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文档简介

平面向量基本定理 乳山市第二中学 于水英学习目标：1、了解平面向量基本定理及其意义；2、掌握利用基底表示向量的方法；3、理解记忆直线的向量参数方程和线段中点的向量表达式； 复习回顾向量加法法则平行向量基本定理平行四边形法则三角形法则如果 ，则 反之，如果 ，且 ，则一定存在唯一一个实数 使得 向量减法法则三角形法则 实例引入： 问题探究一任意一个向量 是否可以用不共线向量 ， 表示？ 定理：平面向量的基本定理如果 是同一平面内两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量 ，有且只有一对实数 ,使我们把不共线叫做表示这一平面内所有向量的一组基底，记为 叫做向量 关于基底 的分解式。 问题探究二1、任意两个向量都可以作为基底吗？2、一个平面内有多少对基底呢？3、当基底选取不同，则表示同一向量 的实数 是否相同？你能举例说明吗？4、 能作为基底中的向量吗？5、已知 基底 ， 和 能作为基底吗？ 和 能作为基底吗？（2）变式：在图中任取一组基底表示其他向量. （要求小组内相互出题）如图：平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于一点M ，（1）试用基底 表示 ， 例题1：练习1：（1）如图， ， 不共线， 用 ， 表示 （2）设 ， 不共线，点P在O、A、B所在的平面内，且 求证：A、B、P 三点共线 例题2： 练习2：1知识方面课堂小结2方法方面教师寄语希望大

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