一元一次方程与一次函数的综合应用

1、说课 一元一次方程与一次函数的综合应用一、设计理念二、教材分析三、教法与学法分析四、教学设计五、板书设计六、设计说明一、设计理念 新课程标准明确指出：数学教学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。二、教材分析（一）教材所处的地位和作用 一元一次方程是七年级下册的内容。一次函数是八年级下册第十九章一次函数的第二节。本节课是复习一次函数应用的第二节课。主要是利用一次函数解决实际问题。二、教材分析（二）教学目标知识与技能 （1）能更熟练的看图，理解一次函数图象的现实意义； （2）在应用一次函数图象解决问题的过程中，体会数学的抽象性和应用的广泛性。过程与方法 通过具体问题的分析，进一步感受“数

2、形结合”的思想方法，发展解决问题的能力，增强应用意识和创新意识。 情感、态度与价值观 通过合作交流，培养学生的合作意识，体验互助的乐趣。二、教材分析（三）教学重点、难点 一次函数实际应用之工程问题和行程问题。三、教法与学法分析（一）教法分析 数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间的交往互动与共同发展的过程。针对九年级学生的认知水平与心理特征，本节课选择由浅入深提出问题、分析问题、解决问题的流程进行教学。引导全体学生自主探索，合作交流。基本的教学程序是由“复习引入实践应用课堂小结”三部分组成。三、教法与学法分析 （二）学法分析 新课程标准明确提出培养“可持续发展的学生”。因此，教师在具体

3、的教学活动中，鼓励学生采用观察分析，自主探索，合作交流等学习方法。 复习：已知，函数y=(1-m)x+2m+1，试解决下列问题：（1）当m=2时，直线所在的象限是_；（2）函数的图像如图1所示，试求m的取值范围；（3）m为何值时，y随x的增大而增大？（4）m为何值时，函数图像与y轴的负半轴相交？（5）若函数图象与x轴的交点坐标 为（4，0）与y轴的交点为B， 求三角形ABO的面积；四、教学设计应用 1：（2013乌鲁木齐）某仓库调拨一批物资，调进物资共用8小时，调进物资4小时后同时开始调出物资（调进与调出的速度保持不变）该仓库库存物资m（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示则这批物资从开

4、始调进到全部调出所需要的时间是（）A.8.4小时B.8.6小时C.8.8小时D.9小时应用 2：（2016自治区、兵团20题）暑假期间，小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游，他们离家的距离y（km）与汽车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示（1）从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？（2）求线段AB对应的函数解析式；（3）小刚一家出发2.5 小时时离目的地多远？应用 3：（2014自治区、兵团22题）如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地两车同时出发，匀速行驶图2是客车、货车离C站的路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象（1

5、）填空：A，B两地相距_千米；（2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；（3）客、货两车何时相遇？课堂小结： 通过本节课的学习，你有哪些收获，谈一谈。巩固提高（备选题）：（2017乌鲁木齐22题）一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地,一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地,两车之间的距离y(千米)与行驶时间x(小时)的对应关系如图所示：(1)甲乙两地相距多远?(2)求快车和慢车的速度分别是多少?(3)求出两车相遇后y与x之间的函数关系式；(4)何时两车相距300千米。五、板书设计一次函数的应用（2） 一次函数的性质 应用3 应用1 副板 六、设计说明 从中考函数应用试题来看，应用问题的材料和背景大多来自于我们的生活，以及新闻、经济等一些社会热点，都是一些我们经常碰到，比较熟悉的有共性的东西，这些应用题在中考中难度中等，但正确度往往不高，有些同学平时碰到这类问题就望题兴叹、一筹莫展，无从下手，缺乏用学过的数学知识解决实际问题的能力，如何使这类问题得到改进，本人觉得首先应重视利用教材培养学生的数