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1、圆周角定理及推论的应用（二） （圆内接四边形的性质）洛阳市东升第三中学 冯燕利 学习目标1.圆周角定理及推论的巩固练习2.探索并证明圆内接四边形的性质 在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的度数的一半。ABCOABCOABCOD圆周角定理ABC1OC2C3推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角， 90的 圆周角所对的弦是直径ABDE推论1：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等 相等的圆周角所对的弧相等.FE1如图，AB是O的直径，A10， 则ABC_课前练习2.如图，AB是O的直径，弦CD与AB相交于点E，ACD60，ADC50，求CEB的度数ABDCOE6050例

2、1、如图，O 的直径 AB 为 10 cm，弦 AC 为 6 cm， ACB 的平分线交O 于点 D，求 BC，AD，BD 的长解：连接 OD，AD，BD， ACBDOAB 是O 的直径，ACB=ADB=90在 RtABC 中，BC= =8（cm）圆周角定理及推论的应用 CD平分ACB请思考哦例2、已知：BC是O的直径，A是O上一点， ADBC，垂足为D，AEAB，BE交AD于点F（1）ACB与BAD相等吗？为什么？（2）判断FAB的形状，并说明理由 (例3、如图，AB是O的直径，D是O上的任意一点（不与点A、B重合），延长BD到点C，使DCBD，判断ABC的形状： 如果一个四边形 的所有顶点

3、都在同一个圆上，那么这个四边形叫做圆内接四边形,这个圆叫做这个四边形的外接圆。猜想：圆内接四边形的对角有什么关系呢？ 证明猜想 D+B= D= ，B =ABCDO思考：DAB+ DCB =圆的内接四边形的对角互补如果延长BC到E，那么A与DCE 会有怎样的关系呢？DCEBCD 180又 A BCD 180ADCECODBAE1、如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BOD=100，则BAD= BCD=501302、如图，四边形ABCD内接于O， DCE=75，则BOD=3、在圆内接四边形ABCD中，A、 B、 C的度数之比为 2:3:6.求这个四边形各角的度数。150ABCDOEABCDO练习思维拓展1、圆内接平行四边形一定是 形。2、圆内接梯形一定是 形。3、圆内接菱形一定是 形。矩等腰梯正方你能用今天学的知识来解释吗？圆周角定理：在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的度数的一半。推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角， 90的圆周角所对的弦是直径 推论1：在同圆或等圆中，

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