故答案为：2，（3）

30、12，32+4，x=3，y=2+3=1，xy=3（1）=【点评】本题考查了估计无理数的大小，不等式的性质，代数式求值等知识点的应用，关键是求出无理数的取值范围，如23，12，1225如图，在ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过点A作AGDB交CB的延长线于点G（1）求证：DEBF；（2）若G=90，求证：四边形DEBF是菱形【考点】菱形的判定；平行四边形的性质【专题】证明题【分析】（1）根据已知条件证明BE=DF，BEDF，从而得出四边形DFBE是平行四边形，即可证明DEBF，（2）先证明DE=BE，再根据邻边相等的平行四边形是菱形，从而得出结论【解答】证明：（1）四边

31、形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CD点E、F分别是AB、CD的中点，BE=AB，DF=CDBE=DF，BEDF，四边形DFBE是平行四边形，DEBF；（2）G=90，AGBD，ADBG，四边形AGBD是矩形，ADB=90，在RtADB中E为AB的中点，AE=BE=DE，四边形DFBE是平行四边形，四边形DEBF是菱形【点评】本题主要考查了平行四边形的性质、菱形的判定，直角三角形的性质：在直角三角形中斜边中线等于斜边一半，比较综合，难度适中八年级（下）期中数学试卷一、选择题1随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）ABCD2分式有意

32、义，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx33下列事件中，是不可能事件的是（）A买一张电影票，座位号是奇数B射击运动员射击一次，命中9环C明天会下雨D度量三角形的内角和，结果是3604某反比例函数的图象经过点（2，3），则此函数图象也经过点（）A（2，3）B（3，3）C（2，3）D（4，6）5能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）AABCD，AD=BCBA=B，C=DCAB=CD，AD=BCDAB=AD，CB=CD6定义：a，b为反比例函数（ab0，a，b为实数）的“关联数” 反比例函数的“关联数”为m，m+2，反比例函数的“关联数”为m+1，m+3，若m0，则（）Ak1=k2Bk1

33、k2Ck1k2D无法比较二、填空题7约分： =8当x=时，分式的值为零9若反比例函数的图象过点（1，2），则这个函数图象位于第象限10期末考试后，小红将本班50名学生的数学成绩进行分类统计，得到如图所示的扇形统计图，则该班有名学生数学成绩为优11如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知AOD=120，AB=1，则BC的长为12如图，D、E、F分别为RtABC中AB、AC、BC的中点，EF=4，则CD=13若分式方程有增根，则m=14已知=3，则代数式的值为15一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若1+2=100，则3=16已知平面直角坐标系xOy，反比例函数的图象上有一点B

34、，其横坐标为12，点C在y轴上，若BC=15，则点C的坐标为三、解答题17化简（1）（2）18一只不透明的袋子中有2个红球，3个绿球和5个白球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球（1）会有哪些可能的结果？（2）你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大？哪种颜色的球的可能性最小？19某区对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分请根据图表信息回答下列问题：视力频数（人）频率4.0 x4.3200.14.3x4.6400.24.6x4.9700.354.9x5.2a0.35.2x5.510b（1）本次调查的样本为，样本容量为；（2

35、）在频数分布表中，a=，b=，并将频数分布直方图补充完整；（3）若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？20已知点P（2，2）在反比例函数y=（k0）的图象上，（1）求k的值；（2）当1x3时，求y的取值范围21已知正方形ABCD，E、F分别为边BC、CD上的点，DE=AF（1）求证：ADFDCE；（2）求证：AFDE22某漆器厂接到制作480件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多20%，结果提前4天完成任务，那么该厂原来每天制作多少件漆器？23如图，在ABCD中，ABC的平分线交AD于点E，延长BE交CD的延

36、长线于F（1）若F=20，求A的度数；（2）若AB=5，BC=8，CEAD，求ABCD的面积24（10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点D作DEAC交BC的延长线于E（1）求证：OC=DE；（2）若AB=5，BD=8，求BDE的周长25（12分）如图，反比例函数的图象与一次函数y2=kx+b的图象交于A、B两点已知A （2，n），B（，2）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOB的面积；（3）请结合图象直接写出当y1y2时自变量x的取值范围26如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，8），点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C

37、向点B运动，同时点Q在边AB上以每秒a个单位长的速度由点A向点B运动，运动时间为t秒（t0）（1）若反比例函数图象经过P点、Q点，求a的值；（2）若OPQ是以OQ为底的等腰直角三角形，求a的值；（3）若OQ垂直平分AP，求a的值；（4）当P点、Q点中一点到达B点时，PQ=2，求a的值参考答案与试题解析一、选择题1随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形

38、，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选A【点评】本题考查了中心对称图形的知识，判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合2分式有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【考点】分式有意义的条件【专题】计算题【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母0，即x30，解得x的取值范围【解答】解：x30，x3故选：C【点评】本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义3下列事件中，是不可能事件的是（）A买一张电影票，座位号是奇数B射击运动员射击一次，命中9环C明天会下雨D度量三角形的内角和，结果是360【考点】随机事件【分析】不可能事件是指

39、在一定条件下，一定不发生的事件【解答】解：A、买一张电影票，座位号是奇数，是随机事件，故A选项错误；B、射击运动员射击一次，命中9环，是随机事件，故B选项错误；C、明天会下雨，是随机事件，故C选项错误；D、度量一个三角形的内角和，结果是360，是不可能事件，故D选项正确故选：D【点评】本题考查了不可能事件、随机事件的概念用到的知识点为：不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件4某反比例函数的图象经过点（2，3），则此函数图象也经过点（）A（2，3）B（3，3）C（2，3）D（4，6）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】

40、将（2，3）代入y=即可求出k的值，再根据k=xy解答即可【解答】解：设反比例函数解析式为y=，将点（2，3）代入解析式得k=23=6，符合题意的点只有点A：k=2（3）=6故选A【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上5能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）AABCD，AD=BCBA=B，C=DCAB=CD，AD=BCDAB=AD，CB=CD【考点】平行四边形的判定【分析】平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是

41、平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形根据判定定理逐项判定即可【解答】解：如图示，根据平行四边形的判定定理知，只有C符合条件故选C【点评】此题主要考查学生对平行四边形的判定的掌握情况本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系6定义：a，b为反比例函数（ab0，a，b为实数）的“关联数” 反比例函数的“关联数”为m，m+2，反比例函数的“关联数”为m+1，m+3，若m0，则（）Ak1=k2Bk1k2Ck1k2D无法比较【考点】反比

42、例函数的定义【专题】新定义；反比例函数及其应用【分析】利用题中的新定义表示出k1与k2，利用作差法比较即可【解答】解：根据题意得：，m0，k1k2=0，则k1k2【点评】此题考查了反比例函数的定义，弄清题中的新定义是解本题的关键二、填空题7约分： =【考点】约分【分析】将分子分母同时约去xy，即可得出答案【解答】解： =故答案为：【点评】此题主要考查了分式的约分，关键是正确找出分子和分母的公因式8当x=2时，分式的值为零【考点】分式的值为零的条件【专题】计算题【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【解答】解：由题意可得x2=0且x

43、+20，解得x=2故当x=2时，分式的值为零故答案为：2【点评】本题主要考查分式的值为0的条件，比较简单9若反比例函数的图象过点（1，2），则这个函数图象位于第二、四象限【考点】反比例函数的性质【分析】反比例函数y=（k0）的图象k0时位于第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；k0时位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大首先利用待定系数法确定函数的表达式，再根据常数的正负确定函数图象经过的象限【解答】解：设y=，图象过（1，2），k=20，函数图象位于第二，四象限，故答案为：二、四【点评】本题考查了待定系数法求反比例函数的常数k和考查了反比例函数图象的性质，属于基础题，比

44、较简单，牢记性质是解答本题的关键10期末考试后，小红将本班50名学生的数学成绩进行分类统计，得到如图所示的扇形统计图，则该班有10名学生数学成绩为优【考点】扇形统计图【专题】数形结合【分析】先用1分别减去不及格、及格和良所占的百分比得到优所占的百分比，然后用50乘以优的百分比即可【解答】解：数学成绩为优的人数=50（136%16%28%）=10（人）故答案为10【点评】本题考查了扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数

45、（2）扇形图的特点：从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系11如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知AOD=120，AB=1，则BC的长为【考点】矩形的性质【分析】由矩形的性质得出ABC=90，OA=OB，再证明AOB是等边三角形，得出OA=AB，求出AC，然后根据勾股定理即可求出BC【解答】解：四边形ABCD是矩形，ABC=90，OA=AC，OB=BD，AC=BD，OA=OB，AOD=120，AOB=60，AOB是等边三角形，OA=AB=1，A=2OA=2，BC=；故答案为：【点评】本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质以及勾股定理；熟练掌握矩形的性质，证

46、明三角形是等边三角形是解决问题的关键12如图，D、E、F分别为RtABC中AB、AC、BC的中点，EF=4，则CD=4【考点】三角形中位线定理；直角三角形斜边上的中线【分析】根据三角形中位线定理证明EF=AB，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半证明CD=AB，进而可求出CD的长【解答】解：E、F分别为AC、BC的中点，EF=AB，AB=8，在RtABC中，D是AB的中点，CD=AB=4，故答案为：4【点评】本题考查的是三角形中位线定理和直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键13若分式方程有增根，则m=2【考点】

47、分式方程的增根【专题】计算题【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根有增根，最简公分母x3=0，所以增根是x=3，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值【解答】解：方程两边都乘（x3），得m=2+（x3），方程有增根，最简公分母x3=0，即增根是x=3，把x=3代入整式方程，得m=2故答案为2【点评】解决增根问题的步骤：确定增根的值；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值14已知=3，则代数式的值为【考点】分式的化简求值【专题】计算题；推理填空题【分析】由条件得出xy=3xy，利用整体代入的思想解决问题【解答】解：=3，yx=3xy，x

48、y=3xy，=故答案为【点评】本题考查分式化简求值，解题的关键是学会利用整体代入的思想，学会转化的思想，属于中考常考题型15一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若1+2=100，则3=50【考点】等边三角形的性质【分析】设围成的小三角形为ABC，分别用1、2、3表示出ABC的三个内角，再利用三角形的内角和等于180列式整理即可得解【解答】解：如图，BAC=180901=901，ABC=180603=1203，ACB=180602=1202，在ABC中，BAC+ABC+ACB=180，901+1203+1202=180，1+2=1503，1+2=100，3=150100=50故答案为：50

49、【点评】本题考查了三角形的内角和定理，用1、2、3表示出ABC的三个内角是解题的关键，也是本题的难点16已知平面直角坐标系xOy，反比例函数的图象上有一点B，其横坐标为12，点C在y轴上，若BC=15，则点C的坐标为（0，14）或（0，4）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】首先根据题意画出图形，然后过点B作BEy轴于点E，作BDx轴于点D，由反比例函数的图象上有一点B，其横坐标为12，可求得BD，BE的长，利用勾股定理，可求得CE的长，继而求得答案【解答】解：如图，过点B作BEy轴于点E，作BDx轴于点D，反比例函数的图象上有一点B，其横坐标为12，点B的坐标为：（12，5），BE=

50、12，BD=5，BC=15，EC=9，OC1=9+5=14，OC2=95=4，点C的坐标为：（0，14）或（0，4）故答案为：（0，14）或（0，4）【点评】此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及勾股定理注意根据题意画出图形，结合图形求解是关键三、解答题17（12分）（2016春泰州期中）化简（1）（2）【考点】分式的混合运算【分析】（1）直接利用分式加减运算法则求出答案；（2）直接将括号里面通分运算，再利用分式除法运算法则求出答案【解答】解：（1）原式=，=；（2）原式=（）=【点评】此题主要考查了分式的混合运算，正确掌握分式加减运算法则是解题关键18一只不透明的袋子中有2个红球，3个绿

51、球和5个白球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球（1）会有哪些可能的结果？（2）你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大？哪种颜色的球的可能性最小？【考点】可能性的大小【分析】（1）摸到每种球都有可能；（2）哪种球的数量多可能性就大，否则就小【解答】解：（1）从袋子中任意摸出一个球，可能是红球，也可能是绿球或白球；（2）白球最多，红球最少，摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小【点评】本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比19某区对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表

52、和频数分布直方图的一部分请根据图表信息回答下列问题：视力频数（人）频率4.0 x4.3200.14.3x4.6400.24.6x4.9700.354.9x5.2a0.35.2x5.510b（1）本次调查的样本为200名初中毕业生的视力情况，样本容量为200；（2）在频数分布表中，a=60，b=0.05，并将频数分布直方图补充完整；（3）若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表【专题】计算题【分析】（1）用第1组的频数除以它所占的百分比即可得到样本容量，然后根据样本的定义写出样本

53、；（2）用样本容量乘以0.3得到a的值，用10除以10得到b的值；（3）用样本值后面三组的频率和乘以5000可估计全区初中毕业生中视力正常的学生数【解答】解：（1）200.1=200（人），所以本次调查的样本为200名初中毕业生的视力情况，样本容量为200；（2）a=2000.3=60，b=10200=0.05；故答案为 200名初中毕业生的视力情况，200；60，0.05；（2）5000（0.35+0.3+0.05）=3500（人），估计全区初中毕业生中视力正常的学生有3500人【点评】本题考查了频数（率）分布直方图：频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率直角坐标系

54、中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积=组距频数组距=频率从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体态势，但是从直方图本身得不出原始的数据内容也考查了用样本估计总体20已知点P（2，2）在反比例函数y=（k0）的图象上，（1）求k的值；（2）当1x3时，求y的取值范围【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数的性质【分析】（1）由点P的坐标结合反比例函数图象上点的坐标特征即可得出结论；（2）由（1）得知k=4，由k0可知反比例函数图象在第一象限内单调递减，求出当x=1、x=3时y的值，根据单调性即可得出结论【解答】解：（1）点P（2，2）在反比例函数y=（k0）的图象上，k=22

55、=4（2）k=40，反比例函数y=在第一象限内单调递减当x=1时，y=4；当x=3时，y=y4故当1x3时，y的取值范围为：y4【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及反比例函数的性质，解题的关键是：（1）熟练的运用反比例函数图象上点的坐标特征解决问题；（2）由k的值找出反比例函数在图象所在的每个象限内的单调性本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据反比例函数系数k的值，得出反比例函数在图象所在的每个象限内的单调性是关键21已知正方形ABCD，E、F分别为边BC、CD上的点，DE=AF（1）求证：ADFDCE；（2）求证：AFDE【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质【

56、专题】证明题【分析】（1）根据正方形的性质得出AD=DC，ADC=C=90，根据HL推出两三角形全等即可；（2）根据全等三角形的性质得出DAF=EDC，求出DGF=ADC=90，即可得出答案【解答】证明：（1）四边形ABCD为正方形，AD=DC，ADC=C=90，在RtADF与RtDCE中，RtADFRtDCE（HL）；（2）设AF与DE交于G，RtADFRtDCE（HL），DAF=CDE，DGF=DAF+ADE=ADC=90，AFDE【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，正方形的性质的应用，能求出RtADFRtDCE是解此题的关键22某漆器厂接到制作480件漆器的订单，为了尽快完成任务，

57、该厂实际每天制作的件数比原来每天多20%，结果提前4天完成任务，那么该厂原来每天制作多少件漆器？【考点】分式方程的应用【分析】设原来每天制作x件漆器，则实际每天制作（1+20%）x件，根据题意可得，实际比原来提前4天完成任务，据此列方程求解【解答】解：设该厂原来每天制作x件漆器，则实际每天制作（1+20%）x件，由题意得，=4，解得：x=20，经检验：x=20是原分式方程的解，且符合题意答：该厂原来每天制作20件漆器【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验23如图，在ABCD中，ABC的平分线交AD于点E，延长BE交CD的延长线于F（1）若F=20，求A的度数；（2）若AB=5，BC=8，CEAD，求ABCD的面积【考点】平行四边形的性质【分析】（1）由平行四边形的性质和已知条件得出AEB=CBF，ABE=F=20，证出AEB=ABE=20，由三角形内角和定理求出结果即可；（2）求出DE，由勾股定理求出CE